Myers‘Diff之线性空间细化
Myers’diff
前言
在学习完上一篇文章Myers’Diff之贪婪算法 之后，我对Android源码中的DiffUtil类进行了阅读发现其算法的实现和文章中的方式并不尽相同，而是在其基础之上再次进行的优化。所以本篇文章是以上一篇Myers’Diff之贪婪算法 文章内容基础之上对它的变体进行再次研究的过程。
上一篇文章Myers’Diff之贪婪算法 讲述diff怎么从一个抽象的问题转化为数学问题，并对一些名词做了专有的定义（为解决问题的过程提供辅助），Myers'Diff之贪婪算法讲述了利用辅助的k线进行迭代求解，整改过程并不考虑时间和空间的消耗。所以这篇文章主要是在其基础之上进行时间和空间复杂度的优化。
文章目录
- Myers'diff
- 前言
- 逆向算法
- Delta
- Middle Snake
- Odd and Even Deltas
- 递归解决
- Edge case
- 总结对比
逆向算法
Myers'Diff之贪婪算反 是从(0,0)到(N,M)进行移动的，它的反向工作是从(N,M)到(0,0)。
从该图可以看出，该解决方案不同于通过向前工作而生成的解决方案，但是其LCS和SES的长度相同。 但这是完全正确的，因为通常可以有许多等效的解决方案，并且该算法只是选择找到的第一个解决方案。
Delta
因为序列
A和B的长度可以不同，所以正向和反向算法的k线可以不同。 将此差异作为变量delta = N-M隔离是有用的。在示例中，N = 7和M = 6给出了delta =1。这是从前k行到后k行的偏移量。 您可以说正向路径以k = 0为中心，反向路径以k = delta为中心。
Middle Snake
可以对D的连续值同时运行正向和反向算法。在D的某个值处，两条路径将在k线上重叠。 本文证明这些路径之一是解决方案的一部分。 由于它将位于中间的某个地方，因此称为中间路径。
该示例的中间路径在此图中以粉红色显示：
这很有用，因为它将问题分为两部分，然后可以分别递归解决。
这在空间上是线性的，因为只有最后的V向量必须存储，给出O（D）。对于时间，此线性算法仍为O（（N + M）D）。
这也有助于找到中间路径，其D必须是正向和反向算法D的一半。这意味着随着D的增加，所需时间接近基本算法的一半。
伪代码：
for d = 0 to ( N + M + 1 ) / 2
{for k = -d to d step 2{calculate the furthest reaching forward and reverse pathsif there is an overlap, we have a middle snake}
}
Odd and Even Deltas
每个差异水平删除或垂直插入都是从k行移到其相邻行。由于增量是正向和反向算法中心之间的差异，因此我们知道需要检查中间路径的d值。
对于奇数增量，我们必须寻找差异为d的前向路径与差异为d-1的反向路径重叠。
下图显示，对于delta = 3，当正向d为``2而反向d为1时发生重叠：
类似地，对于偶数增量，当正向和反向路径的差异数相同时，就会出现重叠。
下图显示，对于delta = 2，当正向和反向 的 d均为2时，发生重叠：
因此，这是查找中间路径的完整伪代码：
delta = N - M
for d = 0 to ( N + M + 1 ) / 2
{for k = -d to d step 2{calculate the furthest reaching forward path on line kif delta is odd and ( k >= delta - ( d - 1 ) and k <= delta + ( d - 1 ) )if overlap with reverse[ d - 1 ] on line k=> found middle snake and SES of length 2D - 1}for k = -d to d step 2{calculate the furthest reaching reverse path on line kif delta is even and ( k >= -d - delta and k <= d - delta )if overlap with forward[ d ] on line k=> found middle snake and SES of length 2D}
}
(N+M+1) / 2从两端同时出发，意味着外循环次数大于等于最长路径的二分之一；- 如果
delta是偶数那么中间路径在向前的方向中出现； - 如果
delta是偶数那么中间路径在向后的方向中出现；
递归解决
我们需要以递归方法包装中间路径算法。基本上，我们需要找到一条中间的路径，然后求解保留在左上角和右下角的矩形。
伪代码：
Compare( A, N, B, M )
{if ( M == 0 && N > 0 ) add N deletions to SESif ( N == 0 && M > 0 ) add M insertions to SESif ( N == 0 || M == 0 ) return calculate middle snakesuppose it is from ( x, y ) to ( u, v ) with total differences Dif ( D > 1 ){Compare( A[ 1 .. x ], x, B[ 1 .. y ], y ) // top leftAdd middle snake to resultsCompare( A[ u + 1 .. N ], N - u, B[ v + 1 .. M ], M - v ) // bottom right}else if ( D == 1 ) // must be forward snake{Add d = 0 diagonal to resultsAdd middle snake to results}else if ( D == 0 ) // must be reverse snake{Add middle snake to results}
}
我将在稍后解释几个边缘情况。
Edge case
上面的伪代码需要考虑两个边界case，d=0和d=1。
如果中间路径算法找到D = 0的解，则两个序列相同。这意味着增量为零，即为偶数。因此，中间路径是一条正好匹配（对角线）的反向路径。因此，我们要做的就是将这条路径添加到结果中。
如果中间的路径算法找到D = 1的解，那么就存在一个插入或删除。这意味着delta是1或-1，这是奇数，因此中间的路径是前向路径。 对于这种情况，我们可以通过计算d = 0对角线并将其与中间路径一起添加到结果中来完成解决方案。
总结对比
这次的优化还是以递归方法进行的，与Myers’Diff之贪婪算法 的递归不同的是。这次的递归我们需要找到一条中间的路径，然后进行左上角和右下角的矩形拆分，将拆分之后的矩形再进行递归。 Myers'Diff 前言 写这篇文章已经拖了很久了,因为一直在准备后续的 Myers'Diff之线性空间细化 .最初不知道是什么时候发现 DiffUtil 对比列表 item 数据进行局部刷新,gi ... 概述 本文参考:https://blog.jcoglan.com/2017/02/12/the-myers-diff-algorithm-part-1/ 每个开发者多少都接触过git的diff功能,如 ... github 实现效果 源码 diff.html <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" ... diff 是我们每天都要使用的一个功能,每次提交时,我都习惯先用 git diff --cached 看看这次提交更改了些什么,确定没问题,然后再 git commit.git 生成的 diff 非常 ... diff是我们每天都要使用的一个功能,每次提交时,我都习惯先用git diff --cached看看这次提交更改了些什么,确定没问题,然后再git commit.git生成的diff非常直观,直观到我 ... 一般在使用 Myers diff算法及其变体时, 对于下面这种例子工作不是很好, 让变化不易阅读, 并且容易导致合并冲突 void Chunk_copy(Chunk *src, size_t src_ ... 为什么要做增量更新 美团金融的业务在过去的一段时间里发展非常快速.在业务增长的同时,我们也注意到,很多用户的支付环境,其实是在弱网环境中的. 大家知道,前端能够服务用户的前提是 JavaScript ... 目录 引言 parse_elf_jsonc.c compare_elf_cJSON.cpp 引言 前段时间接触到了跟abi(注意不是api)相关的知识,简单的了解了一下elf文件格式并写了两个小样例. ... 转载地址:https://blog.csdn.net/akipa11/article/details/81395386 1.重启后按方向键,定位到第一项,按字母"e"进行编辑 2. ...O((M+N)lg(
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