C语言–质因数分解（非常简洁的代码实现）

这是百度上的概念：分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

正文：
首先，质因数分解是针对非素数的，每一个非素数可以表示成它的部分因子乘积之和（可重复）例如 28 = 2 * 2 * 7

我们来看看怎么操作

例如：90的公因子为2，3，5，9，10，15 ·········

我们要用90从小到大除以它的公因子（注意：一个公因子可以被除多次）

1.我们先用最小的公因子除90： 90/2=45；（这一步分解出因子2）

2.因为45不能被2整除，所以就用下一个公因子3除90： 45/3=15；（这一步分解出因子3）

3.因为15能被当前公因子3整除，那么： 15/3=5；（这一步分解出因子3）

4.继续，因为5不能被3整除，那么：5/5=1（这一步分解除因子5）（这里最后一步的结束条件是得到的数 1 % 9（因数）！= 0）

这里按照我们的顺序把90分成了2 * 3 * 3 * 5

下面再来一个例子：
对28，我们进行分解

首先，28的因子从小到大为 2，4，7，14
28 / 2 =14；
14 / 2 = 7；

7 / 7 = 1；（这里最后一步的结束条件是得到的数 1 % 7（因数）！= 0）

那么 28 = 2 * 2 * 7；
由此推出下面的代码

#include<stdio.h>
int Isprime(int n)     //函数功能--判断是否为素数
{for (int i = 2; i < n / 2; i++)if (n % i == 0) return 1;return 0;
}
void fun(int n)         //函数功能--质因数分解
{int i = 0, j;int m = n;for (j = 2;j < m/2; j++)     //从小到大寻找n的因数while(n % j == 0)   //当n%j（因数）== 0时，继续分解{printf("%d*", j);n /= j;}
}
int main()
{int n;int c;scanf("%d", &n);      //输入要分解的数c = Isprime(n);       //判断是否为素数if (c)  fun(n);        //如果不是素数则进行分解else printf("it is a prime\n");   //如果是素数则不用分解
}

但是我们会发现这段代码运行出来是这样的：

打印的结果为 2 * 3 * 3 * 5*

尾巴后面多了个乘号

针对这个问题，我们在fun函数的while循环内稍作改动

下面是正解

#include<stdio.h>
int Isprime(int n)
{for (int i = 2; i < n / 2; i++)if (n % i == 0) return 1;return 0;
}
void fun(int n)
{int i = 0, j;int m = n;for (j = 2;j < m/2; j++)while(n % j == 0){printf("%d", j);if (n / j > 2) printf("*");n /= j;}
}
int main()
{int n;int c;scanf("%d", &n);c = Isprime(n);if (c)  fun(n);else printf("it is a prime\n");
}

这样就可以了。

第一次写这个，有不足的地方请吐槽，谢谢大家！

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