(1)用计算机产生的是“伪随机数”。用投色子计数的方法产生真正的随机数 , 但电脑若也这样做 , 将会占用大量内存 ; 用噪声发生器或放射性物质也可产生真正的随机数 , 但不可重复 . 而用数学方法产生最适合计算机 , 这就是周期有限 , 易重复的 ” 伪随机数 ”

matlab里和随机数有关的函数：

betarnd 贝塔分布的随机数生成器

binornd 二项分布的随机数生成器

chi2rnd 卡方分布的随机数生成器

exprnd 指数分布的随机数生成器

frnd f分布的随机数生成器

gamrnd 伽玛分布的随机数生成器

geornd 几何分布的随机数生成器

hygernd 超几何分布的随机数生成器

lognrnd 对数正态分布的随机数生成器

nbinrnd 负二项分布的随机数生成器

ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器

nctrnd 非中心t分布的随机数生成器

ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器

normrnd 正态(高斯)分布的随机数生成器，normrnd(a,b,c,d)：产生均值为a、方差为b大小为cXd的随机矩阵

poissrnd 泊松分布的随机数生成器

rand：产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数，rand(n)：生成0到1之间的n阶随机数方阵，rand(m,n)：生成0到1之间的m×n的随机数矩阵

randn：产生均值为0、方差为1的高斯白噪声，使用方式同rand

注：rand是0-1的均匀分布，randn是均值为0方差为1的正态分布

randperm(n):产生1到n的均匀分布随机序列

raylrnd 瑞利分布的随机数生成器

trnd 学生氏t分布的随机数生成器

unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器

unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器

weibrnd 威布尔分布的随机数生成器

以下介绍利用Matlab产生均值为0，方差为1的符合正态分布的高斯随机数。

我们利用的函数为normrnd(a,b,c,d)：产生均值为a、标准为b大小为cXd的随机矩阵，它有如下三种参数形式：

R＝normrnd(μ,σ)

R＝normrnd(μ,σ)：生成服从正态分布(μ参数代表均值，σ参数代表标准差)的随机数。输入的向量或矩阵μ和σ必须形式相同，输出R也和它们形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的矩阵。

R＝normrnd(μ,σ,m)

R＝norrmrnd(μ,σ,m)：生成服从正态分布(μ参数代表均值，σ参数代表标准差)的随机数矩阵，矩阵的形式由m定义。m是一个1×2向量，其中的两个元素分别代表返回值R中行与列的维数。

R＝normrnd(μ,σ,m,n)

R＝normrnd(μ,σ,m,n)： 生成m×n形式的正态分布的随机数矩阵。其中μ为均值，σ为标准方差，m、n为矩阵大小；

R = normrnd(0,1,4,4) %产生4×4的标准正态分布矩阵

R =

0.5377 0.3188 3.5784 0.7254

1.8339 -1.3077 2.7694 -0.0631

-2.2588 -0.4336 -1.3499 0.7147

0.8622 0.3426 3.0349 -0.2050

var(R) %默认方差公式

ans =

3.0868 0.6085 5.1253 0.2465

var(R,0) %默认方差公式(N-1)

ans =

3.0868 0.6085 5.1253 0.2465

var(R,1) %方差公式(N)

ans =

2.3151 0.4564 3.8440 0.1849

var(R,0,1) %列操作，第二参数为方差方式，第三参数为行、列标记

ans =

3.0868 0.6085 5.1253 0.2465

var(R,0,2) %行操作，第二参数为方差方式，第三参数为行、列标记

ans =

2.3549

3.3782

1.6184

2.0146

var(R’) %check the ans

ans =

2.3549 3.3782 1.6184 2.0146

var(R(:)) %矩阵所有元素的方差

ans =

2.6020

介绍rand产生相同随机数的方法：

随机数的产生需要有一个随机的种子，因为用计算机产生的随机数是通过递推的方法得来的，必须有一个初始值。

用同一台电脑，且在初始值和递推方法相同的情况下，可以产生相同的随机序列

(1) rand：产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数

(2) randn：产生均值为0、方差为1的高斯白噪声

(3) randperm(n):产生1到n的均匀分布随机序列

(4) normrnd(a,b,c,d)：产生均值为a、方差为b大小为cXd的随机矩阵

还有很多的扩展函数，不再一一列出。不过他们都调用的是rand或者randn函数，由此可见在matlab里rand和randn是产生随机数的关键所在。

有了rand和randn就可以产生轻松产生均匀分布和正态分布的随机数了

(1)产生在[a,b]区间服从均匀分布随机序列的方法

(b-a)*rand(m,n)+a

3*rand(2)+2

ans =

2.8166 2.0458

2.5964 4.2404

(2)产生服从正态分布的随机数

randn(‘state’,2)

a=normrnd(0,1,1,6)

a =

1.7491 0.1326 0.3252 -0.7938 0.3149 -0.5273

randn(‘state’,2)

b=randn(1,6)

b =

1.7491 0.1326 0.3252 -0.7938 0.3149 -0.5273

randn(‘state’,2)

c=randn(2,3)

c =

1.7491 0.3252 0.3149

0.1326 -0.7938 -0.5273

d=randn(2,3)

d=

0.9323 -2.0457 1.7411

1.1647 -0.6444 0.4868

mean(a)

ans =

0.2001

randn(1,2)

ans =

1.0488 1.4886

randn(1,2)

ans =

1.2705 -1.8561

上边几个典型的例子可以看出：

(1)如果不设置种子，那么种子会“随机”变化。每次使用randn就会得到不同的结果(c和d)

(2)种子相同时可以得到相同的结果，如果是矩阵那么只是将产生的随机数按列重构(a、b、c)

(3)randn无法准确保证均值为0，小样本的时候尤为明显。去均值后可以严格保证均值为0，但是个人觉得意义不大。

(4)在不同的计算里得到的结果也可能有差别，特别是不同的操作系统。大家可以试一下这个语句

randn(‘state’,2);randn(1,6)看看结果，我电脑每次都一样的

或者：

使用rng保留生成器设置

对于rand函数——rand(‘seed’,x),rand(‘state’,x),rand(‘twsier’,x); 对于randn——randn(‘seed’,x),randn(‘state’,x),randn(‘twsier’,x); 可查看万能的help