算法练习 Week2
目录
1.特殊正方形：
2.走楼梯2：
3.走路：
4.简单分数统计：
5.Alice的德州扑克：
6.订单编号：
7.饿饿 饭饭：
8.任务分配：
1.特殊正方形：
题目
输入n，输出n行n列的由+和.组成的正方形，其中最外面一圈全是+，第二圈全是.，…，对于第i圈，如果i是奇数，那么全是+，否则全是.。
输入格式
一行，一个整数n。
输出格式
n行，为满足题目要求的正方形。注意不要有行末空格。
样例输入
10
样例输出
++++++++++
+........+
+.++++++.+
+.+....+.+
+.+.++.+.+
+.+.++.+.+
+.+....+.+
+.++++++.+
+........+
++++++++++
数据范围
对于100%的数据，保证2≤n≤100。
本题直接按照题目中的规律进行赋值，将二维字符组赋值为相应的字符即可。
#include<iostream>
using namespace std;int main(){int n;char a[1005][1005] = {'a'};cin>>n;int t= n;char c;while(n>=t/2){if((t-n)%2 == 0) c = '+';else c = '.';for(int i=t-n;i<n;i++){a[t-n][i] = c;a[n-1][i] = c;}for(int i=t-n;i<n;i++){a[i][t-n] = c;a[i][n-1] = c;}
// cout<<a[9][1]<<endl<<endl; n--;}
// cout<<"2"<<endl;for(int i=0;i<t;i++){
// cout << "3"<<endl;for(int j =0;j<t;j++){
// cout<<"11";cout<<a[i][j];}cout<<endl;}
}2.走楼梯2：
楼梯有 n 阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。
但你不能连续三步都走两阶，计算走到第n阶共有多少种不同的走法。
输入格式
一行，一个数字，表示n
输出格式
输出走楼梯的方式总数。
本题是典型dp题，但是由于有限制条件：不能连续上3次两级台阶，所以需要对此进行标记约束，通过走2步的次数进行dp
#include<iostream>
using namespace std;typedef long long ll;const int N = 1e6+9;
ll dp[55][5];
int main()
{int n;cin>>n;dp[1][0] = 1;dp[1][1] = 0;dp[1][2] = 0;dp[2][0] = 1;dp[2][1] = 1;dp[2][2] = 0;for(int i = 3;i<=n;i++){dp[i][0] = dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2];dp[i][1] = dp[i-2][0];dp[i][2] = dp[i-2][1];}cout<<dp[n][0]+dp[n][1]+dp[n][2]<<"\n";
}3.走路：
有一条很长的数轴，一开始你在00的位置。接下来你要走n步，第i步你可以往右走ai或者bi。
问n步之后，00到m的每个位置，能不能走到？
输入格式
第一行，两个整数n,m。
接下来n行，每行两个整数ai,b。
输出格式
一行，一共m+1个数，每个数都是0或1表示能否走到，数字之间不用空格隔开。
本题类似01背包问题，直接从后往前确定是否能走到即可
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;const int N = 10001000;int n, m;
bool st[110][N];int main()
{cin >> n >> m;st[0][0] = true;for ( int i = 1; i <= n; i ++ ){int a, b;cin >> a >> b;if (a > b) swap(a, b);for ( int j = m; j >= a; j -- ){st[i][j] |= st[i - 1][j - a];if (j >= b) st[i][j] |= st[i - 1][j - b];}}for ( int i = 0; i <= m; i ++ ){if (st[n][i]) cout << "1";else cout << "0";;;}return 0;
}
4.简单分数统计：
NN 个好朋友在codeforces上参加一场包含 MM 个题目的比赛, 比赛期间codeforces网站一共有 kk 次提交。
已知每个题目的分数，
但是由于他们只能查到在比赛期间codeforces总共的提交记录(其他用户提交的其他题目记录也包含在内, 即存在不属于该场比赛的题目)，
所以想请你编写一个程序算出他们每个人的分数。
输入格式
第一行三个整数 NN, MM, KK 分别表示好朋友的个数, 题目的个数, 和提交的总次数(其中0<N,M,K<=2000<N,M,K<=200）。
接下来 NN 行 第 ii 行输入为第 ii 个人的id，
接下来 MM 行 第 jj 行输入为第 jj 个题目的名称和分数，
接下来 KK 行 第 kk 行输入为第 kk 次提交的提交者id, 题目名称和结果("WA" 或 "AC", 如果"AC"代表通过这个题目, 提交者获得对应分数)。
注: 题目名称和id均为仅包含英文字母和数字的字符串, 题目分数为小于等于 1e61e6 的正整数. 每一行的多个输入之间用空格隔开。
所有输入的字符串长度 lengthlength 满足 0<length≤5000<length≤500。
所有用户id和题目名称不存在重名, 用户AC了某个题之后之后不会再重复提交该题, 好朋友们只会提交属于比赛的题目。
输出格式
输出 NN 行, 第 ii 行输出第 ii 个人的名字和对应分数 (名字和分数用空格隔开)。
简单使用set查找得分即可。
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;const int N = 200010;
typedef long long ll;int main(){map<string , ll> m;ll n,M,k;cin>>n>>M>>k;string s[1000];for(int i=0;i<n;i++){cin>>s[i];m[s[i]] = 0;}for(int i=0;i<M;i++){string ss;ll aa;cin>>ss>>aa;m[ss] = aa;}for(int i=0;i<k;i++){string a1,a3,a2;cin>>a1>>a2>>a3;if(a3 == "AC") m[a1] += m[a2]; }for(int i=0;i<n;i++){cout<<s[i]<<" "<<m[s[i]]<<endl;;}return 0;
} 5.Alice的德州扑克：
德州扑克是目前世界上最流行的扑克游戏，全世界有众多相关的比赛，例如是 WSOP，WPT，EPT等，也让这款游戏的玩法变得层出不穷，丰富多变。 不要被简单的游戏规则而误导，复杂多变的比赛状况，让这款游戏在高水平的竞技中会变得非常复杂，这也让人们为德州扑克给出了这样一句评价 ”用一刻就能学会，但要用一生才能掌握” 。
现在我们并不在乎游戏规则是什么，因为 Alice 是一个德州扑克高手，他对于德州扑克的规则烂熟于心，不过他每次都记不得牌型的大小关系，他知道你是一个编程高手，所以他想让你帮他写一个程序：输入五张牌的大小和花色，输出这五张牌能组成的最大牌型.你能帮帮他吗?
为了降低你的编程难度，我们规定：
输入的牌都是来源于同一副扑克牌
输入的牌的点数都是非递减的
所有花色没有大小之分
下面给出各牌型，(从大到小)
皇家同花顺(ROYAL FLUSH)：五张顺连的牌(点数连续单调递增)，且最大的一张牌是A(Ace)，并且五张牌的花色相同
同花顺(STRAIGHT FLUSH)：五张顺连的牌(点数连续单调递增)，不规定最大的一张牌是A(Ace)，并且五张牌的花色相同
四条(FOUR OF A KIND)：至少四张牌的点数相同
葫芦(FULL HOUSE)：至少三张牌的点数相同，并且除此之外还有两张牌的点数相同
同花(FLUSH)：五张牌的花色都相同
顺子(STRAIGHT)：五张顺连的牌(点数连续单调递增)，不要求五张牌的花色相同
特别注意：由于 Alice 是个谨慎的人，所以比 三条(THREE OF A KIND) (包括三条) 小的牌型 Alice 不在乎他们的大小关系，你只需要告诉 Alice 弃牌就行
输入格式
输入两行，每行五个数字，第一行的第 ii 个字符表示第 ii 张扑克的点数，
第二行的第 ii 个数字表示第 ii 张扑克花色。(保证输入的牌的点数是非递减的，且所有输入均合法)。
点数和对应输入的数字：
2−102−10 对应 2 - 10
J(Jack)J(Jack) 对应 11
Q(Queen)Q(Queen) 对应 12
K(King)K(King) 对应 13
A(Ace)A(Ace) 对应 14
花色和对应输入的数字：
黑桃 (Spades) 对应 1
方片 (Diamonds) 对应 2
红桃 (Hearts) 对应 3
梅花 (Clubs) 对应 4
输出格式
输出这五张牌能组成的最大牌型。
如果最大是皇家同花顺输出 "ROYAL FLUSH"
如果最大是同花顺输出 "STRAIGHT FLUSH"
如果最大是四条输出 "FOUR OF A KIND"
如果最大是葫芦输出 "FULL HOUSE"
如果最大是同花输出 "FLUSH"
如果最大是顺子输出 "STRAIGHT"
如果最大的牌型小于等于三条输出"FOLD"，劝 Alice 弃牌
输出不包括引号
按照题意进行模拟即可，根据题目条件对应大小。
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<utility>
using namespace std;
int n, m;
int a[15], b[15];
int main() {for (int i = 0; i < 5; i++) {cin >> a[i];}for (int i = 0; i < 5; i++) {int x;cin >> x;b[x]++;}int ma = 0;for (int i = 0; i < 4; i++) {ma = max(ma, b[i]);}if ((a[0] + 1 == a[1] && a[1] + 1 == a[2] && a[2] + 1 == a[3] && a[3] + 1 == a[4]) && ma == 5 && a[4] == 14) {cout << "ROYAL FLUSH";return 0;}if ((a[0] + 1 == a[1] && a[1] + 1 == a[2] && a[2] + 1 == a[3] && a[3] + 1 == a[4]) && ma == 5) {cout << "STRAIGHT FLUSH";return 0;}if ((a[0] == a[1] && a[0] == a[2] && a[0] == a[3]) || (a[1] == a[2] && a[1] == a[3] && a[1] == a[4])) {cout << "FOUR OF A KIND";return 0;}if ((a[0] == a[1] && a[0] == a[2] && a[3] == a[4]) || (a[2] == a[3] && a[2] == a[4] && a[0] == a[1])) {cout << "FULL HOUSE";return 0;}if (ma == 5) {cout << "FLUSH";return 0;}if (a[0] + 1 == a[1] && a[1] + 1 == a[2] && a[2] + 1 == a[3] && a[3] + 1 == a[4]) {cout << "STRAIGHT";return 0;}cout << "FOLD";return 0;
}6.订单编号：
小缘开了一家公司，生意很好，每天都会收到很多订单，自动交易系统会自动给这些订单生成没有重复的订单编号。但是有一天，系统出现了未知的错误，导致当天的订单编号可能有重复的，这可把小缘急坏了。你可以帮助小缘按照规则给这些订单重新编号吗？
按照时间先后顺序给出 NN 个正整数作为原订单编号，你需要按照规则依次赋予这些订单新的编号，对于任意一个订单，要找到大于等于其原订单编号且未被使用过的（没有被之前的订单作为新的订单编号）的最小整数，作为它的新订单编号。
例如： 原订单编号依次为1 2 3 1，则新订单编号应该为1 2 3 4 （前3个订单的原订单编号都没有使用过，所以用其原订单编号即可，对于第四个订单，原订单编号为1，而1, 2, 3都已经被使用过，所以新订单编号为4）。
输入格式
第一行输入一个整数 NN (1≤N≤5×105)(1≤N≤5×105)。
第二行输入 NN 个数 aiai (1≤ai≤109)(1≤ai≤109) 作为原订单编号。
输出格式
输出一行，包含 NN 个整数为新的订单编号。
本题数据卡的比较死，标注答案使用vector加二分进行计算。
讲解可以参照视频：【算法Camp】【每日一题】Namomo Spring Camp 2022 Div2 第6天题解（数据结构、set）_哔哩哔哩_bilibili
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef pair<int, int> pii;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
//#define int long long
#define fir first
#define sec second
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(x) (int)x.size()
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; ++i)
#define repd(i, l, r) for (int i = l; i >= r; --i)
#define pb push_backset<pair<int,int> >se;void myinsert(int l,int r)
{if(r<l)return;se.insert({r,l});
}int main() {ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);int n;cin>>n;se.insert({2e9,1});rep(i,1,n){int x;cin>>x;auto it=se.lower_bound({x,0});if(it->sec <=x){cout<<x<<" ";myinsert(it->sec,x-1);myinsert(x+1,it->fir);se.erase(it);}else{cout<<it->sec<<" ";myinsert(it->sec+1,it->fir);se.erase(it);}}return 0;
}7.饿饿 饭饭：
有nn个同学正在排队打饭，第ii个同学排在从前往后第ii个位置。但是这天食堂内只有一个食堂阿姨，为了使同学们都能尽快的吃上饭，每一个同学在打完一份饭之后就会排在队伍的末尾先吃着打到的饭，我们知道第ii个同学的饭量为aiai，也就是说第ii个同学要吃aiai份饭才能吃饱，当一位同学吃饱后，他就会立刻离开食堂，不会排在队伍的末尾。食堂阿姨想知道，在打完k份饭之后，队伍的样子是怎样的，但是食堂阿姨数学不太好，想让你帮忙想想办法。
输入格式
第一行给出两个整数nn，kk。
第二行给出nn个整数a1,a2,......ana1,a2,......an。
输出格式
如果食堂阿姨打饭数少于k，请输出"-1"。
否则按照队伍顺序输出每一个同学的编号
由于打的次数非常多，直接考虑需要打几轮，使用二分法。
最后注意要按顺序输出，需要调整一下最后几个人位置。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;int n;
LL k;
int a[N], c[N];LL cal(int x) // 前x轮打饭量
{LL res = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++){if(a[i] <= x) res += a[i]; // 吃饱了else res += x;}return res;
}int main()
{LL sum = 0;scanf("%d%lld", &n, &k);for(int i = 1; i <= n; i ++){scanf("%d", &a[i]);sum += a[i];}if(sum < (LL)k) puts("-1");else{int l = 0, r = 1e9;while(l + 1 < r){int mid = l + r >> 1;if(cal(mid) <= k) l = mid;else r = mid;}k -= cal(l); // 剩余打饭量，剩余的饭肯定不够再来一轮cout<<k<<endl;int total = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++){if(a[i] > l){c[++ total] = i;cout<<"c["<<total<<"] = "<<i<<endl;}}for(int i = k + 1; i <= total; i ++) // 再次打 k 次饭，所以跳过前面 k 个人printf("%d ", c[i]);for(int i = 1; i <= k; i ++)if(a[c[i]] != l + 1)printf("%d ", c[i]);}return 0;
}8.任务分配：
你有nn个任务，其中第ii个任务，在sisi开始，eiei时刻结束，如果做这个任务，你能获得wiwi的收益。
但是你在一个时刻只能做一个任务，问选择哪些任务，能让你的收益尽量大。
注意：你在上一个任务结束后马上开始下一个任务是可以的。
输入格式
第一行一个整数nn。
接下来nn行，每行三个整数si,ei,wisi,ei,wi。
输出格式
一个数，表示答案。
样例输入
3
1 3 100
2 4 199
3 5 100
样例输出
200
数据规模
对于所有数据，保证1≤n≤103,1≤si<ei≤103,1≤wi≤1051≤n≤103,1≤si<ei≤103,1≤wi≤105。
典型贪心算法，直接寻找最优解就可以。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;typedef long long ll;
const int N = 1e3+10;struct thing{ll st;ll en;ll va;ll ti;
} t[N];bool cmp(struct thing a,struct thing b){return a.en<b.en;
}ll value[N] = {0};int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);ll n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>t[i].st>>t[i].en>>t[i].va;t[i].ti = t[i].en - t[i].st;}sort(t,t+n,cmp);for(int i=0;i<n;i++){value[t[i].en] = max(value[t[i].en-t[i].ti] + t[i].va,value[t[i].en]);for(int j = t[i].en;j <= t[i+1].en;j++) value[j] = value[t[i].en];}cout<<value[t[n-1].en]<<"\n";
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