【回归分析】confounding effect 与 interaction

参考资料：b站的台湾公开课，搜索-黄冠华老师的【回归分析】
没太注意中文是怎么翻译的，这两个概念在流行病学研究中似乎很重要。
先看几个生活中的小例子，网上言论：“吃苹果的人都比较健康”，“爱发朋友圈的人寿命会比较长”，如何用统计学观点去解释？（其中有一个是曾经遇到的面试题）
那么，我们能够下结论：苹果会保证健康么？不见得，因为吃苹果的人，普遍注意养生，所以他才健康。同样地，爱发朋友圈的人一般会比较开朗、乐观，而开朗乐观的人一般活得比较长，所以会有“爱发朋友圈的人活得比较长”。我记得我当时是按照相关关系≠因果关系解释的，现在听过confounding effect 和 interaction 之后有了更新的认识。
再看一个例子：有段时间外国的一个海边度假胜地发现鲨鱼吃人的频数和冰淇凌销量呈正相关，那么是不是通过减少冰淇凌销量可以避免鲨鱼吃人呢？其实背后的原因是夏天。夏天，很多人吃冰淇凌，同时也很多人去海边玩，所以鲨鱼吃人的数量会与冰淇凌销量“正相关”地高起来。
（一些乱七八糟的媒体经常做出像上述这样的“重大发现”……所以说，多学点东西，远的不说，可以防忽悠。）

confounding

criteria for confounding
now in words…
must not be an intermediate link in a causal pathway between risk and outcome;
must be an independent predictor of outcome with or without risk;
must be associated(correlated) with risk but not caused by the risk.
探究【R&D】的关系
考虑在【第一行第二个图】中打断【R&F】之间的相关线段，就变成了【第二行第一个图】。做调整confounding effect。
控制F值相同，可以做到。把population，根据confounding effect 做分组，再看各组中risk factor和outcome之间的关系。
Process to identify a confounder
1 calculate the appropriate crude measure of association between risk and outcome[correlation(corr) or mean difference(md)]
2 calculate corr’s or md’s for the association when the data has been stratified according to levels of the 3rd variable(potential confounder) - one for each level
3 investigate
corrlevel1=corrlevel2=⋯≠corrcrudecorr_{level1}=corr_{level2}=\cdots \neq corr_{crude}corrlevel1=corrlevel2=⋯=corrcrude
4 confirm that 3rd variable is associated with risk and with outcome independently.
案例分析
抽烟、性别对血压的影响

上面是未调整confounding effect。

上面，控制了性别的影响。
综合，注意到5，4，10
说明抽烟通过性别对血压也有影响，

interaction

根据3rd variable分组，探究各组risk factor 对 outcome的影响差不多一样，但这些影响与不分组的影响（crude measure）不同，那么这个3rd variable是confounding effect。
根据3rd variable分组，探究各组risk factor 对 outcome的影响不同，那么这个3rd variable是interaction。

20 ≠ 5，这里【有没有吃高血压药】就是interaction

definition of interaction
a situation where the associations between risk and outcome are different according to levels of the 3rd variable;
an interaction (or effect modification) is formed when a third variable modifies the relation between a risk and outcome.

简述一遍流程：
先判断是否是intercation，再判断是否是confounding effect。
如果我们想要探究【抽烟&血压】的关系，这里【性别】作为3rd variable。
先对3rd variable 做分组，分成男生、女生两组，分别探究【抽烟&血压】的关系。如果两个影响是不同的，那么3rd variable 是interaction。如果两个影响大致相同，那么再在不分组时研究【抽烟&血压】的影响（crude measure），如果crude measure 不同于前面那两个影响，则这个3rd variable 是confounding effect。