【LetMeFly】592.分数加减运算：手把手分步のC++讲解

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/fraction-addition-and-subtraction/

给定一个表示分数加减运算的字符串 expression ，你需要返回一个字符串形式的计算结果。

这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。

示例 1:

输入: expression = "-1/2+1/2"
输出: "0/1"

示例 2:

输入: expression = "-1/2+1/2+1/3"
输出: "1/3"

示例 3:

输入: expression = "1/3-1/2"
输出: "-1/6"

提示:

输入和输出字符串只包含 '0' 到 '9' 的数字，以及 '/', '+' 和 '-'。
输入和输出分数格式均为 ±分子/分母。如果输入的第一个分数或者输出的分数是正数，则 '+' 会被省略掉。
输入只包含合法的最简分数，每个分数的分子与分母的范围是 [1,10]。如果分母是1，意味着这个分数实际上是一个整数。
输入的分数个数范围是 [1,10]。
最终结果的分子与分母保证是 32 位整数范围内的有效整数。

方法一：C++模拟

用pair<int, int>表示分数，然后不断模拟即可。

主要需要实现三个功能：

字符串转分数
字符串转分数稍微复杂一些。
首先根据字符串的首个字符判断分数的正负，然后计算分子和分母分别对应字符串中的哪几个字符，最后再把字符串转为int即可。

pii string2fraction(string s) {pii ans;// 判断分数的正负if (s[0] == '-') {ans.first = -1;}else {ans.first = 1;}// 计算分子开始位置的下标int l = 0;if (s[0] == '-' || s[0] == '+') {l++;}// 计算分子结束位置的下标int r = l;while (s[r] != '/')r++;// 计算分子分母ans.first *= atoi(s.substr(l, r - l).c_str());ans.second = atoi(s.substr(r + 1, s.size() - r -1).c_str());return ans;
}

两个分数相加
分数相加首先要通分。
令新的分母为原本两个分数的最小公倍数，然后将两个分数的分子分别化为通分后的值并累加，最后进行约分即可。
注意分子分母约分的时候，__gcd()函数调用时记得传入分子分母的绝对值，否则求得的最小公倍数可能会为负数。
```
pii add(pii p1, pii p2) {pii ans;ans.second = p1.second * p2.second / __gcd(p1.second, p2.second);ans.first = p1.first * (ans.second / p1.second) + p2.first * (ans.second / p2.second);int gcd = __gcd(abs(ans.first), ans.second);ans.first /= gcd, ans.second /= gcd;return ans;
}
```
将分数转为字符串
这个功能实现起来相对容易，只需要将分子分母分别转为字符串，并在中间加上/即可。
```
string fraction2string(pii f) {return to_string(f.first) + "/" + to_string(f.second);
}
```

实现了上述三个功能，只需要在主函数中对原始字符串按加减号进行分割，并把每个分割出来的分数的值累加即可。

string fractionAddition(string expression) {pii ans = {0, 1};int last = 0;  // 上一个处理到的字符的位置for (int i = 1; i < expression.size(); i++) {if (expression[i] == '+' || expression[i] == '-') {  // 遇到加减号就开始分割ans = add(ans, string2fraction(expression.substr(last, i - last)));last = i;}}ans = add(ans, string2fraction(expression.substr(last, expression.size() - last)));  // 注意字符串末尾没有加减号，不要把最后一个分数遗漏了。return fraction2string(ans);
}

拓展：

如果想要debug分数长啥样，可以直接重载运算符<<

ostream &operator << (ostream& out, pii& p) {out << p.first << "/" << p.second;return out;
}

这样，当想要debug时，就可以直接

pair<int, int> fraction = {1, 2};
cout << fraction << endl;

了。

时间复杂度O(n)O(n)O(n)，其中nnn是字符串长度
空间复杂度O(m)O(m)O(m)，其中mmm是一个分数的字符串的平均长度

AC代码

C++

typedef pair<int, int> pii;ostream &operator << (ostream& out, pii& p) {out << p.first << "/" << p.second;return out;
}class Solution {private:pii string2fraction(string s) {pii ans;if (s[0] == '-') {ans.first = -1;}else {ans.first = 1;}int l = 0;if (s[0] == '-' || s[0] == '+') {l++;}int r = l;while (s[r] != '/')r++;ans.first *= atoi(s.substr(l, r - l).c_str());ans.second = atoi(s.substr(r + 1, s.size() - r - 1).c_str());// cout << s << " -> " << ans << endl;return ans;}pii add(pii p1, pii p2) {pii ans;ans.second = p1.second * p2.second / __gcd(p1.second, p2.second);ans.first = p1.first * (ans.second / p1.second) + p2.first * (ans.second / p2.second);int gcd = __gcd(abs(ans.first), ans.second);ans.first /= gcd, ans.second /= gcd;return ans;}string fraction2string(pii f) {return to_string(f.first) + "/" + to_string(f.second);}
public:string fractionAddition(string expression) {pii ans = {0, 1};int last = 0;for (int i = 1; i < expression.size(); i++) {if (expression[i] == '+' || expression[i] == '-') {ans = add(ans, string2fraction(expression.substr(last, i - last)));last = i;}}ans = add(ans, string2fraction(expression.substr(last, expression.size() - last)));return fraction2string(ans);}
};

同步发文于CSDN，原创不易，转载请附上原文链接哦~
Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/126011320

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