CD网站的用户消费行为的分析报告

数据来源CDNow网站的用户购买明细。通过对用户消费趋势、用户个体消费、用户消费行为、复购率以及回购率的分析，可以更清楚了解用户行为习惯，为进一步制定营销策略提供依据。

一、理解数据

本数据集共有 6 万条左右数据，数据为 CDNow 网站 1997年1月至1998年6月的用户行为数据，共计 4 列字段，分别是：

user_id: 用户ID
order_dt: 购买日期
order_products: 购买产品数
order_amount: 购买金额

二、读取数据

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from datetime import datetime
%matplotlib inline
plt.style.use("ggplot")

columns = ["user_id","order_dt","order_products","order_amount"]
df = pd.read_table("CDNOW_master.txt",names = columns,sep = "\s+")

df.head()

	user_id	order_dt	order_products	order_amount
0	1	19970101	1	11.77
1	2	19970112	1	12.00
2	2	19970112	5	77.00
3	3	19970102	2	20.76
4	3	19970330	2	20.76

观察数据，order_dt表示时间，但现在它只是年月日组合的一串数字，没有时间含义。购买金额是小数。一个用户在一天内可能购买多次，用户ID为2的用户就在1月12日买了两次。

df.describe()

	user_id	order_dt	order_products	order_amount
count	69659.000000	6.965900e+04	69659.000000	69659.000000
mean	11470.854592	1.997228e+07	2.410040	35.893648
std	6819.904848	3.837735e+03	2.333924	36.281942
min	1.000000	1.997010e+07	1.000000	0.000000
25%	5506.000000	1.997022e+07	1.000000	14.490000
50%	11410.000000	1.997042e+07	2.000000	25.980000
75%	17273.000000	1.997111e+07	3.000000	43.700000
max	23570.000000	1.998063e+07	99.000000	1286.010000

用户平均每笔订单购买2.4个商品，标准差在2.3，稍稍具有波动性。中位数在2个商品，75分位数在3个商品，说明绝大部分订单的购买量都不多。最大值在99个，数字比较高。购买金额的情况差不多，大部分订单都集中在小额。

df.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 69659 entries, 0 to 69658
Data columns (total 4 columns):
user_id           69659 non-null int64
order_dt          69659 non-null int64
order_products    69659 non-null int64
order_amount      69659 non-null float64
dtypes: float64(1), int64(3)
memory usage: 2.1 MB

可见没有空值，数据比较干净，接下来对时间的数据类型进行转换。

将购买时间数据类型转换为日期

df["order_date"] = pd.to_datetime(df.order_dt,format = "%Y%m%d")

考虑按月分析，这里把日期全部转为月初格式

df["month"] = df.order_date.astype("datetime64[M]")

df.head()

	user_id	order_dt	order_products	order_amount	order_date	month
0	1	19970101	1	11.77	1997-01-01	1997-01-01
1	2	19970112	1	12.00	1997-01-12	1997-01-01
2	2	19970112	5	77.00	1997-01-12	1997-01-01
3	3	19970102	2	20.76	1997-01-02	1997-01-01
4	3	19970330	2	20.76	1997-03-30	1997-03-01

df.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 69659 entries, 0 to 69658
Data columns (total 6 columns):
user_id           69659 non-null int64
order_dt          69659 non-null int64
order_products    69659 non-null int64
order_amount      69659 non-null float64
order_date        69659 non-null datetime64[ns]
month             69659 non-null datetime64[ns]
dtypes: datetime64[ns](2), float64(1), int64(3)
memory usage: 3.2 MB

三、用户消费趋势分析（按月)

1.每月的产品购买数量

df.groupby("month").order_products.sum().plot()

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a29a6932c8>

按月统计CD的销量，从图中可以看出前几个月的销量非常高，而后几个月的销量较为稳定，且有轻微下降趋势。

2.每月的消费金额

df.groupby("month").order_amount.sum().plot()

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a29b143c88>

由图可以看到，消费金额也一样呈现早期销售多，后期平稳下降趋势，而且前三月数据都呈现出异常状态，为什么呈现这样的原因呢？首先假设前三个月有促销活动，或者用户本身出了问题，早期用户有异常值。但这里只有消费数据，因此不能做出判断。

3.每月消费次数

df.groupby("month").user_id.count().plot()

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a29b1d1b08>

前三个月订单数在 10000 笔左右，后续月份的平均消费订单数则在 2500 笔左右。

4.每月消费人数

df.groupby("month").user_id.apply(lambda x:len(x.drop_duplicates())).plot()

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a29b277f08>

每月消费人数低于每月消费次数，但差异不大。
前三个月每月消费人数在 8000~10000 之间，后续月份，平均消费人数在 2000 人不到。

四、用户个体消费分析

1.用户消费金额，消费次数的描述统计

user_grouped = df.groupby("user_id").sum()

user_grouped.describe()

	order_dt	order_products	order_amount
count	2.357000e+04	23570.000000	23570.000000
mean	5.902627e+07	7.122656	106.080426
std	9.460684e+07	16.983531	240.925195
min	1.997010e+07	1.000000	0.000000
25%	1.997021e+07	1.000000	19.970000
50%	1.997032e+07	3.000000	43.395000
75%	5.992125e+07	7.000000	106.475000
max	4.334408e+09	1033.000000	13990.930000

从用户角度

用户数量：23570，每位用户平均购买 7 张 CD，但是中位数值只有3，且有狂热用户购买了1033 张。平均值大于中位数，是右偏分布，说明小部分用户购买了大量的 CD。

从消费金额角度

用户平均消费 106 元，中位数只有 43，且有土豪用户消费 13990，结合分位数和最大值看，平均数仅和 75 分位接近，肯定存在小部分的高频消费用户。

df.plot.scatter(x = "order_products",y = "order_amount")

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a29c2d3f48>

绘制每笔订单的散点图。从图中观察，订单消费金额和订单商品量呈规律性，每个商品十元左右。订单的极值较少，超出1000的就几个。所以不是造成异常波动的原因。

df.groupby("user_id").sum().plot.scatter(x = "order_products",y = "order_amount")

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a29c725c88>

绘制用户的散点图，用户也比较健康，而且规律性比订单更强。

2.用户消费分布图

消费能力特别强的用户有，但是数量不多。为了更好的观察，用直方图。

plt.figure(figsize = (12,4))
plt.subplot(1,2,1)
df.order_amount.hist(bins = 20)plt.subplot(1,2,2)
df.groupby("user_id").order_products.sum().hist(bins = 30)

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a29c398e88>

从直方图看，大部分用户的消费能力确实不高，高消费用户在图上几乎看不到。这也符合消费行为的行业规律。

3.用户累计消费金额的占比

user_cumsum = df.groupby("user_id").order_amount.sum().sort_values().reset_index()

user_cumsum["amount_cumsum"] = user_cumsum.order_amount.cumsum()

user_cumsum.tail()

	user_id	order_amount	amount_cumsum
23565	7931	6497.18	2463822.60
23566	19339	6552.70	2470375.30
23567	7983	6973.07	2477348.37
23568	14048	8976.33	2486324.70
23569	7592	13990.93	2500315.63

amount_total = user_cumsum.amount_cumsum.max()

user_cumsum["prop"] = user_cumsum.apply(lambda x:x.amount_cumsum/amount_total,axis = 1)

user_cumsum.tail()

	user_id	order_amount	amount_cumsum	prop
23565	7931	6497.18	2463822.60	0.985405
23566	19339	6552.70	2470375.30	0.988025
23567	7983	6973.07	2477348.37	0.990814
23568	14048	8976.33	2486324.70	0.994404
23569	7592	13990.93	2500315.63	1.000000

user_cumsum.prop.plot()

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a29c7b2d48>

绘制趋势图，横坐标是按贡献金额大小排序而成，纵坐标则是用户累计贡献。可以很清楚的看到，前20000个用户贡献了40%的消费。后面4000位用户贡献了60%，确实呈现28倾向。

五、用户消费行为

1.用户首购时间

df.groupby("user_id").month.min().value_counts()

1997-02-01    8476
1997-01-01    7846
1997-03-01    7248
Name: month, dtype: int64

df.groupby("user_id").order_date.min().value_counts().plot()

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a29c925fc8>

2.用户最后一次购买时间

df.groupby("user_id").month.max().value_counts()

1997-02-01    4912
1997-03-01    4478
1997-01-01    4192
1998-06-01    1506
1998-05-01    1042
1998-03-01     993
1998-04-01     769
1997-04-01     677
1997-12-01     620
1997-11-01     609
1998-02-01     550
1998-01-01     514
1997-06-01     499
1997-07-01     493
1997-05-01     480
1997-10-01     455
1997-09-01     397
1997-08-01     384
Name: month, dtype: int64

df.groupby("user_id").order_date.max().value_counts().plot()

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a29a976cc8>

通过以上两个维度观察，可以看出

用户第一次购买分布，集中在前三个月，其中，在 2 月 15 日左右有一次剧烈波动。
用户最后一次购买的分布比第一次分布广，但是大部分最后一次购买也集中在前三个月，说明忠诚用户较少，随着时间的递增，最后一次购买数在递增，消费呈现流失上升的趋势，所以可以推测，这份数据选择的是前三个月消费的用户在后面18个月的跟踪记录数据，前三个月消费金额和购买数量的异常趋势获得解释。

3.用户分层

3.1 构建RFM 模型

rfm = df.pivot_table(index = "user_id",values = ["order_products","order_amount","order_date"],aggfunc = {"order_date":"max","order_products":"sum","order_amount":"sum"})

rfm.head()

	order_amount	order_date	order_products
user_id
1	11.77	1997-01-01	1
2	89.00	1997-01-12	6
3	156.46	1998-05-28	16
4	100.50	1997-12-12	7
5	385.61	1998-01-03	29

rfm["R"] = -(rfm.order_date - rfm.order_date.max())/np.timedelta64(1,"D")
rfm.rename(columns = {"order_products":"F","order_amount":"M"},inplace = True)
rfm.head()

	M	order_date	F	R
user_id
1	11.77	1997-01-01	1	545.0
2	89.00	1997-01-12	6	534.0
3	156.46	1998-05-28	16	33.0
4	100.50	1997-12-12	7	200.0
5	385.61	1998-01-03	29	178.0

def rfm_func(x):level = x.apply(lambda x:"1" if x >= 1 else "0")label = level.R + level.F + level.Md = {'111':'重要价值客户', '011':'重要保持客户','101':'重要挽留客户','001':'重要发展客户','110':'一般价值客户','010':'一般保持客户','100':'一般挽留客户','000':'一般发展客户'}result = d[label]return result
rfm["label"] = rfm[["R","F","M"]].apply(lambda x:x-x.mean()).apply(rfm_func,axis = 1)
rfm.head()

	M	order_date	F	R	label
user_id
1	11.77	1997-01-01	1	545.0	一般挽留客户
2	89.00	1997-01-12	6	534.0	一般挽留客户
3	156.46	1998-05-28	16	33.0	重要保持客户
4	100.50	1997-12-12	7	200.0	一般发展客户
5	385.61	1998-01-03	29	178.0	重要保持客户

rfm.groupby("label").sum()

	M	F	R
label
一般价值客户	1767.11	182	8512.0
一般保持客户	5100.77	492	7782.0
一般发展客户	215075.77	15428	621894.0
一般挽留客户	445233.28	29915	6983699.0
重要价值客户	147180.09	9849	286676.0
重要保持客户	1555586.51	105509	476502.0
重要发展客户	80466.30	4184	96009.0
重要挽留客户	49905.80	2322	174340.0

rfm.groupby("label").count()

	M	order_date	F	R
label
一般价值客户	18	18	18	18
一般保持客户	53	53	53	53
一般发展客户	3493	3493	3493	3493
一般挽留客户	14138	14138	14138	14138
重要价值客户	631	631	631	631
重要保持客户	4267	4267	4267	4267
重要发展客户	599	599	599	599
重要挽留客户	371	371	371	371

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
for label,gropued in rfm.groupby('label'):x= gropued['F']y = gropued['R']plt.scatter(x,y,label = label) # 利用循环绘制函数
plt.legend(loc='best') # 图例位置
plt.xlabel('Frequency')
plt.ylabel('Recency')
plt.show()

从 RFM 分层可知，大部分用户为重要保持客户，但这是因为极值存在,具体还是要以业务为准划分

3.2 按新、活跃、回流、流失分层用户

pivoted_counts = df.pivot_table(index = 'user_id',columns = 'month',values = 'order_dt',aggfunc = 'count').fillna(0)

pivoted_counts.columns = df.month.sort_values().astype("str").unique()

pivoted_counts.head()

	1997-01-01	1997-02-01	1997-03-01	1997-04-01	1997-05-01	1997-06-01	1997-07-01	1997-08-01	1997-09-01	1997-10-01	1997-11-01	1997-12-01	1998-01-01	1998-02-01	1998-03-01	1998-04-01	1998-05-01	1998-06-01
user_id
1	1.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
2	2.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
3	1.0	0.0	1.0	1.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	2.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	1.0	0.0
4	2.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	1.0	0.0	0.0	0.0	1.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
5	2.0	1.0	0.0	1.0	1.0	1.0	1.0	0.0	1.0	0.0	0.0	2.0	1.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0

df_purchase = pivoted_counts.applymap(lambda x:1 if x>0 else 0)

df_purchase.head()

	1997-01-01	1997-02-01	1997-03-01	1997-04-01	1997-05-01	1997-06-01	1997-07-01	1997-08-01	1997-09-01	1997-10-01	1997-11-01	1997-12-01	1998-01-01	1998-02-01	1998-03-01	1998-04-01	1998-05-01	1998-06-01
user_id
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0
4	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
5	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0

def active_status(data):status = []for i in range(18): if data[i] == 0:if len(status) > 0:if status[i-1] == 'unreg': status.append('unreg')else:status.append('unactive') else:  status.append('unreg')else:if len(status) == 0:status.append('new') else:if status[i-1] == 'unactive':status.append('return') elif status[i-1] == 'unreg':status.append('new')else:status.append('active')return pd.Series(status,df_purchase.columns)

purchase_states = df_purchase.apply(active_status,axis = 1)

purchase_states.head()

	1997-01-01	1997-02-01	1997-03-01	1997-04-01	1997-05-01	1997-06-01	1997-07-01	1997-08-01	1997-09-01	1997-10-01	1997-11-01	1997-12-01	1998-01-01	1998-02-01	1998-03-01	1998-04-01	1998-05-01	1998-06-01
user_id
1	new	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive
2	new	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive
3	new	unactive	return	active	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	return	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	return	unactive
4	new	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	return	unactive	unactive	unactive	return	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive
5	new	active	unactive	return	active	active	active	unactive	return	unactive	unactive	return	active	unactive	unactive	unactive	unactive	unactive

purchase_states_ct = purchase_states.replace('unreg',np.NaN).apply(lambda x:pd.value_counts(x))

purchase_states_ct

	1997-01-01	1997-02-01	1997-03-01	1997-04-01	1997-05-01	1997-06-01	1997-07-01	1997-08-01	1997-09-01	1997-10-01	1997-11-01	1997-12-01	1998-01-01	1998-02-01	1998-03-01	1998-04-01	1998-05-01	1998-06-01
active	NaN	1157.0	1681	1773.0	852.0	747.0	746.0	604.0	528.0	532.0	624.0	632.0	512.0	472.0	571.0	518.0	459.0	446.0
new	7846.0	8476.0	7248	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN
return	NaN	NaN	595	1049.0	1362.0	1592.0	1434.0	1168.0	1211.0	1307.0	1404.0	1232.0	1025.0	1079.0	1489.0	919.0	1029.0	1060.0
unactive	NaN	6689.0	14046	20748.0	21356.0	21231.0	21390.0	21798.0	21831.0	21731.0	21542.0	21706.0	22033.0	22019.0	21510.0	22133.0	22082.0	22064.0

purchase_states_ct.fillna(0).T

	active	new	return	unactive
1997-01-01	0.0	7846.0	0.0	0.0
1997-02-01	1157.0	8476.0	0.0	6689.0
1997-03-01	1681.0	7248.0	595.0	14046.0
1997-04-01	1773.0	0.0	1049.0	20748.0
1997-05-01	852.0	0.0	1362.0	21356.0
1997-06-01	747.0	0.0	1592.0	21231.0
1997-07-01	746.0	0.0	1434.0	21390.0
1997-08-01	604.0	0.0	1168.0	21798.0
1997-09-01	528.0	0.0	1211.0	21831.0
1997-10-01	532.0	0.0	1307.0	21731.0
1997-11-01	624.0	0.0	1404.0	21542.0
1997-12-01	632.0	0.0	1232.0	21706.0
1998-01-01	512.0	0.0	1025.0	22033.0
1998-02-01	472.0	0.0	1079.0	22019.0
1998-03-01	571.0	0.0	1489.0	21510.0
1998-04-01	518.0	0.0	919.0	22133.0
1998-05-01	459.0	0.0	1029.0	22082.0
1998-06-01	446.0	0.0	1060.0	22064.0

purchase_states_ct.fillna(0).T.plot.area(figsize = (12,6))
plt.show()

由面积图，蓝色和灰色区域占大面积，可以不看，因为这只是某段时间消费过的用户的后续行为。其次红色代表的活跃用户非常稳定，是属于核心用户，以及紫色的回流用户，这两个分层相加，就是消费用户人数占比

3.3回流用户占比

plt.figure(figsize = (12,6))
rate = purchase_states_ct.fillna(0).T.apply(lambda x:x/x.sum())
plt.plot(rate["return"],label = "return")
plt.plot(rate["active"],label = "active")
plt.legend()
plt.show()

由图可知，用户每月回流用户比占 5% ～ 8% 之间，有下降趋势，说明客户有流失倾向。
活跃用户的占比在 4% ～ 5%间，下降趋势更显著，活跃用户可以看作连续消费用户，忠诚度高于回流用户。

结合活跃用户和回流用户看，在后期的消费用户中，60%是回流用户，40%是活跃用户，整体用户质量相对不错。也进一步说明前面用户消费行为分析中的二八定律，反应了在消费领域中，狠抓高质量用户是不变的道理。

4.用户购买周期

order_diff = df.groupby("user_id").apply(lambda x:x.order_date - x.order_date.shift())
order_diff.head(10)

user_id
1        0        NaT
2        1        NaT2     0 days
3        3        NaT4    87 days5     3 days6   227 days7    10 days8   184 days
4        9        NaT
Name: order_date, dtype: timedelta64[ns]

order_diff.describe()

count                      46089
mean     68 days 23:22:13.567662
std      91 days 00:47:33.924168
min              0 days 00:00:00
25%             10 days 00:00:00
50%             31 days 00:00:00
75%             89 days 00:00:00
max            533 days 00:00:00
Name: order_date, dtype: object

(order_diff/np.timedelta64(1,"D")).hist(bins = 20)
plt.show()

订单周期呈指数分布
用户的平均购买周期是 68 天
绝大部分用户的购买周期低于 100 天
用户生命周期图是典型的长尾图，大部分用户的消费间隔确实比较短。不妨将时间召回点设为消费后立即赠送优惠券，消费后10天询问用户CD怎么样，消费后30天提醒优惠券到期，消费后60天短信推送。

5.用户生命周期

user_life = df.groupby("user_id").order_date.agg(["min","max"])

user_life.head()

	min	max
user_id
1	1997-01-01	1997-01-01
2	1997-01-12	1997-01-12
3	1997-01-02	1998-05-28
4	1997-01-01	1997-12-12
5	1997-01-01	1998-01-03

(user_life['min'] == user_life['max']).value_counts().plot.pie()

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a2a3617408>

(user_life["max"] - user_life["min"]).describe()

count                       23570
mean     134 days 20:55:36.987696
std      180 days 13:46:43.039788
min               0 days 00:00:00
25%               0 days 00:00:00
50%               0 days 00:00:00
75%             294 days 00:00:00
max             544 days 00:00:00
dtype: object

通过描述可知，用户平均生命周期 134 天，比预想高，但是中位数 0 天，大部分用户第一次消费也是最后一次，这批属于低质量用户，而最大的是 544 天，几乎是数据集的总天数，这用户属于核心用户。
因为数据中的用户都是前三个月第一次消费，所以这里的生命周期代表的是1月～3月用户的生命周期。因为用户会持续消费，这段时间过后还会继续消费，用户的平均生命周期会增长。

plt.figure(figsize = (20,6))
plt.subplot(121)
((user_life["max"] - user_life["min"])/np.timedelta64(1,"D")).hist(bins = 15)
plt.title('用户的生命周期直方图')
plt.xlabel('天数')
plt.ylabel('人数')plt.subplot(122)
u_1 = ((user_life["max"] - user_life["min"]).reset_index()[0]/np.timedelta64(1,"D"))
u_1[u_1 > 0].hist(bins = 40)
plt.title('二次消费以上用户的生命周期直方图')
plt.xlabel('天数')
plt.ylabel('人数')
plt.show()

通过两图对比看出，过滤掉周期为 0 的用户后，图像呈双峰结构，虽然还是有不少用户生命周期趋于 0 天，但是相比第一幅图，靠谱多了。部分低质用户，虽然消费两次，但还是不能持续消费，要想提高用户转化率，应该用户首次消费 30 天内尽量引导，少部分用户集中在 50 - 300 天，属于普通用户，忠诚度一般。集中在 400 天以后的，是高质量用户了，后期人数还在增加，这批用户已经属于核心用户了，忠诚度极高，尽量维护这批用户的利益。

u_1[u_1 > 0].mean()

276.0448072247308

消费两次以上的用户平均生命周期是 276 天，远高于总体，所以如何在用户首次消费后引导其进行多次消费，可以有效提高用户生命周期。

六、复购率和回购率分析

6.1复购率分析

purchase_r = pivoted_counts.applymap(lambda x: 1 if x > 1 else np.NaN if x == 0 else 0)
purchase_r.head()

	1997-01-01	1997-02-01	1997-03-01	1997-04-01	1997-05-01	1997-06-01	1997-07-01	1997-08-01	1997-09-01	1997-10-01	1997-11-01	1997-12-01	1998-01-01	1998-02-01	1998-03-01	1998-04-01	1998-05-01	1998-06-01
user_id
1	0.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN
2	1.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN
3	0.0	NaN	0.0	0.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	1.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	0.0	NaN
4	1.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	0.0	NaN	NaN	NaN	0.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN
5	1.0	0.0	NaN	0.0	0.0	0.0	0.0	NaN	0.0	NaN	NaN	1.0	0.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN

(purchase_r.sum()/purchase_r.count()).plot(figsize = (10,6))

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x2a2a49778c8>

复购率稳定在 20% 左右，前三个月因为有大量新用户涌入，而这批用户只购买了一次，所以导致复购率降低。

6.2回购率分析

def purchase_back(data):status = []for i in range(17):if data[i] == 1:if data[i+1] == 1:status.append(1)if data[i+1] == 0:status.append(0)else:status.append(np.NaN)status.append(np.NaN) return pd.Series(status,df_purchase.columns)
purchase_b = df_purchase.apply(purchase_back,axis = 1)
purchase_b.head()

	1997-01-01	1997-02-01	1997-03-01	1997-04-01	1997-05-01	1997-06-01	1997-07-01	1997-08-01	1997-09-01	1997-10-01	1997-11-01	1997-12-01	1998-01-01	1998-02-01	1998-03-01	1998-04-01	1998-05-01	1998-06-01
user_id
1	0.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN
2	0.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN
3	0.0	NaN	1.0	0.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	0.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	0.0	NaN
4	0.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	0.0	NaN	NaN	NaN	0.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN
5	1.0	0.0	NaN	1.0	1.0	1.0	0.0	NaN	0.0	NaN	NaN	1.0	0.0	NaN	NaN	NaN	NaN	NaN

1 为回购用户， 0 为上月没购买当月购买过，NaN 为连续两月都没购买

plt.figure(figsize=(20,4))
plt.subplot(211)
(purchase_b.sum() / purchase_b.count()).plot()
plt.title('用户回购率图')
plt.ylabel('百分比%')plt.subplot(212)
plt.plot(purchase_b.sum(),label='每月消费人数')
plt.plot(purchase_b.count(),label='每月回购人数')
plt.xlabel('month')
plt.ylabel('人数')
plt.legend()
plt.show()

由回购率图可以看出，用户回购率高于复购率，约在 30% 左右，波动性较强。新用户回购率在 15 % 左右，与老用户相差不大。
由人数分布图发现，回购人数在前三月之后趋于稳定，所以波动产生的原因可能由于营销淡旺季导致，但之前复购用户的消费行为与会回购用户的行为大致相同，可能有一部分用户重合，属于优质用户。
结合回购率和复购率分析，可以新客的整体忠诚度低于老客，老客的回购率较好，消费频率稍低，这是 CDNow 网站的用户消费特征。

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