数据结构学习——线性结构结构之哈希表

一、哈希表的基本介绍

二、六种哈希函数 f(key) 的构造方法

1、直接定址法

2、数字分析法

3、平方取中法

4、折叠法

5、除留余数法

6、随机数法

除留余数示例

三、哈希查找（链表）

题目

解题思路

思路绘图

代码实现

四. 数据结构专栏

一、哈希表的基本介绍

哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

二、六种哈希函数 f(key) 的构造方法

1、直接定址法

哈希地址：f(key) = a*key+b (a,b为常数)

这种方法的优点是：简单，均匀，不会产生冲突。但是需要事先知道 key 的分布情况，适合查找表较小并且连续的情况。

例如：

2、数字分析法

比如我们的11位手机号码“136xxxx5889”，其中前三位是接入号，一般对应不同运营公司的子品牌，如130是联通如意通，136是移动神州行等等。中间四位表示归属地。最后四位才是用户号。

若我们现在要存储某家公司员工登记表，如果用手机号码作为 key，那么极有可能前7位都是相同的，所以我们选择最后四位作为 f(key) 就是不错的选择。

3、平方取中法

故名思义，比如 key 是1234，那么它的平方就是1522756，再抽取中间的3位就是227作为 f(key) 。

4、折叠法

折叠法是将 key 从左到右分割成位数相等的几个部分(最后一部分位数不够可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按哈希表的表长，取后几位作为 f(key) 。

比如我们的 key 是 9876543210，哈希表的表长为3位，我们将 key 分为4组，987|654|321|0 ，然后将它们叠加求和 987+654+321+0=1962，再取后3位即得到 f(key) = 962 。

5、除留余数法

哈希地址：f(key) = key mod p (p<=m) m为哈希表表长。

这种方法是最常用的哈希函数构造方法。下面的代码中也使用了这种方法。

例如：

如下图，创建一个0--15的数组，作为每个链表的头，将需要保存的数字进行模操作，根据结果放置在对应链表中。

例如：496%16=0，因此放在0开头的链表中

6、随机数法

哈希地址：f(key) = random(key)

这里 random 是随机函数，当 key 的长度不等时，采用这种方法比较合适。

例如负载均衡应用

除留余数示例

如下图所示，每来一个士兵都有一个六位的 hash 值（也可以称作编号），然后被用除以 3 取余数的方式分配到三个组。比如第一组中的编号为 123456 的士兵，除以 3 之后，整除，余数为 0，所以分配到第一组。

查找士兵

现在已经分好组了，假如想找到编号为 666666 的士兵该怎么找？首先将 666666 除以 3，得到余数 0，说明在第一个组，然后去第一个组里面找就可以了。

三、哈希查找（链表）

题目

有一个公司,当有新的员工来报道时,要求将该员工的信息加入(id,性别,年龄,名字,住址..)；当输入该员工的id时,要求查找到该员工的所有信息.

要求：

不使用数据库,尽量节省内存,速度越快越好=>哈希表(散列)

思考：

1、添加时，如何保证按照id从低到高插入

2、如果id不是从低到高插入，但要求各条链表仍是从低到高，怎么解决？

解题思路

1、使用链表来实现哈希表, 该链表不带表头[即: 链表的第一个结点就存放雇员信息]

2、思路分析并画出示意图

3、代码实现[增删改查(显示所有员工，按id查询)]

思路绘图

代码实现

import java.util.Scanner;//表示一个雇员节点
class Emp {public int id;public String name;public Emp next;public Emp(int id, String name) {this.id = id;this.name = name;}
}//创建EmpLinkedList，表示哈希表中的某个链表
class EmpLinkedList {// 头指针，直接指向第一个Emp，默认nullprivate Emp head;// 添加雇员到链表（直接添加到尾部）public void add(Emp emp) {if (head == null) { // 即添加第一个雇员head = emp;return;}// 如果不是第一个雇员，则遍历链表找到尾指针Emp curEmp = head;// 注意：因为头指针定义为指向第一个节点，所以不能使用while(curEmp.next!=null)// 否则，当链表中只有一个节点时，第一次while(curEmp.next!=null)即为假while (true) {if (curEmp.next == null) {break;}curEmp = curEmp.next;}// 退出时直接将emp 加入链表curEmp.next = emp;}// 遍历链表的雇员信息public void list(int no) {if (head == null) { // 说明链表为空System.out.println("第" + no + "链表为空");return;}System.out.print("第" + no + "链表的信息为: ");Emp curEmp = head; // 辅助指针while (true) {System.out.printf("=>id=%d;name=%s\t", curEmp.id, curEmp.name);if (curEmp.next == null) {break;}curEmp = curEmp.next;}System.out.println();}// 根据id查找雇员public Emp findEmpById(int id) {if (head == null) {System.out.println("链表为空");return null;}// 辅助指针Emp curEmp = head;while (true) {if (curEmp.id == id) {break;                // 这时curEmp就指向要查找的雇员}// 退出if (curEmp.next == null) {// 说明遍历当前链表没有找到该雇员curEmp = null;break;}curEmp = curEmp.next;}return curEmp;}
}//创建哈希表， 管理多条链表
class HashTab {private EmpLinkedList[] empLinkedListArray;private int size; // 表示有多少个链表public HashTab(int size) {this.size = size;empLinkedListArray = new EmpLinkedList[size];for (int i = 0; i < size; i++) {empLinkedListArray[i] = new EmpLinkedList();}}// 添加雇员public void add(Emp emp) {// 根据员工的id ,得到该员工应当添加到哪条链表int empLinkedListNO = emp.id % size;empLinkedListArray[empLinkedListNO].add(emp);}// 遍历所有的链表,遍历哈希表public void list() {for (int i = 0; i < size; i++) {empLinkedListArray[i].list(i);}}// 根据输入的id,查找雇员public void findEmpById(int id) {// 使用散列函数确定到哪条链表查找int empLinkedListNO = id % size;Emp emp = empLinkedListArray[empLinkedListNO].findEmpById(id);if (emp != null) {// 找到System.out.printf("在第%d条链表中找到雇员: id=%d, name=%s\n", empLinkedListNO, id, emp.name);} else {System.out.println("在哈希表中，没有找到该雇员~");}}
}public class HashTabDemo {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);// 创建哈希表（设置哈希表长度，也就是哈希表中有几个链表）HashTab hashTab = new HashTab(5);int menu = 0;while (menu != 4) {System.out.println("------1:添加雇员---2:显示雇员---3:查找雇员---4:退出------");menu = scanner.nextInt();switch (menu) {case 1:System.out.println("请输入id");int id = scanner.nextInt();System.out.println("请输入名字");String name = scanner.next();hashTab.add(new Emp(id, name));break;case 2:hashTab.list();break;case 3:System.out.println("请输入要查找的id");hashTab.findEmpById(scanner.nextInt());break;case 4:System.out.println("------退出------");default:break;}}}
}

四. 数据结构专栏

https://blog.csdn.net/weixin_53919192/category_11908333.html?spm=1001.2014.3001.5482https://blog.csdn.net/weixin_53919192/category_11908333.html?spm=1001.2014.3001.5482

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