前言

unity 中对物体添加 Rigidbody 组件就可以对物体施加力，本篇文章主要探索unity施加力的方式

自由落体运动

设置刚体组件的参数useGravity = true,此时物体就会受到重力的影响。unity中重力加速度g默认是10。
设置固定帧为0.02秒每帧：Time.fixedDeltaTime = 0.02f;
在场景中放一个球体附件刚体组件勾选UseGravity,设置空气阻力为0,设置位置为（0，10，0）
在FixedUPdate中每帧输出物体的y坐标和速度Debug.Log($"P:{transform.position.y.ToString("f3")},V:{rig.velocity}");
结果如下：

分析

这个结果有点出乎意料。按照物理常识,初熟度为0的物体做匀加速直线运动S=at2/2S=at^2/2S=at2/2，那么第二帧的y坐标应该是10−10∗0.02∗0.02/2=0.99810 - 10 * 0.02*0.02/2 = 0.99810−10∗0.02∗0.02/2=0.998,但实际上是0.996，淦。
通过一系列的分析，我用另外一种方式说服了自己。可以理解为再第一帧开始的时候物体受到一个瞬间的动量，而这个动量的大小为m∗g∗tm*g*tm∗g∗t，m是物体发的质量，t是Time.fixedDeltaTime，根据动量守恒定理mgt=mv1−mv0，v0=0mgt = mv1 - mv0，v0 = 0mgt=mv1−mv0，v0=0可得v1=0.2m/sv1 = 0.2m/sv1=0.2m/s,所以可以理解为，在这一帧内，物体以0.2m/s的速度向y轴负方向运动。同样的道理，下一帧的速度应该为0.4m/s,那么下一帧的移动距离应该为0.4∗0.02=0.008m，9.996−0.008=9.9880.4 * 0.02 = 0.008m，9.996 - 0.008 = 9.9880.4∗0.02=0.008m，9.996−0.008=9.988，对应上面的输出。这样就说的通了。
如果按照上面的分析，可以发现一个隐藏的问题，如果我们将Time.fixedDeltaTime = 0.01f;，按照上面分析的计算方式经过0.02秒后物体的y坐标是10−0.1∗0.01−0.2∗0.01=9.99710 - 0.1*0.01-0.2*0.01 = 9.99710−0.1∗0.01−0.2∗0.01=9.997，也就是说相同的时间，相同的重力，不同的帧率会导致物体的运动距离不一样，淦。
实际测试一下，结果如我所料。

所以，在unity的物理运动中设置固定帧率真的是非常重要的一环。

unity中的Rigidbody.AddForce()

unity中AddForce()的方式有四种，测试代码如下。

public class RigidbodyTest : MonoBehaviour
{Rigidbody rig;public float MyF = 200;int moveT = -1;void Start(){rig = GetComponent<Rigidbody>();Time.fixedDeltaTime = 0.02f;}// Update is called once per frameprivate void Update(){if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Q)){moveT = 0; }if (Input.GetKeyDown(KeyCode.W)){moveT = 1;    }if (Input.GetKeyDown(KeyCode.E)){moveT = 2;  }if (Input.GetKeyDown(KeyCode.R)){moveT = 3;}}bool flag = false;private void FixedUpdate(){if (flag){Debug.Log($"P:{transform.position.y.ToString("f3")},V:{rig.velocity}");flag = false;}switch (moveT){case 0:rig.AddForce(transform.up * MyF, ForceMode.Acceleration);Debug.Log(transform.position.y.ToString("f3"));flag = true;moveT = -1;break;case 1:rig.AddForce(transform.up * MyF, ForceMode.Force);Debug.Log(transform.position.y.ToString("f3"));flag = true;moveT = -1;break;case 2:rig.AddForce(transform.up * MyF * 0.1f, ForceMode.Impulse);Debug.Log(transform.position.y.ToString("f3"));flag = true;moveT = -1;break;case 3:rig.AddForce(transform.up * MyF * 0.1f, ForceMode.VelocityChange);Debug.Log(transform.position.y.ToString("f3"));flag = true;moveT = -1;break;default:break;}}
}

结论

以下是不同ForceMode速度计算公式其中t = Time.fixedDeltaTime，m是质量，g是重力加速度，F是合力，v0是初速度，v1是末速度（注意，速度v和合力F具有大小和方向）

ForceMode.Acceleration：F∗t=v1−v0，v1=F∗t+v0F*t = v1 - v0，v1 = F*t + v0F∗t=v1−v0，v1=F∗t+v0 （质量总是为1）
ForceMode.Force：F∗t=m∗v1−m∗v0，v1=(F∗t+m∗v0)/mF*t = m*v1 - m*v0，v1 = (F*t +m* v0)/mF∗t=m∗v1−m∗v0，v1=(F∗t+m∗v0)/m
ForceMode.Impulse: F=m∗v1−m∗v0，v1=(F+m∗v0)/mF = m*v1 - m*v0，v1 = (F +m* v0)/mF=m∗v1−m∗v0，v1=(F+m∗v0)/m （冲量计算时间总是为1）
ForceMode.VelocityChange： F=v1−v0，v1=F+v0F = v1 - v0，v1 = F +v0F=v1−v0，v1=F+v0（质量总是为1，冲量计算时间总是为1）

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