关于“十进制转二进制，求位数”的一点小结

题目描述：
假设有这么一个函数valueAtBit(num, bit)，输入一个十进制数num，求它的二进制数的bit位是多少（注意bit应该从1算起）
以下是几种实现方法的总结：

方法一，最硬核的方法

这个方法模拟了平时我们计算二进制数的过程：

num除以2，求出得商和余数（假设商为resu，余数为rest）
拿上次的商resu再除以2，求得新的商resu和本轮的余数rest
重复1、2步操作，直至商resu为0
倒序将所有的余数rest拼接即为该十进数的二进制表示

将上述过程实现成js代码如下：

function valueAtBit1(num, bit) { // 方法一var result = [];var rest = 0;var resu = num;while (resu != 0) {rest = resu % 2;resu = parseInt(resu / 2);  // 这里不要漏掉将小数转成整数result.push(rest);  // 这里的数组即为存储二进制数的各个位数（字符类型）}return result[bit - 1];  // 这里是应题目要求，求bit位的
}

方法二，使用js自带方法toString

function valueAtBit2(num, bit) { // 方法二var binary = num.toString(2);return binary[binary.length - bit];
}

toString接收一个参数radix（基数），表示你要把该数字对象（注意是数字对象才包含该方法，不可以是字面量）转成几进制的字符串。

方法三，使用移位操作

function valueAtBit3(num, bit) { // 方法三return num >> (bit - 1) & 1; //下面两种不可以, 因为只有与运算才能把除第一位以外的其他位“置零”.// return num >> (bit - 1) | 0;// return num >> (bit - 1) ^ 0;
}

这个方法是跳过求二进制数这个过程，直接求bit位的，因为移位操作只能是对二进制进行运算，所以这里可以直接用num，>>会隐式转换成二进制。
这个方法的原理是这样的：（不过如果大家看不懂以上的语句，建议在这之前先看一下位运算的基础知识哈）

先让所求位向右移到第一位，这时左边空出来的位会自动补0，先叫它“已移位的num”
让移位操作后的这个数和1相与（1的二进制除第一位左边全为0），这样相与了之后，得到的结果是除第一位之外的其他位都变为0，此时按照相与运算的运算规则：- 如果“已移位的num”第一位是0那么相与之后是0；- 如果“已移位的num”第一位是1那么相与之后是1。此时返回的结果便是所求。

可能我陈述得有点乱，不过大家可以亲测一下，原理很巧妙哦。

方法四，仅使用位相与操作

function valueAtBit4(num, bit) { // 方法四var binary = Math.pow(2, bit - 1);return (num & binary) == 0 ? 0 : 1; // ==比&优先级要高所以需要加括号
}

该方法与方法三有点相似，不过这个方法不需进行移位操作，而是先生造一个与所求位匹配的二进制数，让它们俩相与，如果结果为非零则返回1，结果为零则返回0
比如说要求29的二进制数的第3位，那么过程如下：

29 的二进制表示为 11101（这个过程由位操作符自动转换）
求第 3 位，那么生造一个二进制数 00100（除所求位为1，其他位为0），能达到这个效果的就需要用到Math.pow()这个方法了
让1、2步的这两个数进行位相与，结果是除所求位之外的其他位变为0，所求位如果原来是1则相与之后该位为1；，所求位如果原来是0则相与之后该位为0；（在本例中结果为 00100）
通过三元表达式判断结果并返回：判断第3步的结果是否为0，如果为零则返回0，如果非零则返回1（在本例中，结果00100即为十进制的4，非零，所以返回1）

我们可以验证一下结果，返回的1在原来的11101的第三位中确实是1，大家也可以验证看看其他位。原理也比较巧妙哦。
其中方法三和方法四学自牛客网的巨佬们，在这里要谢谢各位巨佬们。
同时也感谢读者们能读到最后，阿里嘎多~