一、实验内容及实验要求

【问题描述】

设计一个校园导游程序,为来访的客人提供各种信息查询服务。

【基本要求】

设计你所在学校的校园平面图,所含景点不少于10个.以图中顶点表示校内各景点,存放景点名称、代号、简介等信息；以边表示路径，存放路径长度等相关信息。
为来访客人提供图中任意景点相关信息的查询。
为来访客人提供图中任意景点的问路查询，即查询任意两个景点之间的一条最短的简单路径。

【测试数据】

以江苏科技大学长山校区为例。

【实现提示】

一般情况下，校园的道路是双向通行的，可设校园平面图是一个无向网，顶点和边均含有相关信息.

二、问题分析

概述

本实验的编程语言采用Java，并用Swing实现了GUI。用户可以点击校内景点的图片来查询该景点的详细信息，程序支持查询任意两景点间的最短路径，并可以根据初始点的位置提供推荐游览路径。
数据结构采用了图的邻接矩阵存储，并且为了更加方便的实现Floyd算法，还提供了图的前趋结点数组。
最短路径的查询采用了Floyd算法
推荐游览路径即是从一个指定景点开始，不重复的游览完所有景点的路径，这一路径的计算采用了马踏棋盘算法，本质上采用了DFS图的深度优先遍历，另外还采用了贪心思想进行了优化。

最短路径——Floyd算法

Floyd算法可以给出网络中任意两个结点之间的最短路径，因此它是比Dijkstra更一般的算法。Floyd算法的思想是将n个结点的网络表示为n行n列的矩阵，而矩阵中的元素D_i,j表示从结点i到结点j的距离，如果两点直接没有边相连，则相应的元素就是无穷∞。
具体过程描述如下：

a.从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边相连，则权为无穷大。　　
b.对于每一对结点 i 和 j，看看是否存在一个结点 k 使得从 i 到 k 再到 j 比己知的路径更短。如果是更新它，直到所有的结点都已经尝试过。

伪代码描述如下：

枚举顶点k ∈ [1,n]以顶点k为中介点，枚举所有顶点对i和j（i ∈ [1,n],j ∈1[1,n]）如果dis[i][k] + dis[k][j] <dis[i][j]成立赋值dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j]

注意Floyd算法为了能回溯得到最短路径的结果，需要声明一个前趋结点数组，用来保存所有点的前一个结点，每次找到更短的路径时，需要更新这一数组。

三、逻辑设计

程序有三个包分别为：domain、service、 ui
domain包下提供了两个类：

View类是景点的抽象，生成的对象代表学校里的景点，具有私有属性：景点的编号、名称以及景点的介绍。
MGraph类是图的数据结构，采用邻接矩阵表示，顶点数组中存放每一个景点的对象，该类的构造方法初始化了图的结点和边。

Service包下提供了三个类：

ShortestPathService类提供了求图中任意两个景点之间的最短路径的Floyd算法。
TourPathService类提供了求推荐游览路径的马踏棋盘算法。
ViewsService类用来展示各景点的详细信息。

ui包中是Swing的一些组件类，用于实现GUI，同时其中的MainInterface类也是程序的入口。

以下是程序的流程图：

四、物理设计

本实验的数据结构采用图的邻接矩阵各算法也依据邻接矩阵来实现。图中每个结点都是一个景点View类的对象。
下图是景点的带权无向图：

以下是图以及景点类的数据结构：

package com.domain;import java.util.Arrays;/*类MGraph：用于表示学校景点的无向网
*/
public class MGraph {//最大顶点数public static final int MAX_SIZE = 20;//最大权值，即∞public static final int MAX_INT = 65535;//顶点数组private View[] vertex = new View[MAX_SIZE];//图的邻接矩阵private int[][] adj = new int[MAX_SIZE][MAX_SIZE];//图的前趋结点数组private int[][] pre = new int[MAX_SIZE][MAX_SIZE];//图的顶点数和边数private int vertexNum, edgeNum;//初始化图结构public MGraph() {//设置结点数与边数vertexNum = 12;edgeNum = 17;//初始化顶点数组initialVertex(vertex);//初始化邻接矩阵initialAdj(adj);//初始化前趋结点数组initializePre(pre);}//初始化顶点数组private void initialVertex(View[] vertex) {vertex[0] = new View(1, "行政楼", "办公主楼，校领导办公的地方~");vertex[1] = new View(2, "海韵湖", "海韵湖连通着长江，景色优美，是饭后散步的好地方，外围有红蓝塑胶跑道，学校时常举办环湖跑比赛");vertex[2] = new View(3, "图书馆", "图书馆总共五层，室内环境优雅，藏书众多，更有窗边观湖雅座，是各大卷王的必争之地");vertex[3] = new View(4, "东食堂", "东食堂有很多特色菜肴，食堂对面就是图书馆");vertex[4] = new View(5, "东操场", "体育锻炼的好地方，时常举办足球比赛");vertex[5] = new View(6, "南门", "校门庄严气派，毗邻长晖路，马路对面有烧烤和麻辣烫卖");vertex[6] = new View(7, "文体中心", "一楼有乒乓球馆、健美操馆、健身房，二楼有室内篮球场和羽毛球场，是锻炼身体的好去处，旁边还有船苑剧场可以看电影");vertex[7] = new View(8, "西操场", "平时举办运动会的地方");vertex[8] = new View(9, "经世楼", "学校四座教学楼中的一座，其它几个分别为笃学楼、明德楼以及文理大楼，教师多媒体讲台、多功能显示屏、打印机、自动贩卖机等基础设施完善");vertex[9] = new View(10, "文理大楼", "长山校区的地标建筑，共21层，到天台可以俯瞰整个校园景色，气势磅礴");vertex[10] = new View(11, "西食堂", "西食堂有三层，第三层是民族食堂，可以品尝各地的特色菜肴");vertex[11] = new View(12, "西宿舍区", "西片区学生住宿的地方，分为7个组团，从宿舍到教学楼要跑好多路QAQ");}//初始化邻接矩阵private void initialAdj(int[][] adj){//先初始化for (int i = 0; i<vertexNum;i++){for (int j = 0; j<vertexNum;j++){adj[i][j] = MAX_INT;}adj[i][i] = 0;}adj[0][1]=300;      //行政楼-海韵湖adj[1][0]=300;adj[0][9]=700;      //行政楼-文理大楼adj[9][0]=700;adj[9][8]=100;      //文理大楼-经世楼adj[8][9]=100;adj[2][9]=400;      //文理大楼-图书馆adj[9][2]=400;adj[1][2]=600;      //海韵湖-图书馆adj[2][1]=600;adj[7][8]=100;      //西操场-经世楼adj[8][7]=100;adj[2][7]=550;      //西操场-图书馆adj[7][2]=550;adj[7][10]=250;     //西食堂-西操场adj[10][7]=250;adj[6][7]=100;      //文体中心-西操场adj[7][6]=100;adj[2][3]=100;      //图书馆-东食堂adj[3][2]=100;adj[6][10]=300;     //西食堂-文体中心adj[10][6]=300;adj[3][6]=550;      //文体中心-东食堂adj[6][3]=550;adj[10][11]=200;        //西宿舍区-西食堂adj[11][10]=200;adj[5][6]=250;      //文体中心-南门adj[6][5]=250;adj[3][4]=100;      //东食堂-东操场adj[4][3]=100;adj[5][11]=700;     //西宿舍区-南门adj[11][5]=700;adj[4][5]=250;      //南门-东操场adj[5][4]=250;}//初始化前趋结点数组private void initializePre(int[][] pre){for (int i = 0; i<vertexNum;i++){Arrays.fill(pre[i],i);}}public View[] getVertex() {return vertex;}public void setVertex(View[] vertex) {this.vertex = vertex;}public int[][] getAdj() {return adj;}public void setAdj(int[][] adj) {this.adj = adj;}public int getVertexNum() {return vertexNum;}public void setVertexNum(int vertexNum) {this.vertexNum = vertexNum;}public int getEdgeNum() {return edgeNum;}public void setEdgeNum(int edgeNum) {this.edgeNum = edgeNum;}public int[][] getPre() {return pre;}public void setPre(int[][] pre) {this.pre = pre;}
}

package com.domain;
/*类View：用于表示每一个景点
*/
public class View {//景点的编号private int id;//景点的名称private String name;//景点的介绍private String introduction;public View(int id, String name, String introduction) {this.id = id;this.name = name;this.introduction = introduction;}public int getId() {return id;}public void setId(int id) {this.id = id;}public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name = name;}public String getIntroduction() {return introduction;}public void setIntroduction(String introduction) {this.introduction = introduction;}
}

下面是最短路径Floyd算法的代码：

//Floyd算法private void floyd() {//变量保存距离int len = 0;//对中间结点遍历，k就是中间结点的下标for (int k = 0; k < mGraph.getVertexNum(); k++) {//从i结点开始出发for (int i = 0; i < mGraph.getVertexNum(); i++) {//到达j结点for (int j = 0; j < mGraph.getVertexNum(); j++) {//从i结点出发，经过中间结点k，到达j结点的距离len = dis[i][k] + dis[k][j];//如果比原来的距离小，更新距离和前趋结点if (len < dis[i][j]) {dis[i][j] = len;pre[i][j] = pre[k][j];}}}}}

下面是推荐游览路径马踏棋盘算法及其使用贪心算法优化的代码：

 /*DFS寻找哈密尔顿路径：马踏棋盘算法result为图，id为当前点（从0开始），step为步数记录,初始步数为1*/private void traversalMap(int[] result, int id, int step){//更新结果图result[id] = step;//标志该位置已经访问visited[id] = true;//获取当前位置可以走的下一个位置的集合ArrayList<Integer> ps = next(id);//利用贪心算法排序优化，优先选择下一步可选择位置最少的点sort(ps);//遍历ps,递归回溯while (!ps.isEmpty()){//取出下一个可以走的位置Integer p = ps.remove(0);//判断该点是否被访问过if (!visited[p]){//如果没有访问过,进行下一步traversalMap(result,p,step+1);}}//判读是否遍历了所有的点，使用step和应该走的步数比较，如果没有到达数量，将整个结果置0//step<结点数 成立的情况有两种//1.所有结点到目前为止仍然没有走完//2.所有结点到目前为止已经走完，处于回溯过程（无路可走）if (step<mGraph.getVertexNum() && !finished){result[id] = 0;visited[id] = false;}else {//如果完成了finished = true;}}//根据当前点的位置，计算还能走哪些位置，把这些点的id放入一个ArrayList中,id从0-11private ArrayList<Integer> next(int id) {ArrayList<Integer> ps = new ArrayList<>();for (int j = 0; j<mGraph.getVertexNum(); j++) {//如果这条路连通，就把点加入if (dis[id][j]<MGraph.MAX_INT){ps.add(j);}}return ps;}//利用贪心算法对DFS优化//根据当前这一步的下一步的选择位置，进行非递减排序，减少在DFS时的回溯次数private void sort(ArrayList<Integer> ps){ps.sort(new Comparator<Integer>() {@Overridepublic int compare(Integer o1, Integer o2) {return next(o1).size()-next(o2).size();}});}

查询景点详细信息的代码最为简单，但用GUI实现景点的展示对我这个新手来说还是很繁琐的。

//传入景点id，返回景点的介绍（字符串）public String getViewInformation(int id){return vertex[id-1].getIntroduction();}

总结

对于本次实验来说还有许多可以改进的地方

图的结点是不可以修改的，其实一开始也考虑过通过文件读取图中结点以及边的权值信息，或者用户可以手动修改结点和边的信息。但因为想要用GUI展示，对于结点的修改肯定要动态的改变地图样貌，这样一来实现起来就非常困难，而且用户对结点修改的步骤也较为繁琐，所以索性就把结点和边定死了。
图不能动态的展示，每次查询最短路径只能通过文字信息展现，不能在地图上画出此次查询的最短路线。因为要实现这一功能需要加上窗口的坐标变换和计算，画出相应的行动轨迹，对我来说过于困难。
功能较少，只有查询景点、最短路径和推荐路径这三个功能。其实一方面可以根据路况信息、甚至是地形的坡度来动态的改变边的权值。另一方面可以增加每个景点的推荐程度这一信息来对景点进行排序，给用户优先级的推荐等。
推荐路径只能推荐从当前结点出发一个可行的哈密尔顿道路，并不能求出游览所有景点一次的最短道路。

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一、实验内容及实验要求

二、问题分析

概述

最短路径——Floyd算法

推荐游览路径——马踏棋盘算法

三、逻辑设计

四、物理设计

总结

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