python - 树

树：多个有层次的节点的集合

特点：

每个节点有零个或多个子节点
没有父节点的节点称为根节点
每一个非根节点有且只有一个父节点
除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树

术语：

节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度
树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度
叶节点或终端节点：度为零的节点
父亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点
孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点
兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点
层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推
高度或深度：树中节点的最大层次
堂兄弟节点：父节点在同一层的节点互为堂兄弟
节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点
子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙
森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林

种类：

无序树：树中任意节点的子节点之间没有顺序关系
有序树：树中任意节点的子节点之间有顺序关系
- 二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树
  - 完全二叉树：对于一颗二叉树，假设其深度为d。除了第d层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列
  - 平衡二叉树：当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于1的二叉树；
  - 排序二叉树，也称二叉搜索树、有序二叉树
- 霍夫曼树：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树
- B树：一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉查找树，能够保持数据有序，拥有多余两个子树

二叉树：

结构如图示：

树，由多个节点构成，节点 = 元素 + 左子节点 + 右子节点

树的创建和遍历：

遍历 = 广度遍历 + 深度遍历

广度遍历：从左往右挨个遍历

深度遍历 = 先序 + 中序 + 后序

先序：根 - 左 - 右

中序：左 - 根 - 右

后序：左 - 右 - 根

无论是哪种遍历方式，左一定在右前面

# coding:utf-8
# 创建二叉树class Node(object):'''定义节点'''def __init__(self, item):self.elem = itemself.lchild = Noneself.rchild = Noneclass Tree(object):'''创建二叉树'''def __init__(self):self.root = Nonedef add(self, item):node = Node(item)if self.root is None:self.root = nodereturnqueue = [self.root]while queue:cur_node = queue.pop(0)if cur_node.lchild is None:cur_node.lchild = nodereturnelse:queue.append(cur_node.lchild)if cur_node.rchild is None:cur_node.rchild = nodereturnelse:queue.append(cur_node.rchild)def breadth_travel(self):'''广度遍历'''if self.root is None:returnqueue = [self.root]while queue:cur_node = queue.pop(0)print(cur_node.elem, end=" ")if cur_node.lchild is not None:queue.append(cur_node.lchild)if cur_node.rchild is not None:queue.append(cur_node.rchild)def preorder(self, node):'''先序'''if node is None:returnprint(node.elem, end=" ")self.preorder(node.lchild)self.preorder(node.rchild)def inorder(self, node):'''中序'''if node is None:returnself.inorder(node.lchild)print(node.elem, end=" ")self.inorder(node.rchild)def postorder(self, node):'''后序'''if node is None:returnself.postorder(node.lchild)self.postorder(node.rchild)print(node.elem, end=" ")

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