B-样条基函数 matlab实现

B-样条基函数的递归形式如下：

matlab实现：

function result = Bbase(i,k,u,NodeVector)
% 计算基函数result
% i为控制顶点的序号    k为次数  u为带入的值  NodeVector为节点向量
if k==0 if NodeVector(i)<=u && u<=NodeVector(i)result=1;return;elseresult=0;return;end
endif NodeVector(i+k)-NodeVector(i)==0 alpha=0;elsealpha=(u-NodeVector(i))/(NodeVector(i+k)-NodeVector(i));endif NodeVector(i+k+1)-NodeVector(i+1)==0beta=0;elsebeta=(NodeVector(i+k+1)-u)/(NodeVector(i+k+1)-NodeVector(i+1));end
result=alpha*Bbase(i,k-1,u,NodeVector)+beta*Bbase(i+1,k-1,u,NodeVector);
end

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