#（五）、I，数学拟合界的幽灵

没有虚数，数学会踌躇不前，但现实会变得清晰；有了虚数，数学眉开眼笑，但现实会变得混沌。
欧拉粉碎的数学大一统的梦
号称世界最美的十个公式只有勾股定理和量能方程比较淳朴，剩下的都有i和波的影子。I太好用了，欧拉公式将这种美感发挥到极致。欧拉公式的实际意义是什么呢？

有了欧拉公式，圆上的所有点都可以被用角度函数来表达。这是圆向波转换的基础。
“这个公式对物理学影响非常大，如机械波论、电磁学、波动力学、量子力学等匍匐在她的脚下。”“将物理学的圆周运动、简谐运动、机械波、电磁波、概率波等联系在一起。”
“公元1638年,著名数学家笛卡尔首先描述了对数螺旋线,并列出了螺旋线的解析式.这种螺旋线有很多特点,其中最突出的一点则是它的形状,无论你把它放大或缩小都不会改变.就像我们不能把角放大或缩小一样.”
这实际已经是分形分数维定量解读的前身了，笛卡尔使用的是几何方法，上世纪七十年产生的分形分数维是函数或者说代数方法。很多现象或方法用e会很方便，而且更具拟合性，实际这就是数学一统的数字，和西方古代的黄金分割意义一致。
古人为了数理大一统的模型追寻几千年的圆的性质，由此可以变成用波来表达，欧拉公式是波代替圆，对数螺旋代替阿基米德螺旋、斐氏螺旋（那些用斐氏循环形容的自然现象可以用对数螺旋表达了），e代替黄金分割（1.618平方是2.618，可以说e修正了2.618的误差同时，并用欧拉公式将π统一，而古人的金字塔模型在统一π和1.618的时候，是采取的粗略统一方式。），这是数学代替数理的转折点之一。有了它，数学最基本的5个常数被精确一统，这是古人做梦都想得到的数理一统方案中的重要部分。它用函数的方式完美地代替了古代的金字塔几何数理模型。这是西方把这个公式奉为神明的重要原因之一。因为他用数学完成了古埃及人的数理理想。
同时，他也击碎了数学大一统的梦想。
“1873年，法国数学家埃尔米特（CharlesHermite，1822—1901）又证明了自然对数底e的超越性，从而使人们对超越数的认识更为清楚。1882年，德国数学家林德曼证明了圆周率也是一个超越数（完全否定了“化圆为方”作图的可能性）。”
得出这样唯美的公式并未让欧拉感到欣喜，而是暗自神伤。以他的能力，无需他人，他完全可以证明π、和e是超越数，但是他绝对不想这么做。就象爱因斯坦一生要研究大一统一样。
他知道自己做了什么，这个公式太美了，但是至此终结了数学大一统的可能性，而不是证明了数学大一统。而且相当于证明了古代追索几千年的数理大一统的不可行。
“超越数的证明，给数学带来了极大的变革，它证明了几千年来数学上的难题——尺规作图三大问题，即倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题都是尺规不能问题（无法用尺规证明的问题）。”
“超越数是指不满足任何整系数(有理系数)多项式方程的实数，即不是代数数的数。因为欧拉说过：“它们超越代数方法所及的范围之外。”1748年)而得名。”
根据西方数学发展的过程和大一统数理逻辑，笔者构想了一个类似欧拉公式的古人的表达方式：（（4/π）^2）2=2.618，这是西方古人数理一统的思路。4/π是金字塔要表达的关键数字之一。
古人使用的方法是基于平直（正方、三角或者说尺规）试图准确表达具有分形混沌特征的体系；而欧拉是用曲线表达这个具有分形混沌特征的体系，当然欧拉的更精确。分形混沌体系的数学拟合必然引入圆或螺旋（曲率变化），那么就意味着用尺规就不能准确数学逻辑性地绝对意义的解决这个体系的终极的大一统的拟合问题。笔者的比喻是“用没有刻度变化的尺，无法测量变化的长度。”
由于π与e都是超越数的这个现实，也就意味着，即便是这种用曲线表达的方法，只能是无限逼近拟合，不可能绝对数学意义的拟合。这对于拥有大一统数学梦想的古代西方数学家来说，这无疑是场恶梦。“证明了几千年，竟是这样的结果。”
π=4*(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……)=4∑((-1)^n/(1+2n)),n∈N
e=1/(0!)+1/(1!)+1/(2!)+1/(3!)+1/(4!)+1/(5!)+…….=∑1/(n!),n∈N
也就是说，黄金分割是粗略的一统数字，而e是更逼近准确的一统数字。
e的这种表达让我们看到一个无限的迭代缩微分形的几何意义。而4/π是另外一个具有几何形态上递进对称无限迭代分形的意思。
相对于古人的黄金分割的数理一统，引入i的e更具有美感，准确性和逼近意义的数理一统性。古人不能简洁解读的0和1，在这个公式中，依然不能数学性地解释数理意义，尽管被兼容进来，补充了古代数理的表面缺陷，增加美感和玄妙性，但是依然无法数学的解读古代数理的0和1。而这个课题，现在西方物理界在攻关。
“我思故我在，”就是这个公式玄学意义的表达。
同时它也提示间接拟合的人，超越数是什么？几何结果只能逼近，却无法绝对模拟。函数可以成立，可以表达，但几何形态是无限的分形。
很多用黄金分割形容的形态用e拟合更逼近。e完美取代古代数理的黄金分割。金字塔的数理时代本可以至此终结。可是欧拉明显没有这样做，对这个里程碑意义的公式，他没做更多的解释。不知道欧拉是否知道，引入i，e，π就完美替代了古代数理大一统的黄金分割（金字塔）模型；还是他对不能大一统圆满而懊恼呢？
有限的分形无法让等式这么美，只能近似。而现实的拟合当分形维度的物理意义不可证实的时候，就可以被忽略了。而被忽略的这部分是否真的就不存在了？是观测精度、能力不够还是就是不存在？谁也不知道。没有证据，无法证实，也就无法证伪。
神奇的间接拟合数学，面对终极，又给了我们一个玄学的结果。只有抛弃e、π这种超越数，数学才可能真正一统。欧拉可能在想这个问题。
也就是，我们无论把圆的周长切割多少份，那么最小的弧线，也不会是线段，而是弧线。如何数学大一统？只能近似，只能逼近，这个公式已经是现在数学能力最终的大一统逼近公式。
对于追求数学大一统的人，这是西方古代数学领域追寻了几千年的梦想。证明出数学大一统不可能，这是何等的神伤！
这个公式修正了金字塔方法，或者说黄金分割方法4%左右的误差（在轮中轮上体现这个误差是15度角，也就是1/24。江恩应该能找到这个误差，但是不愿承认这个误差而已。轮中轮中的25与144是相同的自然数平方特征，应在同角度，但是，轮中轮这种设计必然导致25和144在相邻角度，而不能在同一个角度分区。因为古人没有0，那个1又是数理性质的，只有2以后，才是数量性质的。），彻底废掉了几千年的原有理论，但是，建立的新体系又将数学大一统的梦彻底击碎！e本身就是无限不循环的超越数！
用西方的语言表达，这也就是数学间接拟合理论总是逼近上帝的背影，却无法成为上帝或者代替上帝。西方的数学从宗教中脱离出来，原本以为自己长大了，可以大一统，可以无所不能的了，但是欧拉公式让这个梦阶段性破灭。就像离家出走的孩子，此时的数学有种下不来台的感觉。数学到底会走多远，能走多远，谁也不知道。且行且珍惜，做好数学该做的事情吧。
西方的数学是从数理里面脱胎出来的，这个历史请不要忘记。
从分形维考虑，四维的相对论依然是基于整数维的思路，从未真正跳出四维。研究的是从三维到四维这个有限区域的间接拟合。而曲率表达的是具有三维平直特征的体系到接近四维极限曲率的一个过渡过程。
利用欧拉公式的古装改造板，你可以看出，提丢斯－波德定律，实际就是描述这个曲率的一个粗略简化版。爱因斯坦用函数、用球坐标体系，将这个曲率的变化准确一些的描述了。这是欧拉开启的研究方向。
但是，四维依然还有变化曲率带来的差异，所以多维就产生了，继续沿着这个方向修正曲率。也就是没有跳出四维。但这个尺度小到卷曲维尺度，除了数学间接拟合的理论的终极逼近，在方法没有改变的前提下，没有实证的物理和使用意义了。
牛顿使用的是直接拟合方法，提丢斯－波德、爱因斯坦的维度研究方向使用的是间接拟合方法，都在用简单线性的表达，试图解读一个具有分形混沌体系的数学描述，这个研究方向的数学终极意义的误差是必然存在的。
除非跳出这个曲率改变的研究方向，并数学性地解决无限小的弧线等于无限小的线段这个问题，那么没有π的大一统数学等式才可能出现。而数学现在达不到的境界，基于数学间接拟合的物理如何达到呢？这是不可能的！
近似的达到，逼近的达到，可能！
基于欧拉启发之下的西方物理大一统正在如火如荼的努力着，但是超越数的客观存在，切割圆这个最基本的问题怎么办呢？
用波代替圆，我们通常认为波和圆是等效表达的，但是，波实际却巧妙地把切割圆的问题隐藏了，而不是解决了。用波代替圆，那个无限小的弧，在不经意之间，就已经可以相当于用线段表达了。因为波使用的是无限的点的连成线，而这个无限小的点的形状可以是弧，可以是线段。
这也是这种利用的波的间接拟合方法总是感觉上要逼近物理大一统的原因。因为它基于一个近似的假设，无限小的弧线等于无限小的线段，巧妙地非数学地回避了这个大一统数学最基本的问题。波等效于圆，从这个数学大一统的层面理解，真的等效吗？永不！但是，逼近拟合，可以。只是这种多层次的间接拟合，物理需要证据。大型对撞机已经相当于在模拟黑洞的内部基本粒子的撞击，没有看到弦的身影。
西方不再提“万有”引力，悄然变成引力场；不再提数理或数学大一统，却悄然用波不数学地等效了圆，物理大一统的口号就出来了。数理大一统在西方就像中国古代膜拜周易一样，困扰着西方最伟大的数学家、物理学家的大脑，这个梦依然没有终结。
笔者的四维理论也受到了这个大一统千年变迁过程的启发，将虚数波、量子概率波、机械波混为一谈，在不拟合性质的前提下，不求准确的前提下，方便计算拟合。
看不见的i
相对论借用了虚数i以方便拟合计算，结果才有了平行空间、虫洞等至今无法验证或不可能验证的麻烦；而本书介绍的理论使用的衰竭波（扩展波）的几何表达，也借用了虚数，f(x)＝－2的x次幂这种函数。你没发现i？i就是根号－1。这个函数中的x小于1的部分，就有i的影子。

I在上面这张图中无法表达，这部分的表达，就像用三维坐标系表达ict遇到的麻烦一样，你无法用二维的坐标系，表达这部分。而且，扩展了几个波以后，波的尺度急剧放大，图已经容纳不下了。因此，有限拟合，这很重要，而且不能规则扩展。
因为i的参与，这张图产生了广义对称性的表达，古代称为阴阳；同时，由于幂次的不同，i产生正负、虚实有节奏的波动（古人的数理双方方式将这两个混为一谈。）；由于幂次的递增，造成波动幅度有序扩大；上涨的波动与下跌的波动分别形成有序规率，同时规律一致。四维理论中量子波考虑以及双波不干涉理论基于这样的数学模型。但是，－2的分数次方不在这个二维的维度里，在四维股市理论中，是虚数解，没有实际意义。而波动经过几次扩展之后，也已经失去现实的拟合意义。本书的四维理论采用的是古代数理“事不过四”来约束这个范围。不用超过四，进入四维，现实拟合就已经出现测不准了。而古人在没有证实证据的情况，以为依然可以准确模拟四维现象，或者忽视、淡化、掩盖四维的这种不准确，当然是又数学认识错误了。而且坚持这种错误将近2000年，江恩同样坚持这种错误。
这实际就是古人看到的用圆拟合的三维世界。有I的部分看不见，只能靠想象，靠把可见部分缩小循环表达。准确与否并不知道。0怎么表达，1怎么来的，全是思维推理。极大部分，图可以继续画下去，但是现实中也没办法看见，那么就按照这个可见部分，循环放大。至于这个推论结果是真的、假的，不知道，反正没证据。这两个无法验证的部分，产生了数理重要部分，为宗教、哲学、玄学所利用。图中中间可验证的部分，一部分变为数学，为自然科学所利用；一部分变为数理，为宗教、哲学、迷信所利用。这张图，简单，却代表了古人5000年数理文明的逻辑。
I就是如此奇妙！
这张图0-1的部分古人错了，原因在于，根号（－2）的n次幂，也可以表达衰竭波，如果n是0-1之间的数，用到虚数了，但是古人按实数理解的。这就错了。实数波和虚数波不在一个维度。
古人没有i，没有波，没有维度，这种错误是线性逻辑推理出的原有的有限规律超过使用的有效范围造成的数理错误。但是，现代人就不犯这种低级的数学错误了吗？
毕达哥拉斯的万物皆数是古人的愿望和梦想。这一梦想现代人几乎实现。由于当时数学水平的限制，古人并做不到万物皆数，哪怕是借用数理这种不数学的手段。拟合解读错误也是正常的，是成功之路上的摔倒，依然值得尊敬。
这是间接拟合数学方法，最让人难以理解、接受的部分，当间接拟合上升到这种程度，而且是多层次的间接拟合，你还可以接受吗？只要其中一个层次的思路不清，不数学，立即掉入玄学！
有这么三个数字，5、12、13，简单一看就是三个数。有什么特征？5、12的平方和等于13的平方。那么，根据圆的直径是直接三角形的斜边，直角三角形另外一个顶点在圆上的几何定理，就可以几何式的形容这三个数字在一个直径是13的圆上。这个圆你看见了吗？
这就是间接拟合方式。没有数字单位，没有数字所代表的数学性质，只有数字本身之间的数学联系。数学结果可以正确，但是解读却不一定是拟合标的物的真正性质。
在间接拟合这个解读方法上，后面也会叙述很多，强化这个最枯燥的数学环节，目的只有一个：理解江恩理论、理解四维理论、理解古人，理解间接拟合这种方法是第一个需要越过的关口。
东西方古人不约而同的想到了用水来比拟世界，却忽略了水的四维性质。如果你看过隧道显微镜下量子的照片，你会用什么样的形态来形容它呢？波光粼粼的水波。或者你把水银倒在一个音箱喇叭上，居然是放大版的量子图片。这一切的关联在于四维的波动，在于形态结果的酷似。而这依然是错误的表象。因为你又把量子的概率波和机械波混为一谈。间接拟合结果可以，表述性质就会错误。
现代的科学家依然还在寻找0、0变成1的过程、无穷的拟合表达，只是还是遇到古人一样的问题，无法拿出验证。因为，我们依然把一个混沌体系用笛卡尔数学坐标系的方式解读，也就造成了与此相关的假说天天改，天天变的局面，数学间接拟合表达变得越来越奇妙，层次越来越多，反正大家都没证据，只要数学拟合方法合理，你虽然不能证实，但也无法证伪。对于不可见、不可证实的假说部分，即便是科学家，有的或有时候实际利用的依然是古人这种耍无赖的手段。数学拟合、数学逻辑正确，不代表一定反映拟合标的物的现实。这是拟合数学涉及唯物和唯心的原则问题。唯物需要证据，唯心、数理关注数学的极限拟合。
现在终极理论的局面是唯数，因为没有证据，所以不一定唯物，但还没到唯心，还在企图找到证据。这个过程也在促进科学的发展，科学从有了间接拟合方法（从声波、相对论开始）之后也只能这么发展。就像古代的自然科学实际是从宗教、迷信中脱离出来的一样，前沿科学现在也是走在唯物、唯心的含糊地带――维数。这种终极理论往往是唯物与唯心一纸之隔，解读的时候，稍有偏差，立场已经不同。
如果有证据证明0、0-1、无穷这三个拟合问题的终极结论或假说，兹事体大，唯心论的终极问题解决了。
四维股市拟合理论利用了这种波的可见、有限部分，也就是虚数解部分和极大部分做为虚解、无用解，彻底的、明确的舍弃。限制了x的范围。我们既然仅仅是拟合股市，那么就拟合可见的、有限的部分就可以了，超出范围的，这个函数并无法拟合。它仅仅是局部范围有拟合意义的一个普通的间接拟合函数，很不完整，很不全面。大了没用，小了也不好使，这么一个尴尬的小函数。
而且，这种拟合严禁跨出股市拟合这一领域，特别是严禁在人文领域拟合利用。一旦拟合出界，麻烦太多，稍不留神，错误使用解读方式，神鬼必现，非我初衷。多次提醒，目的仅仅在于，你若见到如此领域或范围利用这种间接拟合解读方法的软肋的，可能已见鬼神，骗你很容易，没商量的。因为你不懂数学。
不知道这个i未来的麻烦在哪？笔者已经在理论研究全程刻意回避了这条辅助线i拟合过程中带来的麻烦。我们只看笛卡尔直角坐标系第一象限有限部分的现象，其它地方的现象，是函数辅助线造成的虚解，没有意义。
虚数坐标系和笛卡尔坐标系又是两个体系，和混沌坐标系也是两个体系。这点要非常清楚。古人的错误，不能再坚持。
在四维及以上维度，一旦混同使用以上三种坐标系，那么在有限范围（假设三维以外的所有因素全部合并在第四维，而第四维的因素对三维又影响较小的这个特定的范围）出现近似解。超越这个范围，毫无数学拟合意义。四维股市拟合理论实际用的是这个有限范围的近似解，不具有扩展数学范围和应用范围的拟合意义。而且，正面地利用了多层次间接拟合不能解读标的物性质的这一因素，只计算结果，不解读标的物性质。采用另外的其它的方式解读标的物性质，如声波子的例子一样。
这个理论实际是在试探用机械波表达量子波（如光波）的概念，用线性的自然性近似表达非线性的随机性的特征，用二维的几何近似表达四维的分形。
虽然用f(x)＝(sin(23.14/x))/x也可以拟合出衰竭的效果（如果将虚数坐标系不数学地直接转化为笛卡尔数学坐标系，会与上文的虚数波表达方式近似），但是由于衰竭过程中波动频率太多，衰减又不够，仅仅拟合出衰竭的整体效果，无法像这个函数，在有限范围拟合的更精确。但是，有i的影子在里面，尽管你没有直接看到它。
I的发明是数学界的一大进步，但是i又是数学拟合意义的幽灵，它即可用于辅助线或辅助方法的表达，同时，也可以产生无意义的解。如果在使用i的间接拟合数学方法中，把无意义的解用有意义的方式解读，拟合现实世界，幽灵就可以现身了。
I的数学本质是什么？根号－1，从有根号开始，这就被视为无理的。从平面几何的角度来讲，这也是无理的。一个正方的对角线长度是－1，这个正方怎么画？数学家总是脑袋灵活，直接把它定义为虚数单位。
“虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。”
虚数的这种定义，直接导致一个与真实存在的数字的一个反向的虚拟对称的结果。它起到的作用，实际是代数意义的辅助线作用。在几何不能直接表现它的时候，用代数的解读来形容它。
用i拟合的标的物，实际是虚幻的等规律的镜像对称，而且为了让它变得可以看见，还得借助平方。因此，在利用i的拟合过程中，是会产生虚幻（真实不存在）的镜像对称的无意义解的，这个解就如解几何题的辅助线，是需要擦掉，几何题才会恢复真正的原貌。不擦掉，并用其解释“现实”，它说的已经不是拟合标的物了，而是拟合标的物在另一维度的数学镜像，仅是数学世界的游戏，与现实无关了。
I加上浪（波）很容易“勾搭”上玄学，而玄学也总是向i抛媚眼，这事情挺麻烦，不留神就出岔子。这套理论，居然同时使用了i和浪，因此，必须明确只使用第一象限的有限的有效拟合解，放弃其它任何无用解，跟玄学立场鲜明地坚决划清界限。爱因斯坦就是没这种立场，所以现在拿相对论说事的太多。

当你用线性表达波的干涉，那就需要共振点这个概念。想想雅各布线表达螺旋的方法，你眯起眼睛看，会看到什么？实际就是看似混乱的简单直线的交叉，结果螺旋就出现了。而你画的全部是直线！交叉点造就螺旋。交叉点在这种方法中被称为共振点。
这就是用二维平面几何线性拟合方式解读复杂线性或非线性现象的唯一方式，利用共振点。

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