统计基础知识—数据类型（下）

之前的文章和大家一起聊了聊统计学意义上的数据类型，以及每种数据类型适合的可视化图，对这部分感兴趣的同学可以去看看统计基础知识之数据类型（上），今天我们来聊聊不同数据类型适合的描述性统计量以及如何用Python去实现统计量的求解。

3.1 描述性统计

传统的统计量使用场景大致可以分为集中趋势和离散趋势两种，对于不同的数据来说，可使用的统计方法也是不同的，结合不同的数据类型和使用场景选择合适的统计量也是很重要的，具体情况如下：

3.1.1 分类数据

集中趋势：频数、众数

对于分类数据来说，例如性别，只有男女，所以是不能计算均值方差的，只能利用频数和众数来观察集中趋势。

频数：变量所包含的每一类出现了多少次，比如性别，有多少个男性，就叫做性别为男的频数

众数：变量所包含的类别中出现次数最多的类，比如职业，假设我们的样本包含的职业共有工人、白领、医生三种，其对应的频数分别为100/200/300，那么我们就可以说职业这个变量的众数是医生

离散趋势：异众比率

异众比率：指的是非众数组的频数占总的频数的比例，还是上面的例子，比如职业，假设我们的样本包含的职业共有工人、白领、医生三种，其对应的频数分别为100/200/300，众数为医生，那么职业的异众比率=（工人+白领）/（工人+白领+医生）=300/600=0.5

异众比率越大，说明分子越大，也就是众数的频数相对来说越小，众数的代表性越差，数据越分散

3.1.2 顺序数据

顺序数据可以看做可排序的分类数据，比如：一等奖、二等奖这种，所以顺序数据也是可以计算频数和众数的，计算方法与上文相同

集中趋势：频数、众数、中位数、四分位数

中位数：就是将数据按照从小到大排序后，处于中间位置的数据

四分位数：四分位数也称为四分位点，它是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括25%的数据，它们分别处于数据25%、50%、75%的位置：
第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数据
第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数据
第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数据

离散趋势：四分位差

四分位差：第三四分位数与第一四分位数的差距（Q3-Q1），又称四分位距。四分位距其实就是箱线图中中间那块箱子的大小，四分位差越大，箱子越长，说明数据越分散

3.1.3 数值型数据

数值型数据是最为常见的数据类型，像是年龄、温度、收入都属于数值型数据

集中趋势：频数、众数、中位数、四分位数、均值

均值：就是我们平时说的平均数或者期望值

离散趋势：极差、方差、标准差

极差：最大值-最小值

3.2 Python实现统计量计算

3.2.1 导入各种包

import pandas as pd
import seaborn as sns
import numpy as np

3.2.2 使用泰坦尼克号数据

一共891个样本，特征有数值型数据、分类数据、顺序数据，用来演示操作真的太合适了O(∩_∩)O哈哈~

data = sns.load_dataset('titanic')  # 导入泰坦尼克号生还数据
data

3.2.3 频数

性别列计算频数后，有male、female两种，对应的频数分别是577和314

pinshu = data['sex'].value_counts()   # 频数

3.2.4 众数

male的频数大于female的频数，所以众数是male

zhongshu = data['sex'].mode()[0]   # 众数

3.2.5 异众比率

分子为非众数组的频数，分母为总样本量

yizhong = (pinshu.sum() - (data['sex'] == zhongshu).sum()) / pinshu.sum()   # 异众比率

3.2.6 中位数

特征pclass表示乘客票的等级数，类似一等座二等座的意思，1—一等座，2—二等座，3—三等座，是顺序变量，我们来用它求一个中位数是3，看来还是像我这种普通老百姓多啊，买不起一等座哈哈哈

np.median(data['pclass'])   # 中位数

3.2.7 四分位数

中位数是把数据排序后处于50%位置对应的数，上文求的中位数为3，上四分位数和下四分位数分别对应25%和75%的数据，分别求出为2和3，也就是说泰坦尼克号上买得起2等座的乘客已经超越了大概75%的人了

# 上四分位数、中位数、下四分位数
perc = np.percentile(data['pclass'], (25, 50, 75), interpolation='midpoint')

3.2.8 四分位差

四分位差就是下四分位数-上四分位数，也就是3-2=1

perc[2] - perc[0]   # 四分位差

3.2.9 常用统计量

np.average(data['fare'])   # 均值
np.var(data['fare'])   # 方差
np.std(data['fare'])   # 标准差 方差开根号就是标准差
np.max(data['fare'])-np.min(data['fare'])   # 极差 极差就是最大值-最小值

本人才疏学浅，若有理解有误的地方，还请各路大佬批评指正♡♡♡

ok！感恩的心~

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