面试题：老鼠毒药问题

假设现在有15个一模一样的瓶子，其中有一个瓶子里面装有毒药，其它的瓶子里面装有水，毒药的颜色和水无法通过肉眼辨别。老鼠只要喝下任意量的毒药就会在24小时内死亡。现在的问题是如果要在24小时判断哪一个瓶子装的是有毒的毒药，最少需要多少只老鼠？
题解：我们首先对这15个瓶子依次编号为 1 − > 15 1->15 1−>15并求其对应的二进制表示：

1： 0001 0001 0001
2： 0010 0010 0010
3： 0011 0011 0011
4： 0100 0100 0100
5： 0101 0101 0101
6： 0110 0110 0110
7： 0111 0111 0111
8： 1000 1000 1000
9： 1001 1001 1001
10： 1010 1010 1010
11： 1011 1011 1011
12： 1100 1100 1100
13： 1101 1101 1101
14： 1110 1110 1110
15： 1111 1111 1111

这里可以看出4位的二进制数足以表示这15个数，然后我们就选4只老鼠，给第一只老鼠吃二进制编号中第一个二进制位为1的瓶子的毒药，给第二只老鼠吃二进制编号中第二个二进制位为1的瓶子的毒药，给第三只老鼠吃二进制编号中第三个二进制位为1的瓶子的毒药，给第四只老鼠吃二进制编号中第四个二进制位为1的瓶子的毒药。（二进制编号从低位开始且从1开始编号）。按照如上规划每只老鼠对应的瓶子为：

1、3、5、7、9、11、13、15
2、3、6、7、10、11、14、15
4、5、6、7、12、13、14、15
8、9、10、11、12、13、14、15

如果那只老鼠死了则有毒的瓶子的二进制编号的该二进制位为1，否则为0。这样我们就求出了有毒的瓶子的编号。这里的情况可以很容易的扩展到多个瓶子的情况，以此类推即可。

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