UVALive 6848 Fishing（dp）

题意:

R∗C的鱼塘,R,C≤100,多次操作,每次操作两种类型 R*C的鱼塘, R,C\leq 100, 多次操作, 每次操作两种类型
第一种为(a,b),(c,d),第二种为(x,y),第一种操作的两个减去,第二种操作的一个加上第一种为(a, b), (c,d),第二种为(x,y), 第一种操作的两个减去, 第二种操作的一个加上
定于元组严格小于为a<c,b<d.操作限制条件为,比如两次操作: 定于元组严格小于为a
(a,b),(c,d),(x,y);(a′,b′),(c′,d′),(x′,y′);须保证(a,b)<(c,d)<(a′,b′)<(c′,d′)且(x,y)<(x′,y′) (a, b), (c,d),(x,y); (a', b'), (c',d'),(x',y'); 须保证(a,b)
不同类型的操作没有关系,求最大收益不同类型的操作没有关系, 求最大收益

分析:

赤果果的dp 赤果果的dp
考虑状态maxv[i][j][k]:=(1,1)到(i,j)选择k个格子的最大获利,minv[i][j][k]:=最小获利考虑状态maxv[i][j][k]:=(1,1)到(i,j)选择k个格子的最大获利, minv[i][j][k]:= 最小获利
转移先拷贝之前的状态转移先拷贝之前的状态
maxv[i][j][k]=max(maxv[i−1][j][k],maxv[i][j−1][k]) maxv[i][j][k] = max(maxv[i-1][j][k],maxv[i][j-1][k])
选择(i,j)这个格子的话,maxv[i][j][k]=max(maxv[i][j][k],maxv[i−1][j−1][k−1]+a[i][j]) 选择(i,j)这个格子的话, maxv[i][j][k]=max(maxv[i][j][k], maxv[i-1][j-1][k-1] + a[i][j])
minv转移同理 minv转移同理

代码:

//
//  Created by TaoSama on 2015-12-11
//  Copyright (c) 2015 TaoSama. All rights reserved.
//
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
const int N = 1e2 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;int n, m, a[N][N];
int maxv[N][N][N], minv[N][N][N];inline void getMax(int &x, int y) {x = max(x, y);
}inline void getMin(int &x, int y) {x = min(x, y);
}int main() {
#ifdef LOCALfreopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\in.txt", "r", stdin);
//  freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endifios_base::sync_with_stdio(0);int t; scanf("%d", &t);while(t--) {scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; ++i)for(int j = 1; j <= m; ++j)scanf("%d", &a[i][j]);memset(minv, 0x3f, sizeof minv);memset(maxv, 0, sizeof maxv);for(int i = 0; i <= n; ++i)maxv[i][0][0] = minv[i][0][0] = 0;for(int i = 0; i <= m; ++i)maxv[0][i][0] = minv[0][i][0] = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i) {for(int j = 1; j <= m; ++j) {for(int k = 1; k <= min(n, m); ++k) {getMin(minv[i][j][k], min(minv[i - 1][j][k], minv[i][j - 1][k]));getMin(minv[i][j][k], minv[i - 1][j - 1][k - 1] + a[i][j]);getMax(maxv[i][j][k], max(maxv[i - 1][j][k], maxv[i][j - 1][k]));getMax(maxv[i][j][k], maxv[i - 1][j - 1][k - 1] + a[i][j]);}}}int ans = 0;for(int i = 1; i <= min(n, m) >> 1; ++i)getMax(ans, maxv[n][m][i] - minv[n][m][i << 1]);printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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