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二叉排序树的结构声明

typedef struct KeyNode
{int key;int otherData;
}keyNode,*PkeyNode; //设置关键字项和其他信息项
typedef struct BiTree
{KeyNode data;BiTree * Lchild;BiTree * Rchild; //指向左右孩子域
}BiTree,*PBiTree; //二叉树

二叉排序树的创建

void Insert_BST(PBiTree &T,int v) //插入元素V 每次都从树根节点向下遍历
{if(!T){printf("找到合适的位置，正在插入...\n");PBiTree new_node = (PBiTree)malloc(sizeof(BiTree));new_node->data.key = v;new_node->Lchild = NULL;new_node->Rchild = new_node->Lchild;T = new_node;}else if (v<T->data.key){printf("%d 比节点值 %d 小 观察左节点\n",v,T->data.key);Insert_BST(T->Lchild,v);}else if (v>T->data.key){printf("%d 比节点值 %d 大 观察节右节点\n",v,T->data.key);Insert_BST(T->Rchild,v);}//返回根节点
}
void Create_BST(PBiTree & T)
{T= NULL;int node;printf("输入根节点的值,-1结束\n");scanf_s("%d",&node);while (node!=-1){Insert_BST(T,node);scanf_s("%d",&node);}
}

二叉排序树的节点删除

bool Dele_BiTNode(PBiTree & T,int key) //删除二叉排序树，要求删除节点后，排序树依然是有序的
{ //key -> 要删除的关键节点PBiTree f = NULL;PBiTree p = T; //PBiTree q = NULL;//根节点不为空while (p){if (p->data.key==key) //找到当前节点，退出循环，记录p的位置{break;}//没有找到就一直向下找，用f记录删除节点的双亲节点f = p;if (key>p->data.key){p = p->Rchild;}else{p = p->Lchild;}}//退出循环，有两种情况//①遍历结束都没有找到，此时p为空if(!p){return false;}//②成功找到该节点，但是需要判断删除的节点是否存在左子树or右子树//1.删除的节点同时存在左孩子和右孩子，此时应该找到删除节点的左孩子上中序遍历的最后一个节点//也就是左孩子中最大的节点S，这样才能保证替换后整体顺序不变//★★★ 那么，左孩子的最大节点一定是最右的节点所以肯定没有右孩子，这时就需要判断S节点是否有左节点//★★★如果S有左节点,需要设置一个临时变量q保存S的双亲，将S的左节点加到q的右孩子上//可以理解为痛失S孩子，含泪收养S的孩子q = p;if (p->Lchild!=NULL&&p->Rchild!=NULL){//直接找p左子树上的最右节点PBiTree s = p->Lchild;while (s->Rchild){q = s; //q是s的双亲s = s->Rchild;}p->data = s->data;if (q!=p) //q!=p 说明s不是p的直接后继节点{q->Rchild = s->Lchild; //痛失s节点含泪收养s的孩子}else{//q==p 说明s是p的直接后继q->Lchild = s->Lchild; //直接将s的孩子并入同p地址的左孩子}delete s;return true; //删除节点同时存在左孩子和右孩子的程序结束，也是最难的部分}//2.删除的节点只有左子树if (!p->Rchild){//重接左子树p = p->Lchild;}else if(!p->Lchild){//重接右子树p = p->Rchild; //记住这里的f指向依然是p，此时p被覆盖，f指向迷失，需要用q重新拾回}//3.如果删除的是根节点if (!f){T = p; //重新定义根节点}//这里就涉及到上面所说的指针迷失，需要为f重新指向删除节点后的左孩子or右孩子。else if(f->Lchild ==q){//如果删除的是左子树，重接左子树f->Lchild = p;}else{f->Rchild = p; //重接右子树}delete q; //释放暂存指针return true;
}

实现效果

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