625. 最小因式分解

题目描述：
给定一个正整数 a，找出最小的正整数 b 使得 b 的所有数位相乘恰好等于 a。

如果不存在这样的结果或者结果不是 32 位有符号整数，返回 0。

递归因式分解法

这个自己想的递归解法超出时间限制

令符合题意的因式分解的函数为fun(int a)
则考虑一个极端例子，
fun(59049) = 9*fun(6561)
= 9*9*fun(729)
= 9*9*9*fun(81)
= 9*9*9*9*9

得解99999

常用库

int to string ： to_string(int input)
string to int ： stoi(string input)

当需要操控到各个数位上的数字时

使用乘以十的次幂的方法，而不需要在字符串与数字之间转换

如12345 = 5 * 1 + 4 * 10 + 3 * 100 + 2 * 1000 + 1 * 10000
个十百千万位分别对应乘以10的0，1，2，3，4次幂

看答案后的解法

对输入的每个正整数a，记初始除数i为9

令当前除数j等于初始除数
检查a能否被j整除
>若可以，则将j记为结果中的一位，然后令a = a / j，返回步骤2
>若不可以，则除数j自减。若自减到2都无法整除，则说明此路不通，将初始除数减一
若初始除数为2仍无法找到解，则说明不存在这样的结果或者结果不是 32 位有符号整数，返回 0。

class Solution {
public:int smallestFactorization(int a) {int res = INT_MAX;//cout << res << endl;if (a <= 9)return a;bool flag = false;for (int InitialDivider = 9; InitialDivider >= 2; InitialDivider--) {int Dividend = a;int Divider = InitialDivider;int currentRes = 0;int power = 0;while (Divider >= 2) {if (Dividend % Divider == 0) {currentRes += Divider * pow(10, power);power++;//cout << to_string(currentRes) << endl;if (currentRes < 0) // check if int range exceededbreak;Dividend = Dividend / Divider;} else {Divider--;}}if (Dividend == 1) {res = currentRes < res ? currentRes : res;} else {continue;}}if (res == INT_MAX)res = 0;return res;}};

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