7-2 人以群分 (25 分)

题目描述：

社交网络中我们给每个人定义了一个“活跃度”，现希望根据这个指标把人群分为两大类，即外向型（outgoing，即活跃度高的）和内向型（introverted，即活跃度低的）。要求两类人群的规模尽可能接近，而他们的总活跃度差距尽可能拉开。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（2≤N≤10^5)。
随后一行给出N个正整数，分别是每个人的活跃度，其间以空格分隔。题目保证这些数字以及它们的和都不会超过2^31 。

输出格式：
按下列格式输出：

Outgoing #: N1
Introverted #: N2
Diff = N3
其中N1是外向型人的个数；N2是内向型人的个数；N3是两群人总活跃度之差的绝对值。

输入样例1：
10
23 8 10 99 46 2333 46 1 666 555

输出样例1：
Outgoing #: 5
Introverted #: 5
Diff = 3611

输入样例2：
13
110 79 218 69 3721 100 29 135 2 6 13 5188 85

输出样例2：
Outgoing #: 7
Introverted #: 6
Diff = 9359

解题思路：

先对数组进行排序，内向型一定在数组的前半部分，外向型一定在数组的后半部分，当人数为偶数时，很好处理，求出Diff直接输出即可，当人数为奇数时，需要对数组中间的那个元素进行判断，根据题目中的要求（两类人群的规模尽可能接近，而他们的总活跃度差距尽可能拉开）分别将该元素放在数组的前半部分和后半部分，求出Diff，取最大的即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;vector<int> a;for(int i=0;i<n;++i){int num;cin>>num;a.push_back(num);}sort(a.begin(),a.end());int out=0,in=0,outsum=0,insum=0;if(a.size()%2==0){out=in=a.size()/2;for(unsigned int i=0;i<a.size();++i){if(i<a.size()/2){insum+=a[i];}else{outsum+=a[i];} }int diff=outsum-insum;printf("Outgoing #: %d\nIntroverted #: %d\nDiff = %d",out,in,diff);  }else{out=in=a.size()/2;for(unsigned int i=0;i<a.size();++i){if(i<a.size()/2){insum+=a[i];}else if(i==a.size()/2){continue;}else{outsum+=a[i];}    }if(abs(outsum+a[a.size()/2]-insum)>abs(outsum-insum-a[a.size()/2])){out+=1;int diff=abs(outsum+a[a.size()/2]-insum);printf("Outgoing #: %d\nIntroverted #: %d\nDiff = %d",out,in,diff); }else{in+=1;int diff=abs(outsum-insum-a[a.size()/2]);printf("Outgoing #: %d\nIntroverted #: %d\nDiff = %d",out,in,diff);  }}return 0;
}