Matlab验证DFT频移特性

DFT频移特性如下所示：

证明思路：设置随机序列x=[2,1,9,0,7,8,1,3]

通过DFT变换得到对应频谱——频域移动3个单位——做IDFT变换得到频谱移动后的实部+虚部

通过欧拉公式验证对应时域实部虚部是否对应原时域序列*exp【2pi/N*j*w*n】

原时域谱和频域谱如下所示

频谱移动后：

频谱移动后的对应时谱实部和虚部

依次读出频谱移动后得到的实部虚部数值（此处只标注前三个点）

x0=2=x0*exp[j*3*0*2pi/8] x1=1-0.70707j=x1*exp[j*3*1*2pi/8]=1*(cos(3pi/4)+jcos（3pi/4))

x2=-9j=x2*exp[j*3*2*pi/8=9*(cos(3pi/2)+jsin(3pi/2))

频移特性得证

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