纽约大学Courant数学研究所介绍

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Courant Institute of Mathematical Science 应数方面简介

虽然NYU学校的综合排名不高, 名气也不大, 但当年由Richard Courant创办
CIMS(Courant所)几乎是当然的应用数学专业第一, 尤其是鼎盛时期, Peter Lax,
Louis Nirenberg, Kurt Friedrichs等等应数大家聚集一堂, CIMS实力不可一世. 近年随
着应用数学整个行业风格的转变(计算数学->科学计算), CIMS的风格也有一定的变化, 不
再像以前那样侧重偏微数值解及偏微应用方向, 但是尽管如此, CIMS的偏微实力仍然是超
群的, 曾经看到一个说法是, 世界上几乎所有重要的偏微成果都或多或少和Courant所有
关, 虽然有些夸张, 但也不失实.

对于学习计算的人, CIMS永远是无穷的诱惑. 现在在计算领域做得比较好的华人很多都在
CIMS学习或工作过, 比如北大的长江教授Weinan E, CalTech的Thomas Hou, 还有
Zhouping Xin, 等等等等. 当然不能忘记我们的老师Lung-an Ying赴美留学时, 也是在
CIMS师从Peter Lax, CIMS对于中国计算的影响可见一斑. 如果算上纯数学方面, 那么
S-T Yau, Fanghua Lin也要进入CIMS-related的名单, 而且Yau的最重要的成果, Kalabi
猜想的证明据Yau自己说很大程度得益于在CIMS的工作.

CIMS下设几个研究机构, 其中与计算数学相关的有Courant Mathematics and
Computing Laboratory(CMCL), Applied Mathematics Laboratory(AML)和Center for
Atmosphere Ocean Science(CAOS). 其中CMCL是最像传统的计算的, 它的研究方向有偏微
方程的数值解法研究, 材料力学的数学建模和求解, 双曲守恒律以及不可压缩流等等.
AML的研究主要集中在科学计算的方面, 侧重与物理, 化学, 生物等等学科的结合. CAOS
就可以顾名思义了. 但比较诡异的是, 三个地方都以流体作为一部分研究方向, 搞不懂

再介绍一下CIMS在计算方面的大牛人物, 不过估计肯定有遗漏的, 有些方向的确不太熟悉
.

Marco M. Avellaneda目前从事金融数学方向的研究, 据说是该领域的领军人物. 研究手
段侧重于用概率以及偏微工具. 而且有师兄说金融数学是个就业形势很好的专业, 比较吸
引人.

流体力学是计算的重头, CIMS理所应当得拥有许多流体方面的大牛, 比如Marsha J.
Berger, W. Stephen Childress, Paul R. Garabedian, Andrew J. Majda, Michael
J. Shelley, 都是很有分量的人物.

生物数学CIMS也是走在前头的. 其中Charles S. Peskin我个人认为是目前这个领域做的
最好的之一. 其他的, 原来CIMS的主任David McLaughlin现在也在做神经方面的数学研究
, 经常做客北大的David Cai最近的工作也和此有关.

其他的偏微和应用概率论方面还有很多牛人, 比如鼎鼎大名的Varadhan和最近刚成为美国
艺术与科学院士的Fanghua Lin.

总之, CIMS在计算方面拥有极强的实力和光荣的传统, 是计算的圣地.

Courant Institute 部分 faculty 介绍

Varadhan
随机过程大牛, 最近似乎在做金融中的PDE和随机过程

Peskin
生物数学大牛, 要做生物数学跟Peskin CS是个不错的选择

Majda
流体巨人, 也做统计物理等等, 很喜欢. 不过已经55岁了, 不知道是不是有些偏老?

Fanghua Lin
华人里偏微做得最好的吧?

做流体的还有一堆人
比如Garabedian, Childress, Goodman, Berger等等

做神经的人很多
比如David Cai现在似乎也在做这个, 还有McLaughlin, Shelley等等

做散射的一些人
Yu Chen, Deift

应用随机分析方面也有不少人
Eric 等

金融数学方面
Avellaneda 据说是第一?

有一个应用数学实验室(Childress, Jun Zhang, Tornberg等人)
以及过去由Lax领衔的Courant Mathematics and Computing Laboratory!!

最让人心动的是, 有那么多方向, 那么多Faculty, 而且CIMS还是一个综合性的Program
集中了计算机和数学两方面人才, 也有研究大气和海洋的, 不愧是计算第一. 不过也看
出来, 似乎和Peter Lax, Nirenberg, Friedrichs等人镇守时, 实力有所下降, 而且数
学味道也不如以前那么浓厚了.

Brown Division of Applied Mathematics 介绍

Brown 也许是美国大学中应数系对中国最友好的一个, 每年都发很多 offer 给大陆, 这
也是促成我申请的主要原因. Brown由于一直是中国人坐系主任, 系里中国人非常之多,
前年北大仿佛就去了三个, 去年科大去了三个, 北大 hertz 收到过 offer, 不过没有去,
另外似乎还有几个人申请, 没有拿到. 不过去年偶们计算系申请的人实在太少, 没有太大
参考价值.

Brown 把动力系统也放在应数里面, 这个比较奇怪, 虽然说动力系统是比较应用的数学分
支, 但也不至于... 放在 DAM 里啊.. Lefschetz Center for Dynamical Systems

Brown 流体是比较牛的 (虽然远远不及 NYU) 有个研究中心
Center for Fluid Mechanics, Turbulence and Computation
1986年成立的, 似乎还是不错的样子.

Faculty 里面, 强人不多 (当然是和 NYU 什么的比...)
David Gottlieb, Ford Foundation Professor
Numerical methods and scientific computation
似乎有些年迈了

Chi-Wang Shu, Professor, Chair of the Division of Applied Mathematics
Numerical analysis, scientific computation, computational physics
据说是第一个北美华人应数系系主任, 以双曲守恒律的研究成名 (ENO/WENO 方法), 好像
最近的工作集中在间断 Galerkin 方法.

David Mumford - University Professor
Pattern Theory, Biological and Computer Vision

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