“起床困难综合症”「NOI2014」【题解】

起床困难综合症（洛谷）

题目

题目描述

drd的防御战线由n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 0, 1, … , m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让drd受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使drd受到多少伤害。

输入格式

输入文件的第 1 行包含 2 个整数，依次为n, m，表示 drd 有n扇防御门，atm 的初始攻击力为0到m之间的整数。
接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作，t表示对应的参数。

输出格式

输出一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使drd受到多少伤害。

样例

样例1输入

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

样例1输出

样例1解释

假设初始攻击力为 4，最终攻击力经过了如下计算：

4 AND 5 = 4
4 OR 6 = 6
6 XOR 7 = 1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,9 时最终攻击力为 0，初始攻击力为 0,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 1，因此atm的一次攻击最多使drd受到的伤害值为1。

数据范围

分析

这一道题要用 位运算，位运算的主要特点之一就是在二进制表示下不进位，所以初始攻击力可以从高位到低位，依次考虑每一位填0还是1。
因为要让攻击力尽量大，所以最好填1，但是如果填1进行n次位运算后结果不为1，则填0更好。
注意：还要判断最高位填1会不会超出m的范围。

AC代码+注释

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;long long n,m,x,val=0,ans=0,res0,res1;
char str[5];
pair<string,long long> a[100005];long long calc(long long bit, long long now)
{for (long long i=1;i<=n;i++){x=a[i].second>>bit&1;if(a[i].first=="AND")now&=x;else{if(a[i].first=="OR"){now|=x;}else{now^=x;}}}return now;
}int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);for(long long i=1;i<=n;i++){scanf("%s%lld",str,&x);a[i]=make_pair(str,x);}for(long long bit=29;bit>=0;bit--){res0=calc(bit,0);res1=calc(bit,1);if(val+(1<<bit)<=m&&res0<res1){val+=1<<bit;ans+=res1<<bit;}elseans+=res0<<bit;}printf("%lld",ans);
}