Atcoder 834 A mod B Problem 神思路取模

文章目录

题意
题解

题意

https://arc020.contest.atcoder.jp/tasks/arc020_3?lang=en
求一个非常大的数对B取模的值.这个大数用li个ai连续串接表示.求一个非常大的数对B取模的值.这个大数用l_i个a_i连续串接表示.求一个非常大的数对B取模的值.这个大数用li个ai连续串接表示.

题解

真是神思路.
首先我们思考一下.
对于每一个aia_iai来说,我们都可以发现,
比如说ai=12a_i=12ai=12,则12121212......=12×100+12×101+...+12×10n−112121212......=12\times 10^0+12\times 10^1+...+12\times 10^{n-1}12121212......=12×100+12×101+...+12×10n−1.
这样子跑一个等比数列求和并求一波逆元即可.
然而这个算法并不能获得满分.
满分算法,把lil_ili拆分成二进制的形式,把每一个aia_iai的长度求出,用快速幂的思想爆搞.
每次把长度加倍,对每一个部分取模即可.
谢谢大家.

#include<bits/stdc++.h> //Ithea Myse Valgulious
namespace chtholly{typedef long long ll;
#define re0 register int
#define rel register ll
#define rec register char
#define gc getchar
//#define gc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<23,stdin),p1==p2)?-1:*p1++)
#define pc putchar
#define p32 pc(' ')
#define pl puts("")
/*By Citrus*/
char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){int x=0,f=1;char c=gc();for (;!isdigit(c);c=gc()) f^=c=='-';for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');return f?x:-x;}
template <typename mitsuha>
inline bool read(mitsuha &x){x=0;int f=1;char c=gc();for (;!isdigit(c)&&~c;c=gc()) f^=c=='-';if (!~c) return 0;for (;isdigit(c);c=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');return x=f?x:-x,1;}
template <typename mitsuha>
inline int write(mitsuha x){if (!x) return 0&pc(48);if (x<0) pc('-'),x=-x;int bit[20],i,p=0;for (;x;x/=10) bit[++p]=x%10;for (i=p;i;--i) pc(bit[i]+48);return 0;}
inline char fuhao(){char c=gc();for (;isspace(c);c=gc());return c;}
}using namespace chtholly;
using namespace std;
const int yuzu=1e5;
typedef int fuko[yuzu|10];
fuko a,l;
ll kasumi(ll a,ll b,int mod){ll s=1;
for (;b;b>>=1,a=a*a%mod) if (b&1) s=s*a%mod;
return s;
}
int main() {int i,j,n=read();
ll ans=0;
for (i=1;i<=n;++i) read(a[i]),read(l[i]);
int mod=read();
for (i=1;i<=n;++i) {ll len=0,p=a[i];for (;a[i];a[i]/=10) ++len;for (j=0;j<31;++j,len<<=1) {if (l[i]>>j&1) ans=(ans*kasumi(10,len,mod)+p)%mod;p=(p*kasumi(10,len,mod)+p)%mod;}}
write(ans),pl;
}

Atcoder 834 A mod B Problem 神思路取模相关推荐

不用/,*,mod乘、除、取模运算的除法
不用乘.除.取模运算,求两个整数的商. 思路一: 可以用一个循环来做. 思路二: a/b=exp( log(a/b) )=exp( log(a) - log(b) ). The tricky part ...
python中mod运算符_Python中的取模运算方法
所谓取模运算,就是计算两个数相除之后的余数,符号是%.如a % b就是计算a除以b的余数.用数学语言来描述,就是如果存在整数n和m,其中0 <= m < b,使得a = n * b + m ...
mongoDB 高级查询之取模查询$mod
http://hancang2000.i.sohu.com/blog/view/235140698.htm $mod取模运算查询age取模10等于0的数据 db.student.find( { ag ...
取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记
取模(mod)与取余(rem)的区别--Matlab学习笔记http://www.bieryun.com/1099.html 昨天在学习Matlab的数学函数时,教程中提到取模(mod)与取余(rem ...
取模（mod）与取余（rem）的区别
通常取模运算也叫取余运算,它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于: 当x和y的正负号一样的时候,两个函数结果是等同的:当x和y的符号不同时,rem函数结果的符号和x的一样,而mod和y一样 ...
关于取模运算(mod)和求余(rem)运算
通常情况下取模运算(mod)和求余(rem)运算被混为一谈,因为在大多数的编程语言里,都用'%'符号表示取模或者求余运算.在这里要提醒大家要十分注意当前环境下'%'运算符的具体意义,因为在有负数存在的 ...
【C++ 取模mod易错点】由于答案可能会很大，请你将结果对1e9+7取模后再返回
在做算法题时我们经常会遇到这样一句话: 由于答案可能会很大,请你将结果对10^9 + 7取模后再返回附:为什么很多程序竞赛题目都要求答案对 1e9+7 取模? 1000000007是一个质数 int ...
Java 取余 (remain）,取模 (mod) 的区别和运算
范围区别:取模主要是用于计算机术语中.取余则更多是数学概念. 主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同那么具体是怎样的不同? 首先需要知道Java中如何取模: Java中用符号%对数字进行取模, ...
C++中的取余(rem)与取模(mod), 与实现fix函数
定义取余与取模定义并不一致, 如下: 对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是: 1.求整数商: c = a/b; 2.计算模或者余数: r = a - c*b. 求模运算和求余运算在 ...

Atcoder 834 A mod B Problem 神思路取模

文章目录

题意

题解

Atcoder 834 A mod B Problem 神思路取模相关推荐

最新文章

热门文章