PAT A1010 Radix题解

一定要注意
二分搜索时，由于进制上界会可能很大（最大是N1+1），所以转化N2的时候，很有可能超longlong，这时候需要判断是否超范围，并且做相应的判断。

并且，转化过程中使用到的变量，也需要尽量开成longlong

如果bnum（N2转化的数）超了longlong，那就必然是比N1大的，令right=mid-1,向左区间搜索即可。

满分题解，使用二分查找

#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cctype>
#include<string.h>
using namespace std;const long long inf = (1LL << 63) - 1;
const int maxn=15;
char a[maxn], b[maxn];
long long anum;//进制转化函数
long long change(char s[], int radix) {int len = strlen(s);long long res = 0;long long mul = 1;//这个变量一定要开成longlong，请思考为什么for (int i = len-1; i >=0; i--) {char c = s[i];int num = 0;if (isdigit(c)) {num = c - '0';}else {num = 10 + c - 'a';}res += num * mul;if (res < 0)return -1;mul *= radix;}return res;
}//二分求解b的进制
long long binarySearch(char s[], long long left, long long right) {long long mid;while (left <= right) {mid = (left + right) / 2;long long bnum = change(s, mid);if (bnum < 0) {right = mid - 1;}else if (anum == bnum) {return mid;}else if (bnum > anum) {right = mid-1;}else {left = mid + 1;}}return -1;
}int main() {//freopen("input.txt", "r", stdin);int tag, radix;scanf("%s %s %d %d", &a, &b,&tag,&radix);//radix是a的进制if (tag == 2) {swap(a, b);}//转化a为10进制anum = change(a, radix);//求b中最大的数，这样求出b进制的最小可能int bmax = 0;for (int i = 0; i < strlen(b); i++) {int bchar = 0;if (isdigit(b[i])) {bchar = b[i] - '0';}else {bchar = b[i] - 'a' + 10;}if (bchar > bmax) {bmax = bchar;}}//循环求b进制long long i = bmax + 1;long long high = max(i, anum)+1;long long res=binarySearch(b, i, high);if (res==-1) {cout << "Impossible";}else {printf("%lld", res);}return 0;
}

使用暴力搜索（24分），有一个案例超时

#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cctype>
#include<string.h>
using namespace std;const int maxn=15;
char a[maxn], b[maxn];//进制转化函数
long long change(char s[], int radix) {int len = strlen(s);long long res = 0;int mul = 1;for (int i = len-1; i >=0; i--) {char c = s[i];int num = 0;if (isdigit(c)) {num = c - '0';}else {num = 10 + c - 'a';}res += num * mul;mul *= radix;}return res;
}int main() {//freopen("input.txt", "r", stdin);int tag, radix;scanf("%s %s%d%d", &a, &b,&tag,&radix);//radix是a的进制if (tag == 2) {swap(a, b);}//转化a为10进制long long anum = change(a, radix);//求b中最大的数，这样求出b进制的最小可能int bmax = 0;for (int i = 0; i < strlen(b); i++) {int bchar = 0;if (isdigit(b[i])) {bchar = b[i] - '0';}else {bchar = b[i] - 'a' + 10;}if (bchar > bmax) {bmax = bchar;}}//循环求b进制long long i = bmax + 1;for (i; i <= anum+1; i++) {long long bnum = change(b, i);if (anum == bnum) {break;}}if (i > anum+1) {cout << "Impossible";}else {cout << i;}return 0;
}

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