第七届蓝桥杯b组第八题-四平方和

四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include"iostream"
#include"cstdio"
#include"deque"
#include"math.h"
#include"algorithm"
#include"string.h"
using namespace std;int n;
bool sign=false;void dfs(int cur,int ai[4])
{if(sign)return ;if(cur==4){for(int i=0;i<3;i++){cout<<ai[i]<<" ";}cout<<ai[3]<<endl;sign=true;return;}if(cur==3){int son=sqrt(n);if(son*son==n){ai[cur]=son;dfs(cur+1,ai);} return; }for(int i=0;i<=sqrt(n/(4-cur));i++)          //0{if(i*i<=n){n-=i*i;ai[cur]=i;dfs(cur+1,ai);n+=i*i;ai[cur]=0;}}
}int main()
{int ai[4];while(cin>>n){sign=false;memset(ai,0,sizeof(ai));dfs(0,ai);}return 0;
}

搜索题，值得注意的是，第四个数要直接进行判断，判断是否满足条件，否者可能会超时，当我们找到第一个值的时候，那就是答案，递归程序就可以结束了

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