牛客练习赛 43 CTachibana Kanade Loves Review 最小生成树(Java版失败)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/C
来源:牛客网
题目描述
立华奏是一个刚刚开始学习 OI 的萌新。
最近,实力强大的 Qingyu 当选了 IODS 9102 的出题人。众所周知, IODS 是一场极其毒瘤的比赛。为了在这次比赛中取得好的成绩,立华奏决定学习可能考到的每一个知识点。
在Qingyu 的博客中,立华奏得知这场比赛总共会考察选手 n 个知识点。此前,立华奏已经依靠自学学习了其中 k 个知识点。接下来,立华奏需要学习其他的知识点,每学习一个单独的知识点,需要消耗的时间为 Ti 天。同时,某些知识点之间存在联系,可以加速学习的过程。经过计算,立华奏一共发现了其中 m 种联系,第 i 种联系可以表示为(Xi,Yi,Hi),其含义为“在掌握了第 Xi 个知识点和第 Yi 个知识点中任意一个后,学习 Hi 天即可掌握另一个知识点”。
留给立华奏的时间所剩无几,只有 t 天,因此,她想知道自己能不能在这 t 天内学习完成所有的知识点。
输入描述:
本题输入量较大,请注意使用效率较高的读入方式
输入的第一行包含四个整数 n, m, k, t,含义见上所述。
接下来一行,包含 n 个整数,依次表示 T1,T2,⋯,Tn
接下来一行,包含 k 个整数,表示立华奏已经学习过的知识点。如果 k=0,则此处为一空行。
接下来 m 行,每行 3 个整数 Xi,Yi,Hi,描述一种联系。
输出描述:
如果立华奏能够学习完所有的知识点,输出一行 Yes。否则输出 No
示例1
输入
4 3 2 5
4 5 6 7
2 3
1 2 3
1 3 2
3 4 2
输出
Yes
说明
立华奏已经学习过了第 2, 3 个知识,由第 2 个关系,立华奏可以花 2 天学会知识点 1,在由关系 3, 立华奏可以 2 天学会知识点 4,因此总共需要花费 4 天,可以完成任务。
示例2
输入
5 4 0 12
4 5 6 7 1
1 2 3
1 3 2
3 4 2
1 5 233
输出
Yes
说明
立华奏比较菜,因此什么都没有学过。她可以选择先花 4 天的时间学会知识点 1。然后根据关系 1, 2,分别花 3, 2 天的时间学会知识点 2, 3,再根据关系 3,花 2 天的时间学会知识点 4。然后,她再单独学习知识点 5,花费1天,总共花费了 12 天 ,可以完成任务。
请注意,虽然关系 4 允许立华奏在知识点 1 的基础上学习知识点 5,但需要的时间比单独学习还要多,因此立华奏不会在知识点 1 的基础上学习知识点 5.
备注:
0⩽k⩽n⩽10^6,
m⩽5×10^6,
t⩽10^18,
Ti,Hi⩽10^3
题解:
崩溃了,Java过不去,同样的写法,c秒过。。
用一个虚点0连接所有的知识点,权值为知识点的学习时间。如果学习过了这个点,就连一条权值为0的边。
然后跑最小生成树,看权值之和是否小于给定时间t。除了计数排序优化没有用上,其他的优化用了之后还是最多只过了76.92%
代码:
//崩溃了,Java过不去,同样的写法,c秒过。。
//用一个虚点0连接所有的知识点,权值为知识点的学习时间。如果学习过了这个点,就连一条权值为0的边。
//然后跑最小生成树,看权值之和是否小于给定时间t。
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;public class Main {static class edge implements Comparable<edge>{int v,next,c;public edge(int v, int next, int c) {super();this.v = v;this.next = next;this.c = c;}@Overridepublic int compareTo(edge o) {return this.c-o.c; } }static edge e[]=new edge[6000005];static int height[]=new int[1000005];static int fa[]=new int[1000005];static int eid=0;static void insert(int u,int v,int c){e[eid]=new edge(u,v,c);eid++;}static int find(int x){return x==fa[x]?x:(fa[x]=find(fa[x]));}static int n,m,k;public static void main(String[] args) throws IOException {StreamTokenizer st=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));long t;st.nextToken();n=(int)st.nval;st.nextToken();m=(int)st.nval;st.nextToken();k=(int)st.nval;st.nextToken();t=(long)st.nval;int tn[]=new int[n+1];for(int i=1;i<=n;i++){st.nextToken();tn[i]=(int)st.nval; fa[i]=i; } while(k-->0){st.nextToken();int temp=(int)st.nval;tn[temp]=0;} for(int i=1;i<=n;i++){insert(0,i,tn[i]);}int x,y,h;for(int i=0;i<m;i++){st.nextToken();x=(int)st.nval;st.nextToken();y=(int)st.nval;st.nextToken();h=(int)st.nval;insert(x,y,h);}if(t>1000*eid){System.out.println("Yes");return;}Arrays.sort(e,0,eid);long sum=0;int num=0;for(int i=0;i<eid;i++){int a=find(e[i].v);int b=find(e[i].next);int w=e[i].c;if(a!=b){if(height[a]>height[b]){//启发式合并,把节点深度小的树合并到节点深度大的树下。fa[b]=a;}else{fa[a]=b; if(height[a]==height[b]){height[b]++;} }num++;sum+=w;}if(sum>t||num==n-1)break;}//System.out.println(sum);if(sum<=t)System.out.println("Yes");elseSystem.out.println("No");}
}
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