全排列递归与非递归python实现

全排列就是，给定一个序列，列举出该序列中元素所有的排列情况，列举方法有递归和非递归两种，详细可以见这位大神写的博客：https://blog.csdn.net/jopus/article/details/18998403。我只列出来两个重要的图吧。

1.非递归：字典序法，如下图[1,2,3]的例子

2.递归方法

递归方法就是将序列中第一位固定，然后将后面n-1为的全排列列举出来，取遍第一位所有取值，递归地得到所有排列。

python实现如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
# _author_ = xu_qn
# 全排列 分为两种：递归与非递归# 递归方法
def recursion_permutation(list, first, last):if first >= last:  # 递归结束情况print(list)for i in range(first, last):  # first包含，last不包含list[i], list[first] = list[first], list[i]recursion_permutation(list, first+1, last)list[i], list[first] = list[first], list[i]  # 交换回来，还原成原来的序列放置重复交换# 非递归：字典序法
def is_not_reverse(list):  # 判断是否为倒叙listfor i in range(len(list)-1):if list[i] < list[i+1]:return Truereturn Falsedef find_first_min(list):  # 从右到左是递增的 只需要找到最右大于pi的数for i in range(len(list)-1, 0, -1):if list[i] > list[0]:min_index = ibreakreturn min_index
def reverse_list(list,first,last):while first < last:if list[first] > list[last]:list[first], list[last] = list[last], list[first]first += 1last -= 1def dictionary_permutation(list):while is_not_reverse(list):for i in range(len(list) - 2, -1, -1):if list[i] < list[i + 1]:  # 从左到右找到第一个左边小于右边的数pi 坐标ij = find_first_min(list[i:])  # 找到pi右边数字中比pi大的最小数下标list[i], list[j+i] = list[j+i], list[i]  # 交换pi,pj，pj在原list的坐标i+jreverse_list(list, i+1, len(list)-1)  # 将pi后的list倒转，变为升序print(list)if __name__ == "__main__":list = [1, 2, 3, 4, 5]#recursion_permutation(list, 0, len(list))dictionary_permutation(list)

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