《期权、期货及其他衍生产品》读书笔记（第五章：确定远期和期货价格）

2024-05-17 22:03:32

5.1 投资资产与消费资产

投资资产（Investment Asset）：至少有一些交易员仅仅是为了投资目的而持有的资产。可以从无套利假设出发，由即期价格与其他市场变量得出远期价格和期货价格。

消费资产（Consumption）：持有目的主要是消费而不是投资。无法推演价格。
5.2 卖空交易

另类报升（Alternative Uptick，2010.2）：当某一股票价格在某一天的跌幅超过10%时，在这一天与下一天，对于这一股票的卖空交易会受到限制。
5.3 假设与符号

TTT：远期或期货合约的期限（年）；

S0S_0S0：远期或期货合约标的资产的当前价格；

F0F_0F0：远期或期货合约的当前价格；

rrr：连续复利的无风险零息利率；
5.4 投资资产的远期价格

无股息债券、零息债券

F0=S0erTF_0=S_0e^{rT} F0=S0erT

F0>S0erTF_0>S_0e^{rT}F0>S0erT：买入资产并承约远期合约的空头来进行套利；

F0<S0erTF_0<S_0e^{rT}F0<S0erT：卖空资产并承约远期合约的多头来进行套利；
5.5 提供已知中间收入的资产

已知股息的股票、带券息债券

当投资资产在远期合约期限内提供的收入贴现值为III时，有：
F0=(S0−I)erTF_0=(S_0-I)e^{rT} F0=(S0−I)erT
5.6 收益率为已知的情形

远期合约标的资产支付已知的收益率（而非现金收入），意味着在中间收入的数量是当前资产价格的百分比。
F0=S0e(r−q)TF_0=S_0e^{(r-q)T} F0=S0e(r−q)T
5.7 远期合约定价

脑力耗尽，今天先不看这段
5.8 远期和期货价格相等吗

当无风险利率对所有期限均为常数时，具有同一期限的远期价格与期货价格是一样的。
5.9 股指期货价格

通常可以将股指看成支付股息(qqq)的投资资产，投资资产为构成股指的股票组合。
F0=S0e(r−q)TF_0=S_0e^{(r-q)T} F0=S0e(r−q)T
当F0F_0F0与S0e(r−q)TS_0e^{(r-q)T}S0e(r−q)T不同时，可以利用构成指数的股票和指数期货合约实现期现套利，就是所谓的指数套利（Index Arbitrage）。

指数套利通常是通过程序交易（Program Trading）来进行。
5.10 货币上的远期和期货合约

外币持有人可以收取货币发行国的无风险利率（rfr_frf）。rrr为对应的同期限的美元无风险利率。
F0=S0e(r−rf)TF_0=S_0e^{(r-r_f)T} F0=S0e(r−rf)T
上述公式即利率平价关系式。

对比5.6，其实可以将外汇作为提供已知收益率的资产。这里的收益率即外汇的无风险利率。
5.11 商品期货

黄金租借率（Gold Lease Rate）：黄金拥有者在借出黄金时会索取的费用；

持有商品带来的好处称为商品所具有的便利收益率（Convenience Yield）：实物资产可以保证工厂的正常运作，并且从商品的暂时局部短缺中盈利，而持有一个期货合约却做不到这一点。
5.12 持有成本

期货价格与即期价格之间的关系式可由持有成本（Cost Of Carrying）来描述，持有成本包括储存成本加上资产的融资利息，再减去资产所提供的收益。
5.13 交割选择

远期为某一天；期货为特定时间段的任意时间。
5.14 期货价格与预期未来即期价格

即期预期价格（Expected Spot Price）：将来某时刻资产即期价格。

凯恩斯和希克斯认为，如果对冲者倾向于持有空头而投机者倾向于持有多头，那么资产期货价格会低于预期未来即期价格。

现货溢价（Normal Backwardation）：期货价格低于将来预期即期价格；

期货溢价（Contango）：期货价格高于预期将来即期价格。
References

《期权、期货及其他衍生产品》JohnC⋅HullJohn C\cdot HullJohnC⋅Hull；王勇、索吾林。

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