怎么用matlab求单位正交特征向量,Matlab不返回特征向量的正交矩阵

这似乎是一个数值精度问题.

实对称矩阵的特征向量are orthogonal.但您的输入矩阵A不是完全对称的.正如数值误差所预期的那样,差异在eps的数量级上.

>> A-A.'

ans =

1.0e-16 *

0 -0.2082 -0.2776 0 0.1388

0.2082 0 0 -0.1388 0

0.2776 0 0 -0.2776 0

0 0.1388 0.2776 0 -0.5551

-0.1388 0 0 0.5551 0

如果你强制A完全对称,你将得到一个正交的V_A,直到eps的数字错误：

>> A = (A+A.')/2;

>> A-A.'

ans =

0 0 0 0 0

>> [V_A, D_A] = eig(A);

>> disp(V_A*V_A' - eye(k))

1.0e-15 *

-0.3331 0.2220 0.0755 0.1804 0

0.2220 -0.2220 0.0572 -0.1665 0.1110

0.0755 0.0572 -0.8882 -0.0590 -0.0763

0.1804 -0.1665 -0.0590 0 -0.0555

0 0.1110 -0.0763 -0.0555 0

令人惊讶的是,当A是对称的并且A几乎是对称的时,V_A获得了如此截然不同的结果.这是我对发生的事情的赌注：如noted by @ArturoMagidin,

(1) Eigenvectors corresponding to distinct eigenvalues of a symmetric matrix must be orthogonal to each other. Eigenvectors corresponding to the same eigenvalue need not be orthogonal to each other.

(2) However, since every subspace has an orthonormal basis,you can find orthonormal bases for each eigenspace, so you can find an orthonormal basis of eigenvectors.

只有当A是对称的时,Matlab才可能采用路线(2)(因此迫使V_a正交).对于不完全对称的A,它可能需要路径(1)并给出每个子空间的基础,但不一定是正交向量.

怎么用matlab求单位正交特征向量,Matlab不返回特征向量的正交矩阵相关推荐

MATLAB求单位脉冲，阶跃，斜坡响应。自动控制例题。
自动控制原理中,利用MATLAB求单位脉冲,阶跃,斜坡响应. 以夏德钤<自动控制理论>第4版中的例题为切入点: 代码如下: num = [1,0.1]; den = [1,0.6,1,1] ...
matlab数值拟合r2_用MATLAB求RMSE怎么用MATLAB计算均方误差
用MATLAB求RMSE 怎么用MATLAB计算均方误差 www.zhiqu.org 时间: 2020-12-07 function f=RMSE(h1,h2) %RMSE return RM ...
matlab prefourier,用matlab求单位阶跃函数的傅立叶变换fourier变换
傅立叶变换常常应用于在信号处理,其在信号处理中有着很重要的位置.下面我们就介绍一种最简单的傅立叶变换,即单位阶跃函数的傅立叶变换.然后用matlab实现单位阶跃函数的傅立叶变换. 1.傅立叶变换简介 ...
matlab求离散系统,离散系统的MATLAB的实现.doc
离散系统的MATLAB的实现离散系统的MATLAB实现一.设计目的通过该设计,理解系统的单位抽样响应,频率响应及零极点增益的概念及意义. 课程设计环境计算机.MATLAB软件设计内容及其主要 ...
matlab 求n 的和,MATLAB求1的阶乘加到n的阶乘和不要现有的函数，要自己编写出来的...
点击查看MATLAB求1的阶乘加到n的阶乘和不要现有的函数,要自己编写出来的具体信息答:myfactorial = @(n) factorial(n) myfactorial = @(n) pro ...
matlab单位冲击序列代码,matlab产生单位冲击序列 matlab单位冲激函数代码
如何用matlab生成单位阶跃序列信号u(k 5)及单位冲击序列信号δ(k 5)? matlab里不是有专门的函数生成单位阶跃信号的吗,然后将信号进行移动. MATLAB中如何定义单位脉冲函数? 单位 ...
matlab求微分方程同届,matlab求微分方程精确解及近似解.ppt
matlab求微分方程精确解及近似解求微分方程的解问题背景和实验目的 Euler 折线法初值问题的Euler折线法 Euler 折线法举例 Euler 折线法源程序 Euler折线法举例(续) ...
matlab求高阶微分的命令,matlab求解高阶微分方程辅导
同学你好,我们可以辅导matlab高阶微分方程.关于matlab解决高阶微分方程的知识点如下,如果同学感觉还死有不明白的地方,可以直接联系我们,安排专业老师进行一对一授课讲解. 微分方程(Differ ...
matlab 求单位样值响应,单位样值响应
※※※※※※※※※ ※2008级信号与系统 ※ ※ ※※ ※※课程设计 ※※※※※ ※※※※※ ※ ※※ ※※ 信号与系统课程设计报告书课题名称单位样值响应姓名学号院.系.部专业指 ...

怎么用matlab求单位正交特征向量,Matlab不返回特征向量的正交矩阵

怎么用matlab求单位正交特征向量,Matlab不返回特征向量的正交矩阵相关推荐

最新文章

热门文章