hdu4343 Interval query【贪心+倍增】

题目大意：

给定n个数轴上特殊的开区间（l，r），m次询问，每次询问（a，b）之间最多有多少个不相交的特殊区间。（1<=n,m<=100000，0<=l,r,a,b<=1000000000）

解题思路：

先把区间及询问离散化。

由于要求的区间不相交，所以一旦一个区间覆盖了另一个区间，该区间就没有用了，可以去掉。处理时先把区间按l为第一关键字从小到大，r为第二关键字从大到小排序，然后从第一个开始入栈，如果栈顶区间右端点大于等于当前区间右端点就将栈顶区间弹出。

可以发现这样处理以后剩下的区间左右端点都是单调递增的。那么对于一个询问（a，b），按贪心的思想，肯定是从离左端点最近的区间开始依次按要求拿最优，但这样的复杂度是O(n2n^2)的，怎么优化呢？

于是想到了倍增，r[i][j]表示从数轴上i开始取2j2^j个合法区间后的右端点位置，预处理时扫描一边，i右侧离i最近的区间的右端点就是r[i][0]，然后r[i][j]=r[r[i][j-1][j-1]了。处理时就像跳lca的第二段一样就可以了（详见代码中solve函数）。

时间复杂度为O(nlogn)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;int getint()
{int i=0,f=1;char c;for(c=getchar();(c<'0'||c>'9')&&c!='-';c=getchar());if(c=='-')f=-1,c=getchar();for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';return i*f;
}const int N=100005;
struct node
{int l,r;inline friend bool operator < (const node &a,const node &b){if(a.l!=b.l)return a.l<b.l;return a.r>b.r;}
}a[N],q[N];
int n,m,mx,b[N<<2];
int top,stk[N];
int r[N<<2][20];void lsh()
{sort(b+1,b+mx+1);mx=unique(b+1,b+mx+1)-b-1;for(int i=1;i<=n;i++){a[i].l=lower_bound(b+1,b+mx+1,a[i].l)-b;a[i].r=lower_bound(b+1,b+mx+1,a[i].r)-b;}for(int i=1;i<=m;i++){q[i].l=lower_bound(b+1,b+mx+1,q[i].l)-b;q[i].r=lower_bound(b+1,b+mx+1,q[i].r)-b;}
}void pre()
{sort(a+1,a+n+1);for(int i=1;i<=n;i++){while(a[stk[top]].r>=a[i].r&&top)top--;stk[++top]=i;}n=top;for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=a[stk[i]];int p=1;for(int i=1;i<=mx;i++){if(i>a[p].l)++p;if(p>n)break;r[i][0]=a[p].r;}for(int j=1;(1<<j)<=mx;j++)for(int i=1;i<=mx;i++)r[i][j]=r[r[i][j-1]][j-1];
}void solve(int x,int y)
{int ans=0;for(int i=19;i>=0;i--)if(r[x][i]&&r[x][i]<=y)ans+=(1<<i),x=r[x][i];cout<<ans<<'\n';
}int main()
{//freopen("lx.in","r",stdin);while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){mx=top=0;memset(r,0,sizeof(r));for(int i=1;i<=n;i++){a[i].l=getint(),a[i].r=getint();b[++mx]=a[i].l,b[++mx]=a[i].r;}for(int i=1;i<=m;i++){q[i].l=getint(),q[i].r=getint();b[++mx]=q[i].l,b[++mx]=q[i].r;}lsh();pre();for(int i=1;i<=m;i++)solve(q[i].l,q[i].r);}return 0;
}

hdu4343 Interval query【贪心+倍增】相关推荐

HDU4343[Interval query]--倍增思想+二分+离散
博主吐槽一下:本蒟蒻差点就屎在这道鬼畜题上了QAQ(大佬可以忽视) [链接] HDU4343 [题目大意] 给你N个区间,和M个询问,对于每个询问,输出询问的一段区间内最多有多少段互不相交的区间. [ ...
HDU 4343 Interval query（倍增思想+贪心）
题意:给定n(n<=100000)个区间(左闭右开)和m(m<=100000)次询问[l, r],问所有在[l, r]区间内最多有多少个两两不相交的区间., 思路:首先贪心的思想,去 ...
【HDU 4343】Interval query（倍增）
BUPT2017 wintertraining(15) #8D 题意给你x轴上的N个线段,M次查询,每次问你[l,r]区间里最多有多少个不相交的线段.(0<N, M<=100000) 限 ...
[hdu4343]interval query
xx 转载于:https://www.cnblogs.com/lxzl/p/11207128.html
HDU 　4343 Interval query
HDU 4343 Interval query 题目给定nn个区间(li,ri),1≤i≤n(l_i,r_i),1\leq i\leq n MM次询问.询问在区间[L,R][L,R]上,有多少个互不相 ...
HDU 4343 Interval query 倍增思想, DP
题目大意: 就是现在给出N个区间(纠结了一下应该都是开区间), 区间(l, r)满足两边端点都是不超过10^9的非负整数, 现在有M次询问, 每次询问区间(L, R)中最多可以找出多少个区间(来自于N ...
HDU 4343 贪心+倍增
Problem DescriptionThis is a very simple question. There are N intervals in number axis, and M queri ...
Interval query
题意: 给出数轴上的N个区间,M个询问"QUERY(a, b)", 意为[a, b]之间不相交的集合的最大数量是多少. 解法: 考虑 $O(n)$ 的贪心做法,预处理出对于每一个位 ...
LOJ6435【PKUSC2018】星际穿越题解（贪心+倍增）
题目:LOJ6435. 题目大意:给定一张无向图 n n n个点,表示现在又知道了一些信息为每个点 i i i与编号为 [ l i , i − 1 ] [l_i,i-1] [li,i−1]的点有连边 ...

hdu4343 Interval query【贪心+倍增】

题目大意：

解题思路：

hdu4343 Interval query【贪心+倍增】相关推荐

最新文章

热门文章