P1768 天路(有向图环)

找到所有环的最大的sumvsump\dfrac{sum_v}{sum_p}sumpsumv

转化为差分约束问题。

然后用spfa判负环，确定是否有解。

注意本题用dfs 跑spfa，bfs跑会t。

卡常qwq

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=7007;
struct edge
{int to,v,c;
};
vector<edge>G[maxn];
int n,m;
bool vis[maxn];
double dis[maxn];
bool spfa(double ans,int now)//DFS版的SPFA
{vis[now]=true;for(int i=0;i<G[now].size();i++){edge e=G[now][i];double x=ans*e.c-e.v;//边的权值，根据二分出来的ans进行修改if (dis[e.to]>dis[now]+x){if (vis[e.to]) return false;else{dis[e.to]=dis[now]+x;vis[now]=true;if (!spfa(ans,e.to)) return false;}}}vis[now]=false;//记得要回溯return true;
}
const double eps = 1e-3;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int main()
{scanf("%d %d ",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,v,c;scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&v,&c);G[x].push_back((edge){y,v,c});}for(int i=1;i<=n;i++){G[0].push_back((edge){i,0,0});//超级点与每个点都需要联通}double l=0,r=1000001;while(r-l>eps){for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf,vis[i]=false;dis[0]=0;vis[0]=true;double mid=(l+r)/2;if (spfa(mid,0)) r=mid;else l=mid;mid=(l+r)/2;}if (l==0) printf("-1\n");else printf("%.1f\n",l);return 0;
}

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