第28卷第4期 物理学进展 V01．28No．4

PHYSICS Dec．2008

IN

2008年12月PROGRESS

文章编号：1000-0542(2008)04—0410—22

广义量子干涉原理及对偶量子计算机

龙桂鲁，刘 洋

(清华大学物理系，量子信息与测量实验室，北京100084l

原子分子纳米重点实验室，清华大学物理系，清华信息科学技术国家实验室，北京100084)

摘要： 我们综述最近提出的广义量子干涉原理及其在量子计算中的应用。广义量子干涉原理是对狄拉克单光

子干涉原理的具体化和多光子推广，不但对像原子这样的紧致的量子力学体系适用，而且适用于几个独立的光子

这样的松散量子体系。利用广义量子干涉原理，许多引起争议的问题都可以得到合理的解释，例如两个以上的单

光子的干涉等问题。从广义量子干涉原理来看双光子或者多光子的干涉就是双光子和双光子自身的干涉，多光子

和多光子自身的干涉。广义量子干涉原理可以利用多组分量子力学体系的广义Feynman积分表示，可以定量地计

算。基于这个原理我们提出了一种新的计算机，波粒二象计算机，又称为对偶计算机。在原理上对偶计算机超越

了经典的计算机和现有的量子计算机。在对偶计算机中，计算机的波函数被分成若干个子波并使其通过不同的路

径，在这些路径上进行不同的量子计算门操作，而后这些子波重新合并产生干涉从而给出计算结果。除了量子计

算机具有的量子平行性外，对偶计算机还具有对偶平行性。形象地说，对偶计算机是一台通过多狭缝的运动着的

量子计算机，在不同的狭缝进行不同的量子操作，实现对偶平行性。目前已经建立起严格的对偶量子计算机的数

学理论，为今后的进一步发展打下了基础。本文着重从物理的角度去综述广义量子干涉原理和对偶计算机。现在

的研究已经证明，一台d狭缝的竹比特的对偶计算机等同与一个竹比特+一个d比特(qudit)的普通量子计箅机，

证明了对偶计算机具有比量子计算机更强大的能力。这样，我们可以使用一台具有行+logzd个比特的普通量子计

算机去模拟一个d狭缝的刀比特对偶计算机，省去了研制运动量子计算机的巨大的技术上的障碍。我们把这种量

子计算机的运行模式称为对偶计算模式。或简称为对偶模式。利用这一联系反过来可以帮助我们理解广义量子干

涉原理，因为在量子计算机中一切计算都是普通的量子力学所允许的量子操作，冈此广义量子干涉原理就是普通

的量子力学体系所允许的原理，而这个原理只是是在多体量子力学体系中才会表现出来。对偶计算机是一种新式

的计算机，里面有许多问题期待研究和发展，同时也充满了机会。在对偶计算机中，除了幺正操作外。还可以允许

非幺正操作，几乎包括我们可以想到的任何操作，我们称之为对偶门操作或者广义量子门操作。目前这已经引起

了数学家的注意，并给出了广义量子门操作的一些数学性质。此外，利用量子计算机和对偶计算机的联系，可以将

许多经典计算机的算法移植到量子计算机中，经过改造成为量子算法。由于对偶计算机中的演化是非幺正的，对

偶量子计算机将可能在开放量子力学的体系的研究中起到重要的作用。

关键词：广义量子干涉原理；量子干涉；波粒二象性；对偶计算机；对偶模式；循环计算模式

中图分类号：0413文献标识码：A

加。量子干涉可以看做是存在几率的干涉，因为波

0 引言 函数的模的平方是发现一个粒子的几率。干涉的普

遍的特点是一个量是相加的，线性的，如振幅，波函

干涉现象在自然界很普遍，例如水波的干涉、光 数的相加等，而需要研究的量是这个量的平方，如能

的干涉等。我们大体上可以把干涉现象分为经典干 量或者几率。对于量子干涉也是同样的道理。