待定系数法求逻辑代数(函数)最简与或表达式

考完研了,才发现这个坑没填. 其实原理比较简单,就是方便在比较复杂的情况下,较为快速的画出卡诺图,再使用卡诺图进行化简.以下为步骤.

1.令任何一个变量为1或0(令哪个,令多少,取决于令了之后式子是否大大减少),例如上图因为A出现次数比较多且多以A反形式出现,所以令A=1.

2.令A等于1后输出Y=(CD)'+D,所以在卡诺图中框选A=1的部分,因为Y=(CD)'+D=C+D'+D=1,也就是说A=1时Y输出只为1.将1填满A=1的框

3.同理,若令A=0,则可框选剩余的最小项,化简一下后,就可以得出Y=B'+D+C',与上式结合即为最简与或表达式.也就不再需要填卡诺图了.

4.如果剩余的情况仍然比较复杂,可以先把简单的部分填在卡诺图中,例如上图

Y=(BCD')'+B'(C+D')+D (A=0的框内),可以把 D, B'C, B'D'填入卡诺图中剩余的几个可以直接带入

Y=(BCD')'中去试一试即可.

5.像上图这样假若令A=0后,A=1的情况下仍然比较复杂,可以通过令其余变量来实现,多个框选交叠的部分不用去管,最后剩余的采用代入法,仍然比直接用公式化化简要更简单.

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