卡尔曼滤波理论

卡尔曼滤波算法包含时间更新（预测）和测量更新（校正）两个过程。预测过程是利用任一时刻所确定的值进行先验估计，再对下一时刻进行估计。测量更新过程是用测量值对模型进行校正，对当前状态改进后的后验估计。其交替执行示意图如图所示，处理流程如图所示。

扩展卡尔曼滤波（EKF）

扩展卡尔曼滤波的思想是，对于一种非线性系统，可利用数值解析手段将这个系统离散化，在计算点邻域泰勒展开，将超过二次的项删去，仅保留一次项，使卡尔曼滤波运用于非线性系统[。
设一非线性系统为

时间更新方程：

测量更新方程：

在上述流程中，fai是状态转移矩阵；H是h函数对状态所求的雅克比矩阵。
T为采样时间，有

基于EKF的车辆状态估计系统建模

(1)状态方程和观测方程

将之前的汽车运动方程进行转化，得到车辆系统的状态方程：

得到，

（2）线性化模型

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