一、简介

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ²的高斯分布，记为：

X∼N(μ,σ²),

则其概率密度函数为

正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

二、代码

（1）pdf 和 cdf函数的说明、

Probability density function（PDF) 概率密度函数;

cumulative distribution function ; CDF 是累积分布函数

（2）正态分布（normpdf normcdf）

[plain] view plaincopy

clc
clear all
close all
dataall = load('G:\zyp_thanks\metro_test\1-07\529_2.csv');
data = dataall(:,3);%指定列
[mu,sigma]=normfit(data);%estimate of the mean and standard deviation in data
[y,x]=hist(data,6);%creates a histogram bar plot of data,sorts data into the number of bins specified by nbins
%return the categorical levels correponding to each count in N
bar(x,y,'FaceColor','r','EdgeColor','w');box off
xlim([mu-3*sigma,mu+3*sigma]) % sets the axis limits in the current axes to the specified values
a2=axes;
% computes the pdf at each of the values in X using the normal distribution
% with mean and standard deviation sigma.
ezplot(@(x)normpdf(x,mu,sigma),[mu-3*sigma,mu+3*sigma])
set(a2,'box','off','yaxislocation','right','color','none')
title '频数直方图与正态分布密度函数（拟合）'

(3) quantile - quantile plot (Q-Q plot)

[plain] view plaincopy

clc
clear all
close all
dataall = load('G:\zyp_thanks\metro_test\1-07\529_2.csv');
data = dataall(:,3);%指定列
qqplot(data);
% displays a quantile-quantile plot of the sample quantiles of X versus
% theoretical from a normal distribution. if the distribution of X is
% normal,the plot will be close to linear.

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