既然我们把互联网当成现代数学知识的传播工具,那么,我们就回避不了一个问题:作为传播内容的袖珍电子书。大家知道,微积分是整个现代数学的重要组成部分,其主要内容是完全确定的,与国家、民族无关。但是,这些内容有多少呢?微积分袖珍电子书的规模有多大呢?对此,我们必须做到“心中有数”,目标明确。

经过初步统计,J.Keisler撰写的《基础微积分》共有938个“知识点”,14章共94节,大约有5,000道数学练习题,全书989页;而同济大学编写的《高等数学》共有750个“知识点”,12章共76节,大约有1,500道数学练习题,全书760页。由此可见,两者的平均“知识密度”几乎相当。大体上来说,前者内容涵盖了后者,虽然两者基本内容与写作风格存在较大的差异,但是,教材内容的差别不会很大。

我们公平地说,西方数学家经过300多年的不懈努力,微积分学知识大厦的基础内容大体上就是这些东西了,微积分大厦的高层暂且不计。初步看起来,以各有关章节的内容(10页左右)为写作单元制作袖珍电子书比较适宜,也就是说,大约需要100套小型袖珍电子书就足够了,每套袖珍电子书里面平均有10个“知识点”。这就是袖珍电子书库规模的概貌。搞微积分袖珍电子书,我们的目标是明确的,不是两眼一抹黑。。

微积分袖珍电子书虽然套数比较多,类似一套电子百科全书。但是,这套小型电子书有一个内容中心,具有某种所谓的知识“凝聚度”,不是松散的相声。从图书内容”凝聚度”的角度来看问题,J.Keisler的《基础微积分》的知识“凝聚度”明显高于同济大学编写的《高等数学》。比如:前者从实数集合入手,以此为出发点;而后者则从一般性的抽象集合入手,让学生不得要领,说什么“集合是指具有某种特定性质的的事物的总体”(见该书第1页)。我们要问,实数是什么“事物”呢?实数集又是什么呢?如此这般,极易引起学生们的思想混乱。

如何选取各个袖珍电子书的相关文件名是很有讲究的。文件名称长一些不怕,只要有特色,容易被搜索动作发现。我们的目的是,当这批袖珍电子书(小型电子书库)投放互联网之后,形成某种相互联系的微积分“知识网”,具有多种“导航文件”,只要上网搜索微积分的相关词汇,读者极易发现这个“知识网”的存在,从中获益。

这个微积分袖珍电子书库需要有人(或某个组织团体)不断地加以修改、维护(版本号不同),不是投放出去就”万事大吉“了。很明显的事实是:做到这一切是需要成本的。我们设想,当这批袖珍电子书投放互联网之后,必将产生某种社会效果,一定会带来某些新的、特殊的信息服务需求,而信息服务是有偿的。

目标明确了,余下的任务就是‘过河搭桥“的事了。内容(知识点)完全确定,每本只有5-6页的微积分袖珍电子书,只要认真对待,精心设计,就没有搞不定的事情。

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