前言

用不同的空间点模式分析方法，综合得出全国地名数据点的空间分布模式属于随机分布、均匀分布、聚集分布中的哪一种。

一、点模式分析

空间点模式分析是一种根据地理实体或事件的空间位置研究其分布模式的空间分析方法。空间点分布模式通常分为三种：随机分布、均匀分布和聚集分布。

二、点模式分析方法

空间点模式分析方法对应不同的空间点分布模式分为两大类一类是以聚集性为基础的基于密度的方法，另一类是以分散性为基础的基于距离的方法。

2.1基于密度的分析方法

基于密度的分析方法主要有两种：样方计数法和核密度分析法。

（1）样方计数法

样方分析一般使用随机分布模式作为理论上的标准分布，将统计出的包含不同数量点的样方网格数量的频率分布与理论上的随机分布（如泊松分布）作比较通过显著性检验方法判断点空间分布是否符合随机分布的假设。

这里需要指出的是：最优的正方形样方网格尺寸是根据研究区域的面积和分布于其中的点数量确定的，计算公式为 Q=2A/n ，其中Q 为样方面积， A 为研究区域面积， n为点数量。

泊松分布假设的是当研究区域内存在 n 个随机分布的点时，一个样方中恰好有 1,2,3 …n个点落入其中的概率。

这里采用K-S显著性检验方法，假设观测频率分布与期望频率分布差异非常小，那么这种差异的出现存在偶然性，但如果差异大，偶然性就小。

样方计数存在一定的限制，样方方法只能获得点在样方内的信息，不能获得样方内点之间等信息，即不能充分区分点的分布模式。

（2）核密度分析法

密度分析是对离散地理事件进行内插生成连续表面的过程，从而可以找出点或者线比较集中的区域。核密度估计法认为地理事件在不同位置上发生概率不同，密集区域发生概率高，系数地区发生概率低。

2.2基于距离的方法

这里采用两种基于距离的分析方法：最邻近距离法和K函数法。

（1）最邻近距离法

最邻近距离法使用最邻近的点之间的距离描述分布模式。它首先计算任意两点间的欧氏距离，比较得出最邻近距离，并与随机分布模式的距离进行比较，若大于随机分布的距离，则点趋于均匀分布反之趋于聚集分布。在 ArcMap 中，用最邻近指数表征这一指标，该指数为1 时，说明观测事件属于随机分布当小于 1 时，说明大量事件点在空间上相互接近，属于空间聚集模式当大于1 时空间点是相互排斥地趋向于均匀分布。

（2）K 函数（ L 函数）

最近邻距离法仅仅利用了最近邻距离，即空间分布的最小尺度，且结果依赖于空间点分布密度， K 函数则在考虑事件密度的基础上从多个尺度来探讨空间分布状态，定义为某事件距离 d 内包含其他事件的理论数与事件密度之比。

图1 K 函数计算方法示意图

对于一系列 d 值，这个过程不断重复所以得到：

式中A 为研究区域的面积， n 为事件个数 i=1,2,…,n j=1,2,…,n,(i≠ d 为空间距离尺度，

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