biginteger 原理_BigInteger实现原理

BigInteger存储大数的方式就是将数字存储在一个整型的数组中

只用一个整型数组的话，如何表示一个整数的正负呢？

那么就需要有一个单独的成员变量来标明该数的正负。

18927348*(10^9)^2 +347389543*(10^9)+834934878，最终从整体上来看mag数组保存的是一个10^9进制的数.

1、以前把数字存在字符串中，大数之间的四则运算及其它运算都是通过数组完成；

2、JDK实现，那就是BigInteger；

3、BigInteger已实现的接口：Serializable, Comparable

4、signum属性是为了区分：正负数和0的标志位，整数用1表示，负数用-1表示，零用0表示

5、mag是magnitude的缩写形式，mag数组存储BigInteger数值大小

big-endian的顺序，即：高位字节存入低地址，低位字节存入高地址，依次排列的方式

little-endian正好相反

构造方法1

public BigInteger(byte[] val) {

if (val.length == 0)

throw new NumberFormatException("Zero length BigInteger");

if (val[0] < 0) {

mag = makePositive(val); //这个函数的作用是将负数的byte字节数组转换为正值。

signum = -1; //如果数组第一个值为负数，则将数组变正存入mag，signum赋-1

} else {

mag = stripLeadingZeroBytes(val);//如果非负，则可直接去掉前面无效零，再赋给mag

signum = (mag.length == 0 ? 0 : 1);

}

构造方法2：直接字符串转BigInteger

public static void main(String[] args) {

BigInteger bigInteger = new BigInteger("123456789987654321123456789987654321123456789987654321");

System.out.println(bigInteger);

}

...

//实现，10代表十进制

public BigInteger(String val) {

this(val, 10);

}

java中int表示-2^31至2^31-1 即-2147483648~2147483647

一个int值最多可保存一个10位十进制的整数，存在溢出，保存9位最好

jdk将 18927348347389543834934878 分为18927348 | 347389543 | 834934878保存

mag[0]保存18927348 ,mag[1]保存347389543 ,mag[2]保存834934878

6、BigInteger是不可变的任意精度的整数

7、以二进制补码形式表示 BigInteger(如 Java 的基本整数类型)

8、BigInteger 提供所有 Java 的基本整数操作符的对应物

9、并提供 java.lang.Math 的所有相关方法

10、如何mag数组转换为原来的数串

不断做除法取余

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