【枚举】抽奖2（c++）

【枚举】抽奖2

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说明/提示

解题思路

目标

分析

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题目描述

在一个抽奖箱中放了n张奖券，每张均有唯一编号i，另外奖券上还有一个号码a[i]，现在将进行两次抽奖，每次从箱中拿出一个奖券，记录其号码a[i]，然后放回箱中继续。问两次抽到的号码和为sum的情况有多少种

输入格式

第一行两个整数n,m 第二行n个整数a[i]

输出格式

一个整数，表示方案总数

输入输出样例

输入 #1

5 7
1 2 3 4 5

输出 #1

说明/提示

对于40%的数据0<n<=100

对于100%的数据0<n<=100000，0<a[i]<=100,0<m<=100

两种方案相同，当且仅当第一次的i相同且第二次i相同

解题思路

目标

求两次抽到的号码和为sum的情况有多少种

分析

根据题目中描述的我们已知n张奖券上面的编号，求两次抽到的号码和为sum，我们已知的条件有两个，一个是没涨奖券的编号，一个是号码和为sum，那我们其实是可以依次枚举，判断第一次抽出号码确定的情况下，下一次抽出的号码为sum的情况有几次，那这里有个查询操作，为了方便可以借助桶排序的一个思想，记录一下每个数字出现的次数，把数字作为数组下标，这样当前下标的值就可以记录为数组下标值出现的次数，很方便再枚举的时候查询和我们当前编号累加和为sum。接下来具体的做一下。

1，首先，我们需要定义然后输入两个变量n，sum。n代表奖券的数量，sum保存两次号码累加和的值。

2、定义两个长度为100000的数组，a[100000]，f[100000]；其中a用来保存n张奖券上的编号，f用来记录每个编号出现的次数，需要初始化为0。

3、使用一个循环n次的for循环，一次输入n张奖券的编号a[i]，并且使用数组f记录当前值出现的次数，可以通过数组的下标来做标记f[a[i]]表示a[i]出现的次数

4、定义一个变量ans，用来保存方案总数，初始赋值为0，然后使用一个n次的for循环依次遍历n张奖券，去判断是否有满足两次抽取累加和是sum，首先需要数组值小于等于sum才可能两个累加起来等于sum，因为编号是没有负值的，然后依次把sum-a[i]出现的次数f[sum-a[i]]加到ans上。

5、最后输出ans两次抽到的号码和为sum的情况数。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n,sum,a[100000],f[100000]={0};cin >> n >> sum;for(int i=0; i<n; i++){cin >> a[i];f[a[i]]++;}int ans=0;for(int i=0;i<n; i++){if(sum>=a[i]){ans+=f[sum-a[i]]; }}cout << ans;return 0;
}

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