文章目录

使用函数求最大值
求 N 的阶乘
求阶乘和
求斐波那契数列的第n项。(迭代实现)
求和的重载
求最大值方法的重载
递归求和
递归打印数字的每一位
返回的数字之和
递归求解汉诺塔问题
创建的数组，并且赋初始值
打印数组
改变原有数组元素的值
求数组的平均值
奇数位于偶数之前
二分查找
两数之和
只出现一次的数字
多数元素
存在连续三个奇数的数组

使用函数求最大值

创建方法求两个数的最大值max2，随后再写一个求3个数的最大值的函数max3。
要求：在max3这个函数中，调用max2函数，来实现3个数的最大值计算
本题比较简单，重点在如何求出两个数的最大值

 public static int max2(int a,int b) {return a > b ? a:b;
}public static int max3(int a,int b,int c) {int max = max2(a,b);return max > c ? max : c;
}
public static void main(String[] args) {System.out.println(max3(2, 5, 1));
}

求 N 的阶乘

假设给定数字3,3的阶乘等于1* 2*3。

则有如下代码：

public static int fac( int n) {int tmp = 1;for (int j = 1; j <= n; j++) {tmp *= j;}return tmp;}

方法二：递归

递归代码重要的是推导递推公式：假设N的阶乘用F(n)表示，那么F(n) = n * F(n-1);
递归的优点：代码量少

public static int fac(int n) {if(n == 1) {return 1;}return n * fac(n-1);}

求阶乘和

求1！+2！+3！+4！+…+n!的和


// 求阶乘和public static int facSum(int n) {int sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {//fac为 求指定数字的阶乘的函数sum += fac(i);}return sum;}//求 i 的阶乘public static int fac( int i) {int tmp = 1;for (int j = 1; j <= i; j++) {tmp *= j;}return tmp;}public static void main(String[] args) {int ret = facSum(5);System.out.println(ret);}

求斐波那契数列的第n项。(迭代实现)

斐波那契数列定义为：1 1 2 3 5 8 13 21 我们可以看到，从第3项开始，都等于前一项+前一项的前一项的和。
3=1+2
5+2+3
13 = 5+8
我们可以先定义f1保存第一项的值，f2保存第2项的值，f3保存第3项的值。
每次算法一个f3，就同步更新f1和f2的值。

public static int fib(int n) {if(n == 1 || n == 2 ) {return 1;}int f1 = 1;int f2 = 1;int f3 = 1;for (int i = 3; i <= n; i++) {f3 = f1+f2;f1 = f2;f2 = f3;}return f3;}

方法二：递归

假设用F(n) 代表第n项斐波那契数列的值，那么F(n) = F(n-1) + F(n-2)的和

public static int fib(int n) {if(n == 1 || n == 2) {return 1;}return fib(n-1)+fib(n-2);}

求和的重载

在同一个类中,分别定义求两个整数的方法和三个小数之和的方法。并执行代码，求出结果

重载满足的几个条件：
1、方法名相同
2、参数列表不同（数据类型，个数，顺序）
3、返回值无关

public static int sum(int a,int b) {return a+b;
}public static double sum(double a,double b,double c) {return a+b+c;
}

求最大值方法的重载

在同一个类中定义多个方法：要求不仅可以求2个整数的最大值，还可以求3个小数的最大值？

本题可以借助Java原生类Math当中的max方法求最大值，当然也可以自己通过If else进行比较。
Math的使用不需要导入相关的包

public static int max(int a,int b) {return Math.max(a,b);
}public static double max(double a,double b,double c) {double m = Math.max(a,b);return Math.max(m,c);
}

递归求和

递归求 1 + 2 + 3 + … + 10

假设用F(n) 代表1-n的和，那么F(n) = n + F(n-1)的和
F(n-1)就是1到n-1的和

public static int add(int n) {if(n == 1) {return 1;}return n+add(n-1);}

递归打印数字的每一位

按顺序打印一个数字的每一位(例如 1234 打印出 1 2 3 4) （递归）

假设用F(n) 代表要顺序打印n的每一位，如果n是一个1位数，直接输出，如果n是2位数以上。
如：
123 相当于先打印12的每一位，再打印3
12 相当于先打印1的每一位，再打印2
1 只有一位数，直接打印。
依次回退打印完，每一位即可。

     public static void print(int n) {if(n <= 9) {System.out.print(n%10+" ");return;}print(n/10);System.out.print(n%10+" ");}

返回的数字之和

写一个递归方法，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和

要计算123的每一位，主要在于如何得到每一位。在前面的习题中我们知道，除10 ，模10.可以做到。
如下图，在执行n=123的时候，先执行add(123/10)也就是add(12)这个函数，等最后回来之后，才会把n=123时候的n%10算完。

public static int add(int n) {if(n > 10) {return add(n/10)+n%10;}return n%10;
}

递归求解汉诺塔问题

汉诺塔是一个比较复杂的问题，这个是专门的讲解视频，大家点击观看：汉诺塔

public static void move(char pos1,char pos2) {System.out.print(pos1+"->"+pos2+" ");
}public static void hanoi(int n,char pos1,char pos2,char pos3) {if(n == 1) {move(pos1,pos3);return;}hanoi(n-1,pos1,pos3,pos2);move(pos1,pos3);hanoi(n-1,pos2,pos1,pos3);
}

创建的数组，并且赋初始值

创建一个 int 类型的数组, 元素个数为 100, 并把每个元素依次设置为 1 - 100

public static void main(String[] args) {int[] array = new int[100];for (int i = 0; i < array.length; i++) {//题目要求赋值1-100，这里利用下标的值，然后+1即可。array[i] = i+1;}
}

打印数组

实现一个方法 printArray, 以数组为参数, 循环访问数组中的每个元素, 打印每个元素的值.

public static void printArray(int[] arrayTmp) {for (int i = 0; i < arrayTmp.length; i++) {System.out.print(arrayTmp[i]+" ");}System.out.println();
}public static void main(String[] args) {int[] array = new int[100];for (int i = 0; i < array.length; i++) {array[i] = i+1;}printArray(array);
}

改变原有数组元素的值

实现一个方法 transform, 以数组为参数, 循环将数组中的每个元素乘以 2 , 并设置到对应的数组元素上. 例如原数组为 {1, 2, 3}, 修改之后为 {2, 4, 6}

将数组里面的值扩大2倍，有两种方式，一种是在自己本身上进行扩大，一种是新的数组中扩大。如下代码：

//方式一：扩大的还是原来的数组，这样做的不好的地方是，改变了原来数组的值
public static void func2(int[] array) {for (int i = 0; i < array.length; i++) {array[i] = array[i]*2;}}//方式二：扩大的新的数组，没有修改原来的值
public static int[] func3(int[] array) {int[] tmp = new int[array.length];//for (int i = 0; i < array.length; i++) {tmp[i] = array[i]*2;}return tmp;
}

求数组的平均值

实现一个方法 avg, 以数组为参数, 求数组中所有元素的平均值(注意方法的返回值类型).

本题比较简单，将数组中的值依次相加，最后除以总长度即可，但需要注意，平均值可能是小数

public static double avg(int[] array) {int sum = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {sum = sum+array[i];}double ret = sum*1.0 / array.length;return ret;
}

奇数位于偶数之前

调整数组顺序使得奇数位于偶数之前。调整之后，不关心大小顺序。
如数组：[1,2,3,4,5,6]
调整后可能是：[1, 5, 3, 4, 2, 6]

本题可以使用2个下标，一个从0下标开始，一个从最后一个下标开始。

public static void func4(int[] array) {int i = 0;int j = array.length-1;while (i < j) {//循环外面给了i < j  ,思考这里为什么还需要判断？while (i < j && array[i] % 2 != 0) {i++;}//i 下标一定是偶数while (i < j && array[j] % 2 == 0) {j--;}int tmp = array[i];array[i] = array[j];array[j] = tmp;}
}

二分查找

给定一个有序整型数组, 实现二分查找

注意看题，题目中数组是有序的！

二分查找，效率很高，每次都能排除一半的元素。

public static int binarySearch(int[] array,int key) {int left = 0;int right = array.length-1;while (left <= right) {int mid = (left+right)/2;if(array[mid] == key) {return mid;}else if(array[mid] < key) {left = mid+1;}else {right = mid-1;}}return -1;//代表没有找到这个数字
}

两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

本题最重要的一句话：假设每种输入只会对应一个答案
也就意味着不会有多个答案，暴力求解就是挨个匹配查找即可，代码如下：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {int[] result = new int[2];// 双指针i和j，i从前向后遍历，j从后向i遍历，若arr[i]+arr[j]=target,即为题解for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {for (int j = nums.length - 1; j > i; j--) {if (nums[i] + nums[j] == target) {result[0] = i;result[1] = j;}}}return result;
}

只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

本题主要考察运算符：异或。
异或的特点是：
1、n ^ n = 0；即两个相同的数字异或是0
2、0 ^ n = n；即0和任何数字进行异或，结果就是那个任何数字。

public int singleNumber(int[] nums) {// 用异或运算的性质可以巧妙的解决这个问题，因为数组中只有一个数字出现一次// 则其他出现两次的数字用异或运算后都是0，最终整个数组异或运算的结果即为所求。int ret = 0;for (int i : nums) {ret ^= i;}return ret;
}

多数元素

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

数组中出现次数超过一半的数字，一定是排好序之后，中间位置的数字。

//最简单的方法排序
public int majorityElement(int[] nums) {Arrays.sort(nums);return nums[nums.length/2];
}

方法二：从第一个数开始count=1，遇到相同的就加1，遇到不同的就减1，减到0就重新换个数开始计数，总能找到最多的那个

    public static void main(String[] args) {int arr[] = {1,1,2,2,1,3,3,3,3,5,5,3,3,3,3,6,5,3,3,};for (int i = 0; i < arr.length; i++) {int a = 1;for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {if(arr[i] == arr[j]){a++;}else {a--;}if(a==0){break;}}if(a != 0){System.out.println(arr[i]);break;}}}

存在连续三个奇数的数组

给你一个整数数组 arr，请你判断数组中是否存在连续三个元素都是奇数的情况：如果存在，请返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：
输入：arr = [2,6,4,1]
输出：false
解释：不存在连续三个元素都是奇数的情况。

示例 2：
输入：arr = [1,2,34,3,4,5,7,23,12]
输出：true
解释：存在连续三个元素都是奇数的情况，即 [5,7,23] 。

本题比较简单，数字是连续出现的，所以我们只需要定义一个计数器，如果连续出现的次数超过3，则返回true。

public boolean threeConsecutiveOdds(int[] arr) {// 引入标志位记录连续出现奇数的个数int count = 0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if (isConsecutiveOdd(arr[i])) {// 出现奇数，count ++;count ++;if (count == 3) {// 出现连着三个奇数，返回truereturn true;}}else {// 碰到偶数，count重置count = 0;}}return false;
}private boolean isConsecutiveOdd(int num) {return num % 2 != 0;
}

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