Python算法——对数组进行循环移位

要求：

对含有N个元素的数组循环右移K位，要求时间复杂度为O(N)，且只允许使用两个附加变量。

分析：

方法一：蛮力法

要求将数组元素循环右移K位，只需要每次将数组中元素右移一位，循环K次即可。如原数组为abcd1234，右移4位具体移动过程为abcd1234-->4abcd123-->34abcd12-->1234abcd。

方法二：翻转法

直接上例子，对于数组序列A = [123456]，如何实现循环右移2位功能？将数组A分成两个部分A[0,N-K-1]和A[N-K,N-1]，将这两部分分别翻转，然后放在一起再翻转，具体如下：

①翻转1234:123456-->432156

②翻转56:432156-->432165

③翻转432165:432165-->561234

代码实现：

#方法一
# -*- coding:utf-8 -*-
def rightShift(arr,k):if arr == None:print("参数不合法！")returnlens = len(arr)k %= lens #因为K不一定小于N，有可能大于等于N，当K≥N时，右移K-N与右移K位效果一样while k != 0: #右移k位tmp = arr[lens-1] #数组最后一个元素放入临时变量中i = lens-1while i > 0:arr[i] = arr[i-1] #所有元素后移i -= 1arr[0] = tmp #第一个元素为初始最后一个元素的值k -= 1if __name__ == "__main__":k = 4arr = ['a','b','c','d','1','2','3','4']rightShift(arr,k)i = 0while i < len(arr):print(arr[i],end="")i += 1

运行结果：

1234abcd

#方法二
def reverse(arr,start,end):while start<end:temp = arr[start]arr[start] = arr[end]arr[end] = tempstart += 1end -= 1def rightShift(arr,k):if arr == None:print("参数不合法！")returnlens = len(arr)k %= lensreverse(arr,0,lens-k-1)reverse(arr,lens-k,lens-1)reverse(arr,0,lens-1)if __name__ == "__main__":k = 4arr = ['a','b','c','d','1','2','3','4']rightShift(arr,k)i = 0while i < len(arr):print(arr[i],end="")i += 1

运行结果

1234abcd

性能分析：

方法一每移动一次，其时间复杂度为O(N)，故移动K次，总的时间复杂度为O(K*N)，0<K<N，且时间复杂度不满足O(N)。

方法二时间复杂度为O(N)，完成翻转操作只用了一个辅助存储空间。

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