时间兜兜转转，终于又来到了乐博小课堂的时间，在讲今天要讲的内容之前，乐博客先给大家讲一个笑话：

“世界上只有10种人，一种懂二进制，另一种不懂二进制。”

这个笑话展示的就是我们这次要将给大家的内容——二进制。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。目前计算机系统使用的基本上是 二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的，因此学习计算机和机器人，必然少不了要与二进制打交道，那么二进制是如何发明，又如何在计算机当中运用的呢？

这里就绕不开两位大佬了。

第一位大佬

莱布尼茨

“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”这是目前保存在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆莱布尼茨的手迹上书写的内容。

说起莱布尼茨，可能很多人第一次知道他是在历史课上，在历史老师讲牛顿的时候可能会顺便提一下他和牛顿分别独立发明了微积分。

而就是这位德国数学大师在1697年元旦时候，写了一封信给鲁道夫·奥古斯都公爵。写信的同时，他赠送了一颗自己制造的银币给公爵，这颗银币的出现，真正预示着二进制的诞生。

现在很多人以为莱布尼茨是看到中国的《周易》之后才发明的二进制，其实，早在1697年，莱布尼茨便完成了他的论文——《二进制算术》草稿；1701年，他写了一封信给当时在北京的法国传教士闵明我和白晋，详细阐述了二进制运算规则，希望他们将“二进制”介绍给康熙皇帝。收到信的白晋十分惊讶，他觉得二进制和周易中的阴阳两爻很像，便在回信中说明了自己的这个想法，并且把一幅“伏羲六十四卦方位图”一并寄回。莱布尼茨看到六十四卦图的时候已经是1703年了，收到信的他十分高兴，随即在法国科学院院报上发表了自己那篇关于“二进制”的文章，题目就叫《关于只用两个记号0和1的二进制算术的解释——和对它的用途以及它所给出的中国古代伏羲图的意义的评注》。

那么二进制是怎么应用到计算机上的呢？这就不得不提另一位大佬了——冯·诺伊曼。

第二位大佬

冯·诺伊曼

冯·诺伊曼是一位真正的天才，也是一位真正的全才。无论是计算机、核武器、量子力学还是数学，你总能看到他的身影。当年很火的电视剧《武林外传》中，吕秀才说他：“三岁识千字，五岁背唐诗，七岁熟读四书五经。”而在冯·诺伊曼看来，这不过是小打小闹而已。冯·诺伊曼六岁的时候便能心算8位数除法,用古希腊语与父亲交谈。八岁，学会了微积分,读完了44卷《世界史》并且终生不忘。十八岁同时在三所大学注册,同时进行本科生和研究生的学习：在苏黎士联邦理工学院(ETH)学习化学工程，每晚完成柏林大学数学专业的作业，在每个学期末回布达佩斯大学参加他从没上过课的数学考试。

他是电子计算机之父，也是博弈论之父。他的成就足以我们单独写一篇文章来纪念他，而今天我们只是讲一下他在二进制方面的贡献。

从20世纪初，物理学和电子学科学家们就在争论制造可以进行数值计算的机器应该采用什么样的结构。人们被十进制这个人类习惯的计数方法所困扰。所以，那时以研制模拟计算机的呼声更为响亮和有力。20世纪30年代中期，冯·诺依曼大胆的提出：抛弃十进制，采用二进制作为数字计算机的数制基础。同时，他还说预先编制计算程序，然后由计算机来按照人们事前制定的计算顺序来执行数值计算工作。这个理论，便被人们称为“冯·诺伊曼结构体系”。冯·诺伊曼体系结构贯穿整个计算机史，从EDVAC到当前最先进的计算机都采用的是冯诺依曼体系结构。

二进制的计算与转换

就这样，二进制由莱布尼茨手中出现，被冯·诺伊曼引入计算机中发扬光大。那么二进制是如何计算以及如何同十进制换算的呢？

二进制，顾名思义就是逢二进一的数制，它只有0、1两个数字，因此在二进制中，1+1=10，11+1=100，110+110=1100

那么二进制和十进制之间是如何换算的呢？

正整数、负整数、小数各有不同的转换方式。今天我们主要讲一下正整数是如何换算的，有兴趣的同学可以自行了解其它的转换方式。

十进制转二进制，我们采取的方法是除二取余，然后倒序排列。

比如说62

那么二进制转十进制呢？

二进制转十进制的方法有很多，我们今天介绍的一种是从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方并求和的方法。

比如说：1100101

那么就是

我们注意的一点就是第一个数是2的0次方，而不是2的一次方，这是大家需要注意的一点。

来练习一下吧

大家已经掌握了二进制与十进制的转换方式，那么下面这几道题对大家来说也是小菜一碟了：

1、将下列十进制转换为二进制：

66，64，62，63，17，100

2、将下列二进制转换为十进制：

11，10001，1111000，1010101

已经算出的同学，快点儿把答案写到评论里吧~~

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