XTU1254 Blance 如何实现称出1∼n 克的物品，请问最少需要几颗砝码？

题目描述

小明有一架天平，小明想称出1∼n 克的物品，请问最少需要几颗砝码？
比如小明想称出1∼4 克的物品，需要2颗砝码，为1和3克。

balance

输入

第一行是一个整数T(1≤T≤10000) ，表示样例的个数。以后每行一个样例，为一个整数 (1≤n≤10 9 )。

输出

每行输出一个样例的结果。

样例输入

3
1
4
40

样例输出

1
2

思路：

这道题第一感觉告诉我们是道规律题（可能是因为数据非常大的关系，用dp也没办法表示状态，太大了），于是我们去手动模拟答案，可以发现对于

n为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 是使用的砝码数分别是 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3，并且使用的砝码重量为1,3,9,这样的话我们可以尝试认为用1,3,9,27的砝码可以测n<=40的情况，发现大部分都是可以的，那么尝试写一发吧，发现过了

其实是可以用数学归纳法证明的，但是我这种数学渣不会啊

ac代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
#include<sstream>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{LL n;while(~scanf("%lld",&n)){LL now = 1;LL ans = 0;LL sum = 0;while(sum<n){ans++;sum+=now;now*=3;}cout<<ans<<endl;}
}

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