飘雪圣域（icekingdom）

题目描述

IcePrincess_1968 和 IcePrince_1968 长大了，他们开始协助国王 IceKing_1968 管理国内事物。

IcePrincess_1968 和 IcePrince_1968 住在一个宁静悠远的王国：IceKingdom —— 飘雪圣域。飘雪圣域有 n 个城镇，编号 1,2,3...n。有些城镇之间有道路，且满足任意两点之间有且仅有一条路径。飘雪圣域风景优美，但气候并不是太好。根据 IcePrince_1968 的气候探测仪，将来会发生 q 场暴风雪。每场暴风雪可以用两个整数 li,ri 刻画，表示这场暴风雪之后，只有编号属于[li,ri]的城市没有受到暴风雪的影响。

在暴风雪的影响下迅速确定王国的农业生产方案是非常重要的事情。IceKing_1968 认为，一个农业生产地域应该是一个极大连通块，满足每个节点都没有被暴风雪影响。这里极大连通块的定义是：不存在一个不属于该点集的未被暴风雪影响的点与该连通块连通。

IcePrincess_1968 要负责算出每次暴风雪后，王国能拥有多少个农业生产地域。注意这里每次暴风雪是独立的，即每次暴风雪过后，直到每个城镇重新焕发生机，下一次暴风雪才会到来。

正如上文所述，IcePrincess_1968 擅长文学但不擅长计算机，于是请你帮忙。

输入

第一行包含两个正整数 n,q，表示 IceKingdom 的城镇个数和暴风雪次数。

第2至第 n 行，每行两个正整数 x,y,表示城镇 x 和城镇 y 之间有一条道路。

第n+1 至第 n+q 行，每行两个正整数 li,ri，描述一场暴风雪，含义如题面所述。

输出

输出文件共有 q 行，第 i 行表示在第 i 场暴风雪之后农业生产地域的个数。

样例输入

<span style="color:#333333">4 3
1 2
2 3
2 4
1 2
1 3
3 4</span>

样例输出

<span style="color:#333333">1
1
2</span>

提示

【输入输出样例 1 解释】

第一次询问，只有（1,2）一个连通块。

第二次询问，只有（1,2,3）一个连通块。

第三次询问，有 3 和 4 两个连通块。

【输入输出样例 2】

见选手目录下的icekingdom/icekingdom2.in 和icekingdom/icekingdom2.ans。

【数据规模和约定】

对于30%的数据：n<=100,q<=100；

对于50%的数据：n<=2,000,q<=2,000；

对于100%的数据：n<=200,000，q<=200,000,对于所有的暴风雪，li<=ri。

solution

考场时一直从图的联通块来考虑，一直没想出来

这道题应该从加边来考虑

比如说询问区间（l,r）那么只有起点和终点在l，r里的边可以贡献

我们把边按较大的点排序，树状数组统计即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 200005
using namespace std;
int n,q,tree[maxn],ans[maxn];
struct node{int l,r,id;
}e[maxn],s[maxn];
bool cmp(node A,node B){return A.r<B.r;
}
void jia(int k,int v){for(int i=k;i<=n;i+=i&-i)tree[i]+=v;
}
int ask(int k){int sum=0;for(int i=k;i;i-=i&-i)sum+=tree[i];return sum;
}
int main(){cin>>n>>q;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&e[i].l,&e[i].r);if(e[i].l>e[i].r)swap(e[i].l,e[i].r);}sort(e+1,e+n,cmp);for(int i=1;i<=q;i++){scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].r);s[i].id=i;}sort(s+1,s+q+1,cmp);int now=1;for(int i=1;i<=q;i++){while(s[i].r>=e[now].r&&now<n){jia(e[now].l,1);now++;}int num=ask(s[i].r)-ask(s[i].l-1);ans[s[i].id]=s[i].r-s[i].l+1-num;}for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}