Python量化策略风险指标
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如何衡量一个量化策略的好坏?一是比较稳定的收益,二是有严谨的回测,三是有清晰的逻辑。——刘富兵
引言
尽管过去不能代表未来,通过历史回测来评估量化策略仍然是量化投资非常重要的一环。量化回测过程中常用到的指标有年化收益率、最大回撤、beta、alpha、夏普比率、信息比率等(见下图)。目前很多量化网站都能提供Python的量化回测框架,如聚宽 、优矿、万矿、Zipline 、vnpy 和pyalgotrade等,为我们评估量化策略提供了很好的交互平台。毕竟平台的使用有其局限性,如果不借助平台, 如何使用python写一个简单的量化回测框架呢?本文将一步一步为你展示如何使用python计算量化策略风险指标。文中提及股票仅供学习示例,不构成投资建议。
指标含义及公式
1.累计收益率与年化收益率
年化收益率是把当前收益率(日收益率、周收益率、月收益率)换算成年收益率来计算的,是一种理论收益率,并不是真正的已取得的收益率。因为年化收益率是变动的,所以年收益率不一定和年化收益率相同。
累计收益率:
其中,PT是期末卖出时的价格,Pt是期初买入时的价格。
年化收益率:
其中,R是期间总收益率,m是与n(可以是天数、周数、月数)相对应的计算周期,根据计算惯例,m=250、52、12分别指代日、周、月向年化的转换。
2.最大回撤
在选定周期内任一历史时点往后推,于最低点时的收益率回撤幅度的最大值。最大回撤用来描述可能出现的最糟糕的情况。最大回撤是一个重要的风险指标,对于量化策略交易,该指标比波动率还重要。
P为某一天的净值,i为某一天,j为i后的某一天,Pi为第i天的产品净值,Pj则是Pi后面某一天的净值
则该基金的最大回撤计算如下:
即通过对每一个净值进行回撤率求值,然后找出最大的。
3.Beta和Alpha
Beta:相当于业绩评价基准收益的总体波动性,计算如下:
Pi和Pm分别指代个股(组合)、市场(如上证综指)的收益率序列,beta值也常被用来衡量某一策略的系统性风险。
其含义可以简单理解为:如果Beta为1,策略和市场(如沪深300指数)波动相同;如果Beta大于1,策略波动大于市场,如2,则市场上涨10%时,策略上涨20%;反之亦然。如果Beta小于1,则策略波动小于市场,如为0.8,市场上涨10%时,策略上涨8%;反之亦然。
Beta值如何看呢?这得具体问题具体分析,如果是牛市,个股、大盘狂涨,Beta值大的策略占优;如果是熊市,Beta值小的策略占优。
Alpha:实际收益和按照Beta系数计算的期望收益之间的差额。代表策略多大程度上跑赢了预期的收益率。
可以使用资本资产定价模型(CAPM)来估计策略的beta和alpha的值:
E(ri)是股票i的预期收益率,rf是无风险利率,rm是市场指数收益率;beta系数在评估股市波动风险与投资机会的方法中,常用来衡量结构性与系统性风险,可以简单理解为个股波动相对大盘波动的偏离程度。CAPM的计量模型可以表示为:
alpha可以理解为超额收益率,最后一项是随机扰动,可以理解为个体风险。
4.夏普比率和信息比率
夏普比率代表每多承担一份风险,可以获得几份回报,即单位风险所获得的超额回报,该比率越高,策略承担单位风险得到的超额回报越高,所以夏普比率越高越好。
其中,Rp为策略年化收益率,Rf是无风险收益率,QP为年化标准差。
信息比率:含义与夏普比率类似,只不过其参照基准不是无风险收益率,而是策略的市场基准收益率。
其中,Rp为策略年化收益率,Rm为基准年化收益率(如沪深300指数),
Qt为策略与基准每日收益率差值的年化标准差。
Python计算量化指标
使用tushare获取交易数据,考虑最简单的策略:买入持有!分别计算期间总收益率,年化收益率,最大回撤,beta、alpha系数,夏普比率和信息比率。
#先引入后面可能用到的包(package)
importpandasaspd
importnumpyasnp
importmatplotlib.pyplotasplt
%matplotlib inline
#正常显示画图时出现的中文和负号
frompylabimportmpl
mpl.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False
### 获取数据:tushare开源库(确认已安装好:pip install tushare)
importtushareasts
#起始和结束日期可以自行输入,否则使用默认
defget_data(code,start_date="2009-01-01", end_date="2019-01-18"):
df = ts.get_k_data(code, start=start_date, end=end_date)
df.index=pd.to_datetime(df.date)
returndf.close
#返回收盘价
#以上证综指、贵州茅台、工商银行、中国平安为例
stocks={'sh':'上证综指','600519':'贵州茅台',
'601398':'工商银行','601318':'中国平安'}
#获取上述股票(指数)的每日前复权收盘价
df=pd.DataFrame()
forcode,nameinstocks.items():
df[name]=get_data(code)
df.head()
#以第一交易日2009年1月5日收盘价为基点,计算净值
df_new=df/df.iloc[0]
#将上述股票在回测期间内的净值可视化
df_new.plot(figsize=(16,7))
#图标题
plt.title('股价净值走势',fontsize=15)
#设置x轴坐标
my_ticks = pd.date_range('2008-01-01','2019-01-18',freq='Y')
plt.xticks(my_ticks,fontsize=12)
#去掉上、右图的线
ax=plt.gca()
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['top'].set_color('none')
plt.show()
1.累计收益率和年化收益率
收益率可以根据上面公式计算,或使用对数收益率,下面直接根据上面的累计净值来推出累计收益率(累计净值-1)。
### 区间累计收益率(绝对收益率)
total_ret=df_new.iloc[-1]-1
TR=pd.DataFrame(total_ret.values,columns=['累计收益率'],index=total_ret.index)
TR
2.最大回撤
实际上,numpy和pandas借助库函数均可以实现一行代码计算最大回撤。
#numpy:np.maximum.accumulate计算序列累计最大值
code='上证综指'
n_d=((np.maximum.accumulate(df[code])-df[code])/np.maximum.accumulate(df[code])).max()
#pandas使用cummax()计算序列累计最大值
p_d=((df[code].cummax()-df[code])/df[code].cummax()).max()
#打印结果
print(f'numpy方法计算结果:{round(n_d*100,2)}%')
print(f'pandas方法计算结果:{round(p_d*100,2)}%')numpy方法计算结果:52.3%
pandas方法计算结果:52.3%
###年化收益率,假设一年以250交易日计算annual_ret=pow(1+total_ret,250/len(df_new))-1
AR=pd.DataFrame(annual_ret.values,columns=['年化收益率'],index=annual_ret.index)
AR
#定义成函数,减少重复工作
defmax_drawdown(df):
md=((df.cummax()-df)/df.cummax()).max()
returnround(md,4)
md={}
forcode,nameinstocks.items():
md[name]=max_drawdown(df[name])
#最大回撤率结果:
MD=pd.DataFrame(md,index=['最大回撤']).T
MD
3.alpha和beta
#计算每日收益率
#收盘价缺失值(停牌),使用前值代替
rets=(df.fillna(method='pad')).apply(lambdax:x/x.shift(1)-1)[1:]
rets.head()
#市场指数为x,个股收益率为y
fromscipyimportstats
x=rets.iloc[:,0].values
y=rets.iloc[:,1:].values
AB=pd.DataFrame()
alpha=[]
beta=[]
foriinrange(3):
#使用scipy库中的stats.linregress线性回归
#python回归有多种实现方式,
#如statsmodels.api的OLS,sklearn库等等
b,a,r_value,p_value,std_err=stats.linregress(x,y[:,i])
#alpha转化为年化
alpha.append(round(a*250,3))
beta.append(round(b,3))
AB['alpha']=alpha
AB['beta']=beta
AB.index=rets.columns[1:]
#输出结果:
AB
#使用公式法直接计算beta值(见前文公式):
beta1=rets[['上证综指','贵州茅台']].cov().iat[0,1]/rets['上证综指'].var()
beta2=rets[['上证综指','工商银行']].cov().iat[0,1]/rets['上证综指'].var()
beta3=rets[['上证综指','中国平安']].cov().iat[0,1]/rets['上证综指'].var()
print(f'贵州茅台beta:{round(beta1,3)}')
print(f'工商银行beta:{round(beta2,3)}')
print(f'中国平安beta:{round(beta3,3)}')
#输出结果:贵州茅台beta:0.637
工商银行beta:0.614
中国平安beta:1.071
#使用公式法直接计算beta值(见前文公式):
#annual_ret是前文计算出来的年化收益率
alpha1=(annual_ret[1]-annual_ret[0]*beta1)
alpha2=(annual_ret[2]-annual_ret[0]*beta2)
alpha3=(annual_ret[3]-annual_ret[0]*beta3)
print(f'贵州茅台alpha:{round(alpha1,3)}')
print(f'工商银行alpha:{round(alpha2,3)}')
print(f'中国平安alpha:{round(alpha3,3)}')
#输出结果:贵州茅台alpha:0.244
工商银行alpha:0.077
中国平安alpha:0.138
4.夏普比率和信息比率
#超额收益率以无风险收益率为基准
#假设无风险收益率为年化3%
exReturn=rets-0.03/250
#计算夏普比率
sharperatio=np.sqrt(len(exReturn))*exReturn.mean()/exReturn.std()
#夏普比率的输出结果
SHR=pd.DataFrame(sharperatio,columns=['夏普比率'])
SHR
###信息比率
#超额收益率以指数收益率或其他为基准
#这里以上证综指为基准
ex_return=pd.DataFrame()
ex_return['贵州茅台']=rets.iloc[:,1]-rets.iloc[:,0]
ex_return['工商银行']=rets.iloc[:,2]-rets.iloc[:,0]
ex_return['中国平安']=rets.iloc[:,3]-rets.iloc[:,0]a
#计算信息比率
information=np.sqrt(len(ex_return))*ex_return.mean()/ex_return.std()
#信息比率的输出结果
INR=pd.DataFrame(information,columns=['信息比率'])
INR
将上述指标合并成一张表,不难看出,在回测期间内(2009年01月01日至2019月01月18日期间),贵州茅台各项指标表现非常出色,其实贵州茅台近几年业绩表现非常优秀,每股收益在整个A股中是最高的。但是,其最大回撤却高达53.3%,意味着如果是在这期间的高点买入的,中间可能出现浮亏53.3%,要上涨114%才能回本,长期投资还真不是普通人心理能承受的。
indicators=pd.concat([TR,AR,MD,AB,SHR,INR],axis=1,
join='outer',sort='False')
#结果保留三位小数
indicators.round(3)
定义一个函数plot_max_drawdown(),对上述历史回撤的收益和风险指标进行可视化,函数代码相当于整合了上述计算过程,由于篇幅所限,此处省略。
#贵州茅台买入持有策略回测可视化
plot_max_drawdown(df,'贵州茅台')
#工商银行买入持有策略回测可视化
plot_max_drawdown(df,'工商银行')
#中国平安买入持有策略回测可视化
plot_max_drawdown(df,'中国平安')
来源:Python金融量化
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拓展阅读:
《算法导论 第三版英文版》_高清中文版
《深度学习入门:基于Python的理论与实现》_高清中文版
《深入浅出数据分析》_高清中文版
《Python编程:从入门到实践》_高清中文版
《Python科学计算》_高清中文版
《深度学习入门:基于Python的理论与实现》_高清中文版
《深入浅出数据分析》_高清中文版
《Python编程:从入门到实践》_高清中文版
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