洛谷P2184——贪婪大陆
传送门:QAQQAQ
题意:给一个长度为$n$的区间,每次可以进行两种操作:
1.在$[l,r]$这个区间里放置一个和之前种类不同的炸弹
2.查询在$[l,r]$区间内有多少种不同种类的炸弹
思路:第一反应是线段树:但一直没想出来线段树来维护什么
和?和可能会因为炸弹覆盖区间长度为改变,而不是因为炸弹种类而改变。
最大值?可能两个完全不相交的区间却有两种不同的炸弹
所以我们要换一个思路想:我们可以把题目转化成这样:给你一个区间,求之前那些区间和该区间相交的有几个
再想:两个区间相交有什么特点呢?两个区间相离又有什么特点呢?——两个区间相离要么是$l1>r2$,要么是$r1<l2$
我们就很容易找到思路了:我们建立两个线段树分别维护区间内$l,r$分别出现的次数
然后对于每一个询问的$l,r$,在$[1,l-1]$区间内查询$r$有几个(cnt1),在$[r+1,n]$查询$l$有几个(cnt2),然后用之前的总区间个数减去($cnt1+cnt2$)即可。
(思路很像CF1190D,维护位置存在点的个数,一般这种题都要用离散化(莫名又想到CDQ分治……))
代码:(线段树当然可以,但树状数组似乎更方便)
![](/assets/blank.gif)
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100050;int sum[2][N*4],n,m;//0:l 1:r void build(int x,int l,int r) {if(l==r) {sum[1][x]=0;sum[0][x]=0;return;}int mid=(l+r)>>1;build(x+x,l,mid);build(x+x+1,mid+1,r); }void update(int x,int l,int r,int pos,int bl) {if(l==r) {sum[bl][x]++;return;}int mid=(l+r)>>1;if(mid>=pos) update(x+x,l,mid,pos,bl);else update(x+x+1,mid+1,r,pos,bl);sum[bl][x]=sum[bl][x+x]+sum[bl][x+x+1]; }int query(int x,int l,int r,int L,int R,int bl) {int ret=0;if(L>R) return 0;if(L<=l&&r<=R) return sum[bl][x];int mid=(l+r)>>1; if(mid>=L) ret+=query(x+x,l,mid,L,R,bl);if(mid<R) ret+=query(x+x+1,mid+1,r,L,R,bl);return ret; }int main() {int sum=0;scanf("%d%d",&n,&m);while(m--){int x,y,opt;scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);if(opt==1){update(1,1,n,x,0);update(1,1,n,y,1);sum++;}else{int now=0;now+=query(1,1,n,y+1,n,0);now+=query(1,1,n,1,x-1,1);printf("%d\n",sum-now);}}return 0; }
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