分治算法

将一个计算复杂的问题分为若干个子问题来进行求解，然后综合各个小问题得到复杂问题的最终答案
1. 分解：
  将原问题分解为若干规模较小的，相互独立，与原问题相同的子问题
2. 解决：
  如果小问题容易解决就解决若干的子问题，不然就是继续解决第一个步骤，直到子问题可以解决
3. 合并：
  将解决好的子问题的解合并为原问题的解
  
  有些问题是不需要合并子问题的解的，此时就不需要第三步了。

例题

乒乓球比赛日程问题：
问题：设有n名选手参赛，初赛进行n-1天，每位选手每一天必须比赛一次不轮空。
- 分析：
  - 对于n位选手来说，这是一个复杂的计算，可以将它分解为较为小的子问题，比如说只有两个人参赛；
  - 解决两个人参赛的赛程，发现还是不足以分配，然后再分析4个人、8个人……等，直到问题得以解决
解决：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void schedule(int n,int m);
int check(int m);
int player[65][65] = {0};
int main()
{int m; printf("输入参赛人数：");scanf("%d",&m);if(!check(m)){printf("输入的数必须是2的整数幂");return 0;}schedule(1,m);for(int i = 1;i <= m;i++){for(int j = 1;j <= m;j++){printf("%3d",player[i][j]);}printf("\n");}}
void schedule(int n,int m)
{if(m == 2){  //达到最小可以解决的时候player[n][1] = n;player[n][2] = n+1;player[n+1][1] = n+1;player[n+1][2] = n;}else{schedule(n,m/2);//没到最小可以解决的时候就继续分解schedule(n + m/2,m/2);//这时候已经解决完了最小可解决问题，回来解决另一半的最小程度m//开始解决剩下的部分for(int i = n+m/2;i <= n+m; i++){for(int j = m/2 + 1;j <= m;j++){player[i][j] = player[i - m/2][j - m/2];}}for (int i = n; i < n + m/2; i++){for(int j = m/2 + 1;j <= m; j++){player[i][j] = player[i + m/2][j - m/2];}}}
}
int check(int m)
{int i = 2;int j = 2;for(int i;i < 8;i++){j *= 2;if(j == m)   break;}if(i >= 8){return 0;}return 1;
}

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