2009NOIP Hankson的趣味题（数学）

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以下是证明（建议手推一遍，助于理解）

证明：

结论

对于两个正整数 a,b设 gcd(a,b)=k则存在 gcd(a/k,b/k)=1

得出这两个结论

我们发现b1%x==0&&x%a1==0&&满足两个式子时成立

//数学题
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int t,a0,a1,b0,b1;
int gcd(int a,int b)
{return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{cin>>t;while(t--){cin>>a0>>a1>>b0>>b1;int ans=0;for(int x=1;x*x<=b1;x++){if(b1%x==0){if(x%a1==0&&gcd(x/a1,a0/a1)==1&&gcd(b1/b0,b1/x)==1) ans++;int y=b1/x;//枚举另一个因子if(y==x) continue;if(y%a1==0&&gcd(y/a1,a0/a1)==1&&gcd(b1/b0,b1/y)==1) ans++;}}cout<<ans<<endl; }
}
/*
没看题解第一次打暴力得了50
//50'
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int t,a,b,c,d;
int gcd(int a,int b)
{return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{cin>>t;while(t--){cin>>a>>b>>c>>d;int ans=0;for(int x=1;x<=d;x++){int sum1=gcd(x,a),sum2=gcd(x,c);int q=x/sum2,w=c/sum2;if(b==sum1&&d==q*w*sum2) ans++;}cout<<ans<<endl; }
}
*/

像您这样长得帅又能AK NOI并且还点赞关注的人已经不多了

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