素数有无穷多个,能估计出小于一个正实数x的素数有多少个,并用pi(x)来表示,这就是素数定理。

随着x的增长,pi(x)/(x/lnx)=1

素数分布
n 10^3 10^4 10^5 10^6 10^7
pi(n) 168 1229 9592 78498 664579
n/lnn 145 1086 8686 78382 620421
pi(n)/(n/lnn) 1.159 1.132 1.104 1.085 1.071

计算小于10^n的素数的个数的值的位数,即求n/lnn的位数,即log10(n/log10(n))

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